2023屆云南省統(tǒng)測理數(shù)(一)2

2023年云南省高三第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)2023.3一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1.已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.已知平面向量SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．3D．SKIPIF1<03.函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（）A．-4B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．-24.SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)等于（）A．45B．20C．-30D．-905.若運行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果SKIPIF1<0的值為（）A．94B．86C．73D．566.下圖是底面半徑為1，高為2的圓柱被削掉一部分后剩下的幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，俯視圖也稱左視圖），則被削掉的那部分的體積為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07.為得到SKIPIF1<0的圖象，只需要將SKIPIF1<0的圖象（）A．向右平移SKIPIF1<0個單位B．向右平移SKIPIF1<0個單位C．向左平移SKIPIF1<0個單位D．向左平移SKIPIF1<0個單位8.在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．59、已知SKIPIF1<0都是實數(shù)，p：SKIPIF1<0＝2，q：直線SKIPIF1<0＝0與圓SKIPIF1<0＝2相切，則p是q的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件10.若SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．6B．5C．3D．111.在長為3SKIPIF1<0的線段SKIPIF1<0上任取一點SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0兩端點的距離都大于1SKIPIF1<0的概率等于（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012.已知雙曲線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，直線SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線，點SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，如果拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線SKIPIF1<0的一個焦點，那么SKIPIF1<0（）A．21B．14C．7D．0第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為實數(shù)集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為.14.已知三棱錐SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0在球SKIPIF1<0的表面上，SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形，如果球SKIPIF1<0的表面積為36SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0距離的最大值為.15.在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0的面積等于8，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0=.16.已知實數(shù)SKIPIF1<0都是常數(shù)，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在切點SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有三個公共點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，對任意正整數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(Ⅰ)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(Ⅱ)求證：SKIPIF1<0.18.(本小題滿分12分)某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團(tuán)體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機選出4人參加比賽.(Ⅰ)設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件SKIPIF1<0,求事件SKIPIF1<0的概率SKIPIF1<0；(Ⅱ)設(shè)SKIPIF1<0為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點.(Ⅰ)求證：SKIPIF1<0；(Ⅱ)設(shè)平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求二面角SKIPIF1<0的正弦值.20.(本小題滿分12分)已知焦點在SKIPIF1<0軸上的橢圓SKIPIF1<0的中心是原點SKIPIF1<0，離心率等于SKIPIF1<0，以橢圓SKIPIF1<0的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩個相異點，且SKIPIF1<0.(Ⅰ)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(Ⅱ)是否存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0的取值范圍；若不存在，請說明理由.21.(本小題滿分12分)已知SKIPIF1<0.(Ⅰ)求證：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得極小值；(Ⅱ)是否存在滿足SKIPIF1<0的實數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0？若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，請說明理由.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0與⊙SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0弧的中點，SKIPIF1<0的延長線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0.(Ⅰ)求證：SKIPIF1<0；(Ⅱ)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0的參數(shù)方程為SKIPIF1<0,（SKIPIF1<0為參數(shù)），在以原點SKIPIF1<0為極點，SKIPIF1<0軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線SKIPIF1<0的極坐標(biāo)方程為SKIPIF1<0.(Ⅰ)直接寫出直線SKIPIF1<0、曲線SKIPIF1<0