研訓(xùn)視角下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思考

研訓(xùn)視角下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思考第一頁，共38頁。研訓(xùn)視角下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思考第二頁，共38頁。一、教學(xué)價值的思考

二、數(shù)學(xué)課型教學(xué)模式思考

三、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的有效性

第三頁，共38頁。一、教學(xué)價值的思考

1、教學(xué)有怎樣的價值

“高效課堂”的思考，其實是關(guān)于教學(xué)價值的思考。教學(xué)價值是教學(xué)設(shè)計的靈魂。它所回答的問題就是為什么而教，教的目標(biāo)，教的旨趣。為什么而教，決定著教什么，如何教。第四頁，共38頁。

教學(xué)有怎樣的價值呢?

我們要教給學(xué)生知識，知識是基礎(chǔ)，任何目標(biāo)的發(fā)展都離不開知識。但我們知道，有比知識更重要的東西。比知識更重要的東西是什么呢?是思想。思想是知識的概括，是知識的本質(zhì)，是更高層次的知識。愛因斯坦告誡我們．“當(dāng)一個人忘掉了他在學(xué)校所接受的東西，剩下來的才是教育”。所接受的東西是什么?當(dāng)然是具體的知識。而剩下來的呢，就是思想。第五頁，共38頁。這就是教學(xué)的真諦，也是教學(xué)的辯證法。我們追求的是思想，至于知識，對于某種人，在某種場合，也許是重要的，我們教學(xué)又必須注重知識．從知識出發(fā)，因為思想是知識“剩下來的東西”。我們說，思想重要。自然要問，我們?yōu)槭裁葱枰枷?因為思想是能力的核心．只有思想，才能把知識轉(zhuǎn)化為能力。第六頁，共38頁。2.教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)能力首先是基本能力．比如數(shù)學(xué)的五個基本能力：空間想像，抽象概括，推理論證，運算求解，數(shù)據(jù)處理，等等。升華到一般能力：提出、分析和解決問題的能力，獨立獲取知識的能力。進(jìn)而發(fā)展到更高層次的能力：應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。毫無疑問，教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)能力。但能力不是人的全部，培養(yǎng)能力也就不是教學(xué)的全部。教學(xué)作為教育的重要組成部分，是為了發(fā)展和完善人。發(fā)展和完善人，才是教學(xué)的終極使命。第七頁，共38頁。3.教學(xué)的層次—價值取向教學(xué)序列：知識→思想→基本能力→一般能力和更高層次的能力→人的發(fā)展和完善。在這樣一個序列中，我們的價值取向定位在哪里?定位不同，境界不同，思考的問題也就不同。第八頁，共38頁。

如果定位在知識，你不必考慮教什么，照本宣科就夠了：也不必思考怎么教，把知識告訴學(xué)生就可以了。作為知識的終結(jié)．只要記住就行了。可見，僅僅定位在知識的教學(xué)，是最省事的教學(xué)，是低級層次的教學(xué)。第九頁，共38頁。

如果定位在思想，你才會追問，知識是怎么來的?此時，你才需要思考：如何在知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括，如何揭示，如何滲透，如何讓思想來得順其自然?這時，你才會去探究知識的來龍去脈，才需要過程，因為思想是蘊(yùn)含在過程中的。第十頁，共38頁。

如果定位在基本能力，你才會意識到．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。為什么?因為能力是不可“教”的，你能像講函數(shù)的定義、平行線的性質(zhì)、不等式的解法、幾何定理的證明那樣，把能力教給學(xué)生嗎?你不能把能力教給學(xué)生，能力是實踐的結(jié)果，是在自主探究、親身體驗的經(jīng)歷中獲得的。教師的任何措施都不過是外因。外因是條件，內(nèi)因是根據(jù)。于是，你才會意識到，學(xué)生是主體，試圖充分發(fā)揮學(xué)生的作用。沒有能力發(fā)展思考的教學(xué)，是不需要學(xué)生主體作用的教學(xué)。第十一頁，共38頁。

當(dāng)你著眼于更高層次的能力時．你就不得不思考，如何讓教學(xué)過程成為“再創(chuàng)造”的過程。這個時候，你就會去：追尋歷史的足跡，思考知識發(fā)生發(fā)展的邏輯，洞悉學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，研究人才成長的必然規(guī)律。此時，你不僅強(qiáng)烈地意識到主體的作用，也意識到規(guī)律的作用。第十二頁，共38頁。足于發(fā)展和完善人的高度，你在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時，才會去真正關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。你才會有這樣的自覺：情感態(tài)度既是手段，也是目標(biāo)。比如合作交流，你不只是把它視為學(xué)習(xí)方式，它也是一個人得以發(fā)展和完善的平臺。于是，你才會自覺地運用社會學(xué)的原則精神來改善它，甚至捍衛(wèi)它，而不是簡單的否定。3.教學(xué)的最高境界第十三頁，共38頁。事實上，對一種學(xué)習(xí)方式的態(tài)度，足以區(qū)分一位教師的境界：知識定位者，看到的是花樣和熱鬧；思想定位者，看到的是碰撞與共識；能力定位者，看到的是相得益彰，共同進(jìn)步；最高境界者，看到的是全面發(fā)展的契機(jī)。站在發(fā)展和完善人的高度，你才會去思考課堂的生命意義，致力于讓課堂煥發(fā)出生命的活力。第十四頁，共38頁。

二、數(shù)學(xué)課型教學(xué)模式思考

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常見的“六種類型”課，是指“概念課、規(guī)律課、例題課、習(xí)題課、講評課、復(fù)習(xí)課”

這六種課型教學(xué)模式是指在講這些課的過程中，所形成的較為普遍反映了數(shù)學(xué)教學(xué)中的某些規(guī)律性的問題,在實踐中起到了提高教學(xué)質(zhì)量的作用,具有一定的理論和實際意義.第十五頁，共38頁。

1.概念課

講好概念,是講好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).其主要步驟和要求是:

（1）引入

目的——為理解概念,給概念下定義打基礎(chǔ);培養(yǎng)觀察力,抽象力等;途徑——從實際中引入,或從數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系發(fā)展,矛盾中引入；注意——例子要簡明,要有啟發(fā)性,引入時間盡量減少。

(2)定義由學(xué)生或教師給概念下定義.下定義應(yīng)注意合乎下定義的原則,要注意有步驟地培養(yǎng)學(xué)生給概念下定義的能力。

第十六頁，共38頁。

1.【概念課】

(3)剖析要點——剖析概念的內(nèi)涵(本質(zhì)屬性)與外延(概念包括的對象)。目的——進(jìn)一步理解概念,為推導(dǎo)性質(zhì)定理和判定定理打基礎(chǔ)。

(4)應(yīng)用目的——深化、鞏固概念,發(fā)展思維能力,形成技能。

(5)小結(jié)系統(tǒng)總結(jié)概念的有關(guān)問題和注意事項等。舉例1舉例2舉例3第十七頁，共38頁。2.規(guī)律課

這里的規(guī)律是指:定理,公理,推論,公式,法則.規(guī)律是數(shù)學(xué)最基本和最主要的內(nèi)容，所謂學(xué)數(shù)學(xué),主要就是學(xué)規(guī)律.講規(guī)律課的主要步驟和基本要求是:

（1)發(fā)展規(guī)律目的——正確認(rèn)識和理解規(guī)律,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.途徑——從實例引入,或從數(shù)學(xué)本身的例子引入,從中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.注意——例子要簡明,要有啟發(fā)性,時間盡量減少.

第十八頁，共38頁。2.規(guī)律課

(2)證明規(guī)律①確信規(guī)律的正確性;②加深對規(guī)律的理解和記憶;③培養(yǎng)邏輯推理能力,發(fā)展智力.

(3)剖析規(guī)律形式要靈活多樣,要突出為應(yīng)用服務(wù)(4)引申規(guī)律

規(guī)律的一般形式(一般不應(yīng)超教材);特別是規(guī)律的特殊形式(那些常用的,需要特殊記憶和掌握的形式).

第十九頁，共38頁。2.規(guī)律課

(5)應(yīng)用規(guī)律這是學(xué)習(xí)規(guī)律的目的.途徑單一性應(yīng)用(技能訓(xùn)練):要搞實,要全面。綜合性應(yīng)用:深化單一性應(yīng)用,打通知識間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的能力。注意:針對性,梯度性,靈活性,多變性(如一題多變).

(6)小結(jié)：系統(tǒng)總結(jié)規(guī)律的有關(guān)問題,形成更完善的認(rèn)識結(jié)構(gòu)和注意事項.舉例1舉例2第二十頁，共38頁。3.例題課

例題課是揭示概念和應(yīng)用規(guī)律的課,它與一般的練習(xí)不同,核心是揭示解題規(guī)律.它是培養(yǎng)能力,發(fā)展智力的重要途徑.例題課要做到:

(1)課前準(zhǔn)備

①精選例題：例題要有典型性(便于揭示規(guī)律),針對性(針對學(xué)生存在的問題或需鞏固加深的基礎(chǔ)知識,技能,數(shù)學(xué)方法),這是基本的,還要重視啟發(fā)性,多解性,要少而精.②合理安排：用于揭示應(yīng)用規(guī)律的例題,要用典型性最強(qiáng),又較容易的例題;鞏固,深化應(yīng)用規(guī)律的題,要由易到難,要有梯度性,聯(lián)系性.

第二十一頁，共38頁。

(2)課堂實施(基本步驟):

①說明目的:指明這節(jié)例題課要解決什么問題,以集中學(xué)生精力,搞好師生配合.②揭示規(guī)律:即通過個性(典例)揭示共性(解這類問題的規(guī)律),這是例題課講得好壞的根本標(biāo)志,最好引導(dǎo)學(xué)生自己去總結(jié)規(guī)律;必須要學(xué)生理解為什么這類問題有這樣的解題規(guī)律,防止死記硬背.③鞏固練習(xí)目的——鞏固,深化對規(guī)律的理解和認(rèn)識及注意點.途徑——口答,板答,筆答.一般先口答(較簡易的).注意——發(fā)現(xiàn)典型(錯誤的,最優(yōu)的)要小題大作,加強(qiáng)刺激.④小結(jié)進(jìn)一步總結(jié)規(guī)律的基本點和應(yīng)用時的注意點,以及這一解題規(guī)律和已學(xué)過的解題規(guī)律的共性與個性,使解題規(guī)律形成網(wǎng)絡(luò).

第二十二頁，共38頁。4.習(xí)題課

習(xí)題課是當(dāng)學(xué)生基本掌握知識應(yīng)用規(guī)律的條件下開設(shè)的,以學(xué)生為主的練習(xí)課.可分為獨立型練習(xí)和引導(dǎo)型練習(xí).

(1)課前準(zhǔn)備①精選習(xí)題習(xí)題要有針對性，一般性是基本的；其次,要注意靈活性、

新穎性、啟發(fā)性、綜合性，這是上好習(xí)題課的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。②妥當(dāng)安排要由易到難,要有系統(tǒng)性、階段性、梯度要適度。例1：相似形第二十三頁，共38頁。(2)課堂實施(基本步驟)

①說明目的使學(xué)生知道通過練習(xí)要解決什么問題,讓學(xué)生有目的,自覺地練習(xí),防止盲目做題。

②學(xué)生練習(xí)形式——主要是口答,板答,筆答。注意——引導(dǎo)型練習(xí)，一般先口答,后板答,筆答；獨立型練習(xí),一般采用筆答。

③巡視指導(dǎo)這是上好習(xí)題課的主要點，要特別注意，發(fā)現(xiàn)典型錯誤要小題大作，發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)見或最優(yōu)解法要表揚(yáng)、推廣，引導(dǎo)要恰當(dāng)，既不把學(xué)生卡住，又不要包辦代替。

第二十四頁，共38頁。5.【講評課】

這是獨立練習(xí)或測驗后開設(shè)的課，目的是分析、解決學(xué)生在試卷中反映出來的關(guān)于“三基”和學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度等方面存在的問題。

(1)課前準(zhǔn)備①出好試題：沒有好試題,就沒有好的講評課.試題要有全面性(應(yīng)包括“四基”的基本內(nèi)容)，具有典型性、針對性，有一定數(shù)量的綜合性、靈活性和個別獨立性強(qiáng)的題目。②閱好試卷：

形式可多樣,但必須全面掌握學(xué)生在試卷中反映出來的“四基”和學(xué)習(xí)方法、態(tài)度上的問題③抓好典型：一是關(guān)于“四基”存在問題和最優(yōu)解法的典型；二是

在學(xué)習(xí)態(tài)度、方法上特好或特差的典型，這是上好講

評課的最基本素材。④選好素材：需講評的內(nèi)容往往很多，必須注意取舍，突出重點，解決主要問題以主帶從。

第二十五頁，共38頁。(2)課堂實施

①略述概況：成績和主要問題(為典型分析打基礎(chǔ))，點名表揚(yáng)學(xué)習(xí)態(tài)度好,進(jìn)步快和成績最好的學(xué)生，不點名的提出學(xué)習(xí)成績下降，特別是學(xué)習(xí)態(tài)度不好學(xué)生情況(時間盡量減少)。②典型剖析：這是講評課好壞的根本標(biāo)志.剖析“三基”存在問題的典型,要注意對基礎(chǔ)知識存在的問題,一定要使全體學(xué)生明白,是由于對什么概念、公式、法則、定理、公理、記憶或理解錯誤而產(chǎn)生的，要小題大作、斬斷錯根；對基本技能和解題思維方法上存在的問題,要使全體學(xué)生明白,是由于對數(shù)學(xué)思想方法和這類問題的解題規(guī)律認(rèn)識、理解、掌握不夠而產(chǎn)生的，要防止就題論題或輕描淡寫，對存在問題特別大的,講評后此類似題要求學(xué)生課后再練.③公布答案形式可多樣,但一定要使全體學(xué)生知道每個題的正確答案。

第二十六頁，共38頁。明確講評課的價值取向：評講課的關(guān)注點不是正誤之分，而在于學(xué)生問題資源價值開發(fā)。研究評講課的目的：研究本節(jié)課要解決學(xué)生哪些問題?知識和方法?通過什么策略提升學(xué)生能力?目標(biāo)要聚焦。講評課課堂觀察評價指標(biāo)：要有閱卷記錄和數(shù)據(jù)統(tǒng)計：基礎(chǔ)性工作評講要有針對性和策略性：人----層次性、題-----切忌面面俱到。學(xué)生參與程度；問題資源生成：讀題、答問、提問、筆記及整理、練習(xí)

要有設(shè)計好的當(dāng)堂補(bǔ)救練習(xí)。第二十七頁，共38頁。試卷講評課流程第二十八頁，共38頁。6.復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課是要把所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)或應(yīng)用規(guī)律串成串,捆成捆,使其系統(tǒng)化形成更好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于記憶,理解和應(yīng)用。(1)兩種類型：①知識體系②解題策略(2)總結(jié)要求要有科學(xué)性、全面性,要突出重點，要突出知識或思維結(jié)構(gòu)(這是根本點)，要有針對性(主要是針對學(xué)生存在的問題)。(3)注意事項一般采用總結(jié)練習(xí)結(jié)合,但應(yīng)以總結(jié)為核心，既要突出各部分的聯(lián)系形成好的知識結(jié)構(gòu),又要注意解決多部分存在的主要問題,主次要因具體問題而定。第二十九頁，共38頁。專題復(fù)習(xí)課流程舉例1、幾何初步例2：分類討論第三十頁，共38頁。說明:"六種類型課的教學(xué)模式"是給老師們處理教材,選擇教法的一種參考，方法可詳可略,有些步驟也可不要,有的還可增加。我們倡導(dǎo)在教學(xué)上向名師學(xué)習(xí)，但不是單純在形式上模仿，也不應(yīng)照搬他人的方法，不要機(jī)械地運用教學(xué)方法，大家要根據(jù)自身的特點、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象的實際情況，在尊重教學(xué)方法的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、靈活性地應(yīng)用，爭取最優(yōu)的教學(xué)效果。第三十一頁，共38頁。

◆數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程起主導(dǎo)作用，是教學(xué)過程中的關(guān)鍵因素，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體，是制約數(shù)學(xué)教學(xué)過程的根本因素?！艚處熢跀?shù)學(xué)過程中的作用，首先是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性指導(dǎo)，一切活動都應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展需要為目的，從過程上看，教師在數(shù)學(xué)中的有效指導(dǎo)，在于合理地創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生清楚問題所在，以明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，然后以多種形式，多種手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，找出規(guī)律，學(xué)會應(yīng)用。

◆在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，既在于教師的有效性指導(dǎo)、有效組織，也在于教師的有效評價，教師應(yīng)該善于發(fā)展自己的人格力量，用自己的思想、態(tài)度、情感、行為去影響學(xué)生，要尊重學(xué)生的主體地位，教師的學(xué)識、文化、道德修養(yǎng)及其整體素質(zhì)水平，在教學(xué)活動過程中起