2023年屆高考物理專題綜合復(fù)習(xí)教案4曲線運動與萬有引力

3eud教育網(wǎng)“://3百萬教學(xué)資源/“://3 百萬教學(xué)資源，完全免費，無須注冊，每天更！ 3eud3eud教育網(wǎng)“://3/“://3教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！高考綜合復(fù)習(xí)——曲線運動與萬有引力復(fù)習(xí)專題二圓周運動、萬有引力與運用第一局部圓周運動學(xué)問要點梳理學(xué)問點一——描述圓周運動的物理量學(xué)問點一——描述圓周運動的物理量▲學(xué)問梳理1．描述圓周運動的物理量描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等。比較如下表：定義、意義公式、單位①描述圓周運動的物體運動快慢的物理量〔v〕線速度①②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切②單位：m/s①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量〔 〕角速度①②中學(xué)不爭論其方向②單位：rad/s①周期是物體沿圓周運動一周的時間〔T〕①單位：s周期和轉(zhuǎn)速②轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)〔n〕，也叫頻率〔f〕②n的單位：r/s、r/minfHz①描述速度方向變化快慢的物理量〔a〕向心加速度①②方向指向圓心②單位：①作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只轉(zhuǎn)變線速度的方向，不向心力轉(zhuǎn)變線速度的大?、佗诜较蛑赶驁A心②單位：N①①相互關(guān)系②③2Δv從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量和，從初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作一個矢量 ，矢量 就是速度的變化量。它的方向可能與速度的方向一樣，也可能與速度方向相反，或成任意夾角。的大小與、的大小關(guān)系是： ?！呻y導(dǎo)析正確理解描述圓周運動的快慢的物理量及其關(guān)系線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速都可描述圓周運動的快慢，但意義不同。線速度描述做圓周速度周期和轉(zhuǎn)速描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢由 可知，越大，T越小，n越大，則物體轉(zhuǎn)動得越快，反之越慢。三個物理量知其中一個，另兩個也就成為量。對公式 及 的理解由r

rv

成正比；肯定時，vrv肯定時，與由 知在v肯定時，a與r成反比，在肯定時，a與r成正比。傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動裝置中各物理量的關(guān)系時，肯定要明確哪個量是相等的，哪個量是不等的，同〔或齒輪傳動的兩輪在皮帶不打滑的條件下，皮帶上及兩輪邊緣各點的線速度大小相等。、如圖中，A、B為咬合傳動的兩齒輪， ，則A、B兩輪邊緣上兩點的：〔〕2:11:21:22:1答案：C解析：A、B兩輪邊緣上兩點線速度相等。由公式 有： ，A項錯；由公式 有： ，B項錯；由公式 有：由公式 有：

，C，D學(xué)問點二——勻速圓周運動生活中的圓周運動▲學(xué)問梳理一、勻速圓周運動特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動，并且是加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。加速度和向心力：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度。因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力。質(zhì)點做勻速圓周運動的條件物體具有初速度；F的方向與速度v特別提示：這個結(jié)論僅對勻速圓周運動才成立。在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間發(fā)生轉(zhuǎn)變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力供給向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，轉(zhuǎn)變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，轉(zhuǎn)變速度的大小。二、向心力的性質(zhì)和來源力或是某一個力的分力，要視具體問題而定。在勻速圓周運動中，由于物體運動的速率不變，動能不變，故物體所受合外力與速在變速圓周運動中，由于物體運動的速率在轉(zhuǎn)變，動能在轉(zhuǎn)變，故物體受到的合外產(chǎn)生向心加速度，轉(zhuǎn)變速度的方向；合外力在切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，轉(zhuǎn)變速度的大小。特別提示：將做圓周運動的物體受到的全部力沿半徑方向和切線方向正交分解，則沿半徑方向的合力即為向心力。三、生活中的圓周運動火車轉(zhuǎn)彎G此式可由向心力公式推導(dǎo)而出。

的合力 來供給，則鐵軌不受輪緣的擠〔R為轉(zhuǎn)彎半徑，為斜面的傾角〕，，所以 。當 時，即 ，重力與支持力 的合力缺乏以供給向心力，則外軌對輪緣有側(cè)向壓力。當 時，即 ，重力與支持力 的合力大于所需向心力，則內(nèi)軌對輪緣有側(cè)向壓力。當車行駛最安全。

時， ，火車轉(zhuǎn)彎時不受內(nèi)、外軌對輪緣的側(cè)向壓力，火汽車過拱橋如汽車過拱橋橋頂時向心力完全由重力供給〔支持力為零〕，則據(jù)向心力公式得： 〔R為圓周半徑〕，故汽車是否受拱橋橋頂作用力的臨界條件為： ，此時汽車與拱橋橋頂無作用力。當 時， ，車受到橋頂?shù)闹С至?， ，所以。當 時， ，車不受橋頂?shù)闹С至?， =0。當 時， ， 缺乏以供給車做圓周運動的向心力，不僅車與橋之間無作用力，而且車將做離心運動，沿速度方向飛離橋面。當v=0時，車靜止在橋頂上，橋?qū)ζ嚨闹С至?=mg。特別提示：汽車過凹橋最低點時：當汽車過凹橋最低點時，汽車的支持力和重力的合力提供向心力，則： ，支持力肯定大于重力mg。航天器中的失重現(xiàn)象力為零，航天員處于完全失重狀態(tài)。引力為他供給了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力。離心運動離心現(xiàn)象條件分析使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動，如下圖。當產(chǎn)生向心力的合外力消逝，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如下圖。當供給向心力的合外力不完全消逝，而只是小于應(yīng)當具有的向心力， ，即合外力缺乏供給所需的向心力的狀況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動。如下圖。離心運動的應(yīng)用和危害利用離心運動制成離心機械。如：離心枯燥器、洗衣機的脫水筒等。汽車、火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運動造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力。特別提示：假設(shè)合外力大于所需的向心力，物體離圓心將越來越近，即為近心運動?！呻y導(dǎo)析一、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較工程勻速圓周運動工程勻速圓周運動非勻速圓周運動是速度大小不變而方向變化的變速曲線運是速度大小、方向均變化的變速曲線運動，并運動性質(zhì)動，并且是加速度大小不變、方向時刻變且是加速度的大小、方向時刻變化的變加速曲化的變加速曲線運動線運動加速度方向與線速度方向垂直。即只存在由于速度的大小、方向均變，所以不僅存在向加速度向心加速度，沒有切向加速度心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向一般不指向圓心向心力二、豎直平面內(nèi)的圓周運動問題分析的問題，中學(xué)物理中只爭論物體通過最高點和最低點的狀況，并且常常消滅臨界狀態(tài)。繩約束物體做圓周運動如下圖，細繩系著的小球或在圓軌道內(nèi)側(cè)運動的小球，當它們通過最高點時，有 。因 ，所以 。時， ，物體剛好通過軌道最高點，對軌道無壓力。即為物體通過最高點的速度的臨界值。時， ，物體能通過軌道最高點，對軌道有壓力。時，物體沒有到達軌道最高點便脫離了軌道。在輕桿或管的約束下的圓周運動如下圖，桿或管對物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當物體通過最高點時有，由于 可為正〔拉力〕，也可以為負〔支持力〕，還可以為零，故物體通過最高點的速度可為任意值。時，時，時，時，假設(shè)是如下圖的小球當作用力。

，負號表示支持力。，桿對物體無作用力，桿對物體為支持力，桿對物體產(chǎn)生拉力時，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運動，由于軌道對小球無特別提示：解答豎直面內(nèi)的圓周運動問題時，首先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點繩模型小球的最小速度是 ；而桿模型小球在最高點的最小速度為零，要留意依據(jù)速度的大小推斷是拉力還是支持力。三、斜面、懸繩彈力的水平分力供給加速度 的問題如圖中斜面體和光滑小球一起向右加速的共同加速度 。由于 ，所以此結(jié)論也適用于汽車拐彎時軌道提高的向心加速度和a的關(guān)系。如圖，再用解決問題。如圖中加速小車中懸掛的小球、圓錐擺的向心加速度、光滑錐內(nèi)不同位置的小球，都有的關(guān)系。四、圓錐面上的臨界問題如下圖，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角= ，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質(zhì)量為m的小球〔視作質(zhì)點〕，v臨界條件：小球剛好對錐面沒有壓力時的速率為，小球受重力和繩子的拉力的合力供給向心力，則有 ，解得當 時，小球除受到重力和繩子的拉力外，還受到圓錐面的支持力如下圖，則有速度越大，支持力越小。當 時，小球離開錐面飄起來，設(shè)繩與軸線夾角為，則速度越大，繩與軸線的夾角越大。、雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時〔如圖〕，盛水的杯子經(jīng)過最高點杯口向下時，水也不灑出來．對于杯子經(jīng)過最高點時水的受力狀況，下面說法正確的選項是：〔〕A．水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B．水受平衡力的作用，合力為零C．由于水做圓周運動，因此必定受到重力和向心力的作用D．杯底對水的作用力可能為零答案：D解析：當杯子在最高點時，有向下的加速度，因此處于失重狀態(tài)，但仍受重力作用，故A錯。又因圓周運動是曲線運動，其合外力必不為零。因此杯子不行能處于平衡狀態(tài)，故B項錯誤。由于向心力并非沙立于重力、彈力、摩擦力、電場力等之外的另一種力。因此杯子CD典型例題透析1描述圓周運動各物理量之間的關(guān)系解決圓周運動問題的根本關(guān)系有：v、、a、r1、2mm且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下放射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中 s，s。利用圖〔b〕1s說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；求圖〔b〕中第三個激光信號的寬度 。思路點撥：此題涉及了兩個物體〔圓盤以及激光器和傳感器組成的整體〕的兩種不同的運動〔圓周運動、勻速直線運動〕，會讓考生看上去眼花燎亂。但認真分析后，對兩個物體的運動分別處理，問題會迎刃而解。同時留意兩個物體運動間的關(guān)系，就會分析出激光器和傳感器運動的方向。解析：由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T＝0.8s ①角速度 ②激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動〔理由為：由于脈沖寬度在漸漸變窄，說明此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動〕。d，i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為，第iv。③③④⑤⑥由④、⑤、⑥式解得： ?？偨Y(jié)升華：題目所涉及的物理原理是根本的，創(chuàng)設(shè)的情景是穎的，是一道很好的中等難度的題目。變式練習(xí)【變式】如下圖，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為。假設(shè)甲輪的角速度為 ，則丙輪的角速度為：〔〕A． B．C． D．答案：A解析：對甲輪邊緣的線速度對乙輪邊緣的線速度對丙輪邊緣的線速度由各輪邊緣的線速度相等得：所以 ，A選項正確。2向心力來源分析向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的一種性質(zhì)力，而是依據(jù)力的效果命名的。在分析做圓周運動的質(zhì)點受力狀況時，切不行在物體所受的作用力〔重力、彈力、摩擦力、萬有引力等〕以外再添加一個向心力。向心力可能是物體受到的某一個力，也可能是物體受到的幾個力的合力或某一個力的分力。2、OO：〔〕A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析：小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動，受重力和繩的拉力作用，由于向心力是指向圓C、D。答案：CD總結(jié)升華：只有當物體做勻速圓周運動時，向心力才是物體所受全部力的合力。當物體做變速圓周運動時不能認為向心力肯定是物體所受外力的合力。變式練習(xí)【變式】PmR力大小為：〔〕A．B．C．D．不能確定答案：C

，如下圖，則桿的上端受到的作用解析小球受重力和桿的作用力做勻速圓周運動這兩個力的合力充當向心力必指向圓心，如圖用合成法可得桿的作用力 。3圓周運動的臨界問題圓周運動中的臨界問題的分析與求解方法不只是豎直平面內(nèi)的圓周運動中存在臨界問題，界狀況，從而建立方程求出。3、如下圖，把一個質(zhì)量m=1kgA、Ba、b1m。AB1.6m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時，b思路點撥：抓住臨界條件：當b繩剛好伸直還無張力時的角速度為球旋轉(zhuǎn)的最小角速度。解析：a、blm，即在△AOm小球做圓周運動的軌道半徑b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg與a繩拉力 的合力F為向心力，其受力分析如下圖，由圖可知小球的向心力為依據(jù)牛頓其次定律得解得直桿和球的角速度為當直桿和球的角速度時，b當直桿和球的角速度總結(jié)升華：抓住臨界條件是解決此題的關(guān)鍵。圓周運動中臨界問題的分析，應(yīng)首先考慮到達的大小和方向的變化，找出臨界條件，結(jié)合圓周運動的學(xué)問，列出相應(yīng)的動力學(xué)方程。求解范圍類的極值問題，應(yīng)留意分析兩個極端狀態(tài)，以確定變化范圍。變式練習(xí)【變式】如下圖，兩個用一樣材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在AA輪邊緣上。假設(shè)將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對BB：〔〕A． B．C． D．答案：C解析：由圖可知，當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩輪邊緣上的線速度一樣，由 ，得A則由靜摩擦力供給的向心力達最大值 ，得： ①B輪上能使木塊相對靜止的距Br