2023年屆高考物理專題綜合復(fù)習(xí)教案4曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力

3eud教育網(wǎng)“://3百萬(wàn)教學(xué)資源/“://3 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，每天更！ 3eud3eud教育網(wǎng)“://3/“://3教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！高考綜合復(fù)習(xí)——曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)專題二圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力與運(yùn)用第一局部圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)梳理學(xué)問(wèn)點(diǎn)一——描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量學(xué)問(wèn)點(diǎn)一——描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量▲學(xué)問(wèn)梳理1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等。比較如下表：定義、意義公式、單位①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量〔v〕線速度①②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切②單位：m/s①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量〔 〕角速度①②中學(xué)不爭(zhēng)論其方向②單位：rad/s①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間〔T〕①單位：s周期和轉(zhuǎn)速②轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)〔n〕，也叫頻率〔f〕②n的單位：r/s、r/minfHz①描述速度方向變化快慢的物理量〔a〕向心加速度①②方向指向圓心②單位：①作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只轉(zhuǎn)變線速度的方向，不向心力轉(zhuǎn)變線速度的大?、佗诜较蛑赶驁A心②單位：N①①相互關(guān)系②③2Δv從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量和，從初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作一個(gè)矢量 ，矢量 就是速度的變化量。它的方向可能與速度的方向一樣，也可能與速度方向相反，或成任意夾角。的大小與、的大小關(guān)系是： 。▲疑難導(dǎo)析正確理解描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量及其關(guān)系線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速都可描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但意義不同。線速度描述做圓周速度周期和轉(zhuǎn)速描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢由 可知，越大，T越小，n越大，則物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快，反之越慢。三個(gè)物理量知其中一個(gè)，另兩個(gè)也就成為量。對(duì)公式 及 的理解由r

rv

成正比；肯定時(shí)，vrv肯定時(shí)，與由 知在v肯定時(shí)，a與r成反比，在肯定時(shí)，a與r成正比。傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動(dòng)裝置中各物理量的關(guān)系時(shí)，肯定要明確哪個(gè)量是相等的，哪個(gè)量是不等的，同〔或齒輪傳動(dòng)的兩輪在皮帶不打滑的條件下，皮帶上及兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等。、如圖中，A、B為咬合傳動(dòng)的兩齒輪， ，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的：〔〕2:11:21:22:1答案：C解析：A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)線速度相等。由公式 有： ，A項(xiàng)錯(cuò)；由公式 有： ，B項(xiàng)錯(cuò)；由公式 有：由公式 有：

，C，D學(xué)問(wèn)點(diǎn)二——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)▲學(xué)問(wèn)梳理一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且是加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。加速度和向心力：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度。因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件物體具有初速度；F的方向與速度v特別提示：這個(gè)結(jié)論僅對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)才成立。在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間發(fā)生轉(zhuǎn)變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力供給向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，轉(zhuǎn)變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，轉(zhuǎn)變速度的大小。二、向心力的性質(zhì)和來(lái)源力或是某一個(gè)力的分力，要視具體問(wèn)題而定。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由于物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，動(dòng)能不變，故物體所受合外力與速在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，由于物體運(yùn)動(dòng)的速率在轉(zhuǎn)變，動(dòng)能在轉(zhuǎn)變，故物體受到的合外產(chǎn)生向心加速度，轉(zhuǎn)變速度的方向；合外力在切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，轉(zhuǎn)變速度的大小。特別提示：將做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的全部力沿半徑方向和切線方向正交分解，則沿半徑方向的合力即為向心力。三、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)火車轉(zhuǎn)彎G此式可由向心力公式推導(dǎo)而出。

的合力 來(lái)供給，則鐵軌不受輪緣的擠〔R為轉(zhuǎn)彎半徑，為斜面的傾角〕，，所以 。當(dāng) 時(shí)，即 ，重力與支持力 的合力缺乏以供給向心力，則外軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力。當(dāng) 時(shí)，即 ，重力與支持力 的合力大于所需向心力，則內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力。當(dāng)車行駛最安全。

時(shí)， ，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)不受內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的側(cè)向壓力，火汽車過(guò)拱橋如汽車過(guò)拱橋橋頂時(shí)向心力完全由重力供給〔支持力為零〕，則據(jù)向心力公式得： 〔R為圓周半徑〕，故汽車是否受拱橋橋頂作用力的臨界條件為： ，此時(shí)汽車與拱橋橋頂無(wú)作用力。當(dāng) 時(shí)， ，車受到橋頂?shù)闹С至?， ，所以。當(dāng) 時(shí)， ，車不受橋頂?shù)闹С至?， =0。當(dāng) 時(shí)， ， 缺乏以供給車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不僅車與橋之間無(wú)作用力，而且車將做離心運(yùn)動(dòng)，沿速度方向飛離橋面。當(dāng)v=0時(shí)，車靜止在橋頂上，橋?qū)ζ嚨闹С至?=mg。特別提示：汽車過(guò)凹橋最低點(diǎn)時(shí)：當(dāng)汽車過(guò)凹橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車的支持力和重力的合力提供向心力，則： ，支持力肯定大于重力mg。航天器中的失重現(xiàn)象力為零，航天員處于完全失重狀態(tài)。引力為他供給了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。離心運(yùn)動(dòng)離心現(xiàn)象條件分析使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖。當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消逝，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如下圖。當(dāng)供給向心力的合外力不完全消逝，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力， ，即合外力缺乏供給所需的向心力的狀況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)。如下圖。離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和危害利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械。如：離心枯燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等。汽車、火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動(dòng)造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力。特別提示：假設(shè)合外力大于所需的向心力，物體離圓心將越來(lái)越近，即為近心運(yùn)動(dòng)?！呻y導(dǎo)析一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較工程勻速圓周運(yùn)動(dòng)工程勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變而方向變化的變速曲線運(yùn)是速度大小、方向均變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，并運(yùn)動(dòng)性質(zhì)動(dòng)，并且是加速度大小不變、方向時(shí)刻變且是加速度的大小、方向時(shí)刻變化的變加速曲化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)加速度方向與線速度方向垂直。即只存在由于速度的大小、方向均變，所以不僅存在向加速度向心加速度，沒(méi)有切向加速度心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向一般不指向圓心向心力二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析的問(wèn)題，中學(xué)物理中只爭(zhēng)論物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的狀況，并且常常消滅臨界狀態(tài)。繩約束物體做圓周運(yùn)動(dòng)如下圖，細(xì)繩系著的小球或在圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球，當(dāng)它們通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有 。因 ，所以 。時(shí)， ，物體剛好通過(guò)軌道最高點(diǎn)，對(duì)軌道無(wú)壓力。即為物體通過(guò)最高點(diǎn)的速度的臨界值。時(shí)， ，物體能通過(guò)軌道最高點(diǎn)，對(duì)軌道有壓力。時(shí)，物體沒(méi)有到達(dá)軌道最高點(diǎn)便脫離了軌道。在輕桿或管的約束下的圓周運(yùn)動(dòng)如下圖，桿或管對(duì)物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當(dāng)物體通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有，由于 可為正〔拉力〕，也可以為負(fù)〔支持力〕，還可以為零，故物體通過(guò)最高點(diǎn)的速度可為任意值。時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，假設(shè)是如下圖的小球當(dāng)作用力。

，負(fù)號(hào)表示支持力。，桿對(duì)物體無(wú)作用力，桿對(duì)物體為支持力，桿對(duì)物體產(chǎn)生拉力時(shí)，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，由于軌道對(duì)小球無(wú)特別提示：解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點(diǎn)繩模型小球的最小速度是 ；而桿模型小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，要留意依據(jù)速度的大小推斷是拉力還是支持力。三、斜面、懸繩彈力的水平分力供給加速度 的問(wèn)題如圖中斜面體和光滑小球一起向右加速的共同加速度 。由于 ，所以此結(jié)論也適用于汽車拐彎時(shí)軌道提高的向心加速度和a的關(guān)系。如圖，再用解決問(wèn)題。如圖中加速小車中懸掛的小球、圓錐擺的向心加速度、光滑錐內(nèi)不同位置的小球，都有的關(guān)系。四、圓錐面上的臨界問(wèn)題如下圖，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角= ，一條長(zhǎng)為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球〔視作質(zhì)點(diǎn)〕，v臨界條件：小球剛好對(duì)錐面沒(méi)有壓力時(shí)的速率為，小球受重力和繩子的拉力的合力供給向心力，則有 ，解得當(dāng) 時(shí)，小球除受到重力和繩子的拉力外，還受到圓錐面的支持力如下圖，則有速度越大，支持力越小。當(dāng) 時(shí)，小球離開(kāi)錐面飄起來(lái)，設(shè)繩與軸線夾角為，則速度越大，繩與軸線的夾角越大。、雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時(shí)〔如圖〕，盛水的杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)杯口向下時(shí)，水也不灑出來(lái)．對(duì)于杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水的受力狀況，下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：〔〕A．水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B．水受平衡力的作用，合力為零C．由于水做圓周運(yùn)動(dòng)，因此必定受到重力和向心力的作用D．杯底對(duì)水的作用力可能為零答案：D解析：當(dāng)杯子在最高點(diǎn)時(shí)，有向下的加速度，因此處于失重狀態(tài)，但仍受重力作用，故A錯(cuò)。又因圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其合外力必不為零。因此杯子不行能處于平衡狀態(tài)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。由于向心力并非沙立于重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力等之外的另一種力。因此杯子CD典型例題透析1描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的根本關(guān)系有：v、、a、r1、2mm且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下放射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過(guò)激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中 s，s。利用圖〔b〕1s說(shuō)明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向；求圖〔b〕中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度 。思路點(diǎn)撥：此題涉及了兩個(gè)物體〔圓盤以及激光器和傳感器組成的整體〕的兩種不同的運(yùn)動(dòng)〔圓周運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)〕，會(huì)讓考生看上去眼花燎亂。但認(rèn)真分析后，對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分別處理，問(wèn)題會(huì)迎刃而解。同時(shí)留意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，就會(huì)分析出激光器和傳感器運(yùn)動(dòng)的方向。解析：由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T＝0.8s ①角速度 ②激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)〔理由為：由于脈沖寬度在漸漸變窄，說(shuō)明此激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)〕。d，i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為，第iv。③③④⑤⑥由④、⑤、⑥式解得： 。總結(jié)升華：題目所涉及的物理原理是根本的，創(chuàng)設(shè)的情景是穎的，是一道很好的中等難度的題目。變式練習(xí)【變式】如下圖，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為。假設(shè)甲輪的角速度為 ，則丙輪的角速度為：〔〕A． B．C． D．答案：A解析：對(duì)甲輪邊緣的線速度對(duì)乙輪邊緣的線速度對(duì)丙輪邊緣的線速度由各輪邊緣的線速度相等得：所以 ，A選項(xiàng)正確。2向心力來(lái)源分析向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的一種性質(zhì)力，而是依據(jù)力的效果命名的。在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力狀況時(shí)，切不行在物體所受的作用力〔重力、彈力、摩擦力、萬(wàn)有引力等〕以外再添加一個(gè)向心力。向心力可能是物體受到的某一個(gè)力，也可能是物體受到的幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力。2、OO：〔〕A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析：小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和繩的拉力作用，由于向心力是指向圓C、D。答案：CD總結(jié)升華：只有當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力才是物體所受全部力的合力。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不能認(rèn)為向心力肯定是物體所受外力的合力。變式練習(xí)【變式】PmR力大小為：〔〕A．B．C．D．不能確定答案：C

，如下圖，則桿的上端受到的作用解析小球受重力和桿的作用力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心，如圖用合成法可得桿的作用力 。3圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的分析與求解方法不只是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中存在臨界問(wèn)題，界狀況，從而建立方程求出。3、如下圖，把一個(gè)質(zhì)量m=1kgA、Ba、b1m。AB1.6m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b思路點(diǎn)撥：抓住臨界條件：當(dāng)b繩剛好伸直還無(wú)張力時(shí)的角速度為球旋轉(zhuǎn)的最小角速度。解析：a、blm，即在△AOm小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑b繩被拉直但無(wú)張力時(shí)，小球所受的重力mg與a繩拉力 的合力F為向心力，其受力分析如下圖，由圖可知小球的向心力為依據(jù)牛頓其次定律得解得直桿和球的角速度為當(dāng)直桿和球的角速度時(shí)，b當(dāng)直桿和球的角速度總結(jié)升華：抓住臨界條件是解決此題的關(guān)鍵。圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的分析，應(yīng)首先考慮到達(dá)的大小和方向的變化，找出臨界條件，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)問(wèn)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程。求解范圍類的極值問(wèn)題，應(yīng)留意分析兩個(gè)極端狀態(tài)，以確定變化范圍。變式練習(xí)【變式】如下圖，兩個(gè)用一樣材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑。當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在AA輪邊緣上。假設(shè)將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)BB：〔〕A． B．C． D．答案：C解析：由圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度一樣，由 ，得A則由靜摩擦力供給的向心力達(dá)最大值 ，得： ①B輪上能使木塊相對(duì)靜止的距Br