小升初 數學 暑假課14講 第4講 比和比例 講義

洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室學生/授課教師核心內容

江老師

年級 小升初 學科 數學日期 時段比和比例（第4講）【學習目標】鞏固比和比例的相關概念比及比例的應用?！緦W習重難點】鞏固比和比例的相關概念比及比例的應用?！究键c解讀】知識點一：比比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。比的各部分名稱及比的讀法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前項比號后項比值比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0求比值與化簡比求比值：前項除以后項所得的商是比的結果，叫比值。同類量的比，其比值沒有單位名稱;不同類量的比，其比值有單位名稱。例如:100千米:5時=20千米/時把兩個數的比化成最簡整數比的，稱為化簡比或比的化簡。比與分數、除法的關系關系：比與分數相比，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數值，比號相當于分數線;比與除法比較，比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除法中的除數，比值相當于商，比號相當于除號。比、分數和除法之間的聯(lián)系與區(qū)別如下表所示:洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室名稱洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室比 分數除法前項 分子被除法：（比號） 一（分數線）÷（除號）聯(lián)系后項 分母除數比值 分數值商區(qū)別同類量的比表示兩個數的倍比關系；分數是一種數除法是一種運算不同類量的比表示一個新的量。比的基本性質、分數的基本性質及商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。由比與分數、除法各部分是一樣的。按比分配:方法通常叫作按比分配。按比分配應用題的特征：已知總數量和部分數量的比，求各部分數量。各部分數量；另一種是先求每份是多少，再求幾份是多少。知識點二：比例比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。叫做內項。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。比和比例的區(qū)別比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；有四項（即兩個內項和兩個外項）。比有基本性質，它是化簡比的依據；比例出有基本性質，它是解比例的依據。解比例:解比例的依據是比例的基本性質。知識點三：正比例和反比例洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室判斷正比例和反比例的方法:分析數量關系，確定哪兩種量是相關聯(lián)的量。分析兩種相關聯(lián)的量，看它們之間是比值一定還是積一定。的，就不成比例。正比例圖像:正比例圖像是一條直線。用比例的知識解決實際問題用比例知識解決的實際問題可分為正比例問題和反比例問題兩類。x；③列出比例，解比例；④檢驗并作答。知識點四：比例尺比例尺的意義(1)圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即，(2)比例尺的分類數值比例尺：1:200000或 ，比例尺一般寫成前項是1或后項是1的形式3圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺【精講精練】考點一：化簡比和求比值【典例分析】【例1】3:4化為最簡整數比是 : ；0.75噸：500千克的比值是 ．515【即學即練】洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室1．0.4平方米：160平方分米化成最簡整數比是 ，比值是 ．2．若甲：乙3:5，乙：丙2:4，甲：乙：丙 （要求化成最簡整數比）．4 6 3 5汽車4時行駛了280千米，行駛的路程與時間的比是 ，比值是 ，這個比值表示的是 ．1.53

小時，則甲與乙的速度的最簡整數比是 ．4 5考點二：判斷正比例和反比例【典例分析】【例2】判斷下面的兩個量成正比例、反比例還是不成比例．①圓的周長和半徑．②圓的面積和半徑．③正方形的周長和邊長．④圓柱的側面積一定，圓柱的高和底面的半徑．⑤一個自然數和它的倒數．⑥比例尺一定，圖上距離和實際距離． ．【即學即練】1．ac和bd(acbd均不為0)是兩組相對應的值，如下表．甲 a b乙 c d如果甲、乙成正比例，那么a如果甲、乙成反比例，那么考點三：解比例 ． ．【典例分析】【例3】解比例．【即學即練】洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室1．解比例．x：3.5＝4：21考點四：按比分配問題【典例分析】【例4】一個長方形長和寬的比是3:2，已知長方形的周長是110dm，這個長方形的面積是多少？【例5】新區(qū)器材廠用一根長120厘米的鐵絲做成一個長方體框架，這個長方體長寬高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？【即學即練】180厘米，它的長、寬、高之比是4:4:1削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方厘米？560棵的任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有474845三個班各植樹多少棵？考點五：比的應用【典例分析】洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室6】1:530頁，則已讀和未讀的頁數之比為3:5求這本書共多少頁？【即學即練】一個糧倉有三堆袋裝白面，第一堆與第二堆重量的比是5:知第一堆比第二堆多400袋．這個倉庫共有白面多少袋？

1，第三堆的重量占整個倉庫總重量的，已3甲、乙兩地相距450千米，快車和慢車分別從兩地同時相向開出，經過2.5的速度比是3:2，兩車的速度各是多少？1423:2，6這本書一共有多少頁？考點六：用比例的方法解決實際問題【典例分析】7學校食堂買來12003天吃了150（用比例解）洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室8160天可以完成，實際每天超產80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）【即學即練】買來一批煤，計劃每天燒120天；實際每天比原來節(jié)約20%，這樣可以燒多少天？（用比例4解答）32104.5兩城共多少千米？（用比例解）考點七：求比例尺及比例尺的應用考點七：求比例尺及比例尺的應用【典例分析】【例9在一幅比例尺為1:3000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的距離是4024厘米．請求出另一幅地圖的比例尺．洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室【即學即練】41040千米，那么甲乙兩地之間的實際距離是多少千米？在比例尺是1:200000040對開出，4小時相遇．已知甲車與乙車速度的比是3:2，甲車每小時行多少千米？1:50000的圖紙上，量得甲、乙兩地的距離是12行，228米．甲、乙兩地的距離是多少米？小亮每分鐘行多少米？小升初專項培優(yōu)測評卷（4）比和比例超市運進蘋果、梨、橘子共450kg，蘋果與梨的質量比是5:6，梨與橘子的比是3:2，蘋果與橘子哪個洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室多，多多少？一個長方體棱長總和是96厘米，長比寬多25%，高與寬的比是3:4．這個長方體的寬是 厘米．10:1，當水面下降20度比變成了5:2，求較短的一根木樁原來露出水面的部分是多少厘米？甲乙兩個倉庫存貨噸數比為4:3，如果從甲庫中取出1521兩倉庫存貨