反比例函數(shù)難題克星

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁反比例函數(shù)中考難題克星——設(shè)參數(shù)法問題1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（k>0，x>若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，△AEF的面積為1，求k的值。分析：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)∴AE=CE∴S△AEF=∴S△ACF=2=12CF?AB=12（yC設(shè)A（a,0），則D（a，ka∵yB∴yE=12（yB+∴xE∴E（2a，k2a∵xE=12（xA∴xC∴C（3a，ka∴xB=xC=∴yF=∴B（3a，0）、F（3a，k3a∴2=12×（ka-k∴k=3歸納總結(jié)：本題首先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)題目條件表示出點(diǎn)D、C、F、B的坐標(biāo)，再根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)于a、k方程，參數(shù)a在解方程過程中被約分掉，最后解關(guān)于k的方程，求出k的值，解決問題。問題2：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OA在x軸正半軸上，其中∠OAB=90°,AO=AB，點(diǎn)C為斜邊OB得中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx（k>0，x>0）的圖象過點(diǎn)C且交線段AB于點(diǎn)D，連接CD，OD，若S△OCD分析：∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴OC=BC∴S△OCD=S∴S△BOD=3=12BD?OA=1設(shè)B（a,a），則D（a，ka∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴C（a2，a根據(jù)題意，得：3=（解得，k=2歸納總結(jié)：本題首先設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)題目條件表示出點(diǎn)C、D、A的坐標(biāo)，再根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)于a、k方程組，利用代入法消掉參數(shù)a，最后解關(guān)于k的方程，求出k的值，解決問題。問題3：如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-3x（x<0）的圖象上，AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，且AB=2BC，求△AOC的面積。分析：分別過點(diǎn)A、B作AF⊥x軸于點(diǎn)F、BE⊥x軸于點(diǎn)E，則BE∥AF?！連E∥AF，AB=2BC?！唷鰿BE~△CAF,CEEF=CBBA=∵△CBE~△CAF∴CBAC=BEAF=設(shè)A（a，-3a），則AF=-3a，BE=-∴B（3a，-1a∴EO=-3a∵FO=-a∴EF=E0-F0=-2a∴CE=-a∴CO=CE+EO=-4a∴S△ACO=12×CO×AF=12×(-4a)×歸納總結(jié)：本題首先設(shè)出點(diǎn)A