高考數(shù)學一輪復習(文科)訓練題：天天練1Word版含解析

每日練1會合的觀點與運算一、選擇題1．(2017·新課標全國卷Ⅱ)設會合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則A∪B＝( )A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}答案：A分析：已知會合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則由會合的并集運算得A∪B＝{1,2,3,4}．應選A.2．(2018·重慶第八中學二調)設會合A＝{x|x2≤7}，Z為整數(shù)集，則會合A∩Z中元素的個數(shù)是A．3B．4C．5D．6

(

)答案：

C分析：由題意得

A＝{x|－

7≤x≤

7}

，則

A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，故

A∩Z

中元素的個數(shù)是

5.應選

C.3．(2018·北石家莊第二中學等校聯(lián)考河)已知會合A＝{1，－1}，B＝{1,0，－1}，則會合C＝{a＋b|a∈A，b∈B}中元素的個數(shù)為( )A．2B．3C．4D．5答案：D分析：由題意，當a＝1，b＝1時，a＋b＝2；當a＝1，b＝0時，a＋b＝1；當a＝1，b＝－1時，a＋b＝0；當a＝－1，b＝1時，a＋b＝0；當a＝－1，b＝0時，a＋b＝－1；當a＝－1，b＝－1時，a＋b＝－2.所以會合C＝{2,1,0，－1，－2}，共有5個元素．應選D.4．已知會合A＝{x|1<x<k}，會合B＝{y|y＝2x－5，x∈A}，若A∩B＝{x|1<x<2}，則實數(shù)k的值為( )A．5B．4.5C．2D．3.5答案：D分析：B＝(－3,2k－5)，由A∩B＝{x|1<x<2}，知k＝2或2k－5＝2，由于k＝2時，2k－5＝－1，A∩B＝?，不合題意，所以k＝3.5，應選D.·長沙一模已知全集＝，會合＝2－3x≥0}，B5．(2018UR{x|x)A＝{x|1＜x≤3}，則如下圖的暗影部分表示的會合為( )A．[0,1)B．(0,3]C．(0,1]D．[1,3]答案：C分析：由于A＝{x|x2－3x≥0}＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|1＜x≤3}，所以A∪B＝{x|x＞1或x≤0}，所以圖中暗影部分表示的會合為?U(A∪B)＝(0,1]，應選C.6．(2018·吉林三模)若會合A＝{x|x＝x2－2，x∈R}，B＝{1，m}，若A∪B＝B，則m的值為()A．2B．－1C．－1或2D．2或2答案：A分析：由于A＝{x|x＝x2－，∈R}，所以＝{2}．由于B2xA＝{1，m}，且A∪B＝B，所以m＝2，應選A.7．(2018·四川廣元第三次高考適應性統(tǒng)考(三診))已知會合A＝{x|x2－4x＜0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0,4]B．(－∞，4)C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)答案：C分析：由已知可得A＝{x|0＜x＜4}．若A?B，則a≥4.應選C.8．(2018·貴州遵義南白中學聯(lián)考)已知會合A＝{x|x2＋x－2＜0}，1B＝{x|log2x＞1}，則A∩B＝( )1A.0，2B．(0,1)1C.－2，2D.2，1答案：A分析：由題意，得A＝{x|－2＜x＜1}，B＝x0＜x＜1，所以∩2AB11＝x0＜x＜2＝0，2.應選A.二、填空題9．(2017·江蘇卷，1)已知會合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B{1}，則實數(shù)a的值為________．答案：1分析：此題考察元素與會合的關系及會合的交集．B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，∴a＝1或a2＋3＝1，a∈R，∴a＝1.經(jīng)查驗，知足題意．10．(2018安·徽江淮十校一聯(lián))已知An＝{x|2n＜x＜2n＋1，x＝3m，m∈N*，n∈N*}，若|An|表示會合An中元素的個數(shù)，則|A1|＋|A2|＋|A3|＋＋|A10|＝________.答案：682分析：由于210＝1024,211＝2048，且大于1024的最小的3的倍2046－1026數(shù)為1026，小于2048的最大的3倍數(shù)為2046，所以|A10|＝31＝341，同理可得|A9|＝171，|A8|＝85，|A7|＝43，|A6|＝21，|A5|＝11，|A4|＝5，|A3|＝3，|A2|＝1，又由于|A1|＝1，所以|A10|＋|A9|＋|A8|＋|A7||A6|＋|A5|＋|A4|＋|A3|＋|A2|＋|A1|＝682.易錯剖析：求解|Ai|，i＝2,3,4,5,6,7,8,9,10的值時，漏加1，致使犯錯．11．(2018?！そㄟB城二中期中)設P是一個數(shù)集，且起碼含有兩個a數(shù)．若對隨意a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，b∈P(除數(shù)b≠0)，則稱P是一個數(shù)域，比若有理數(shù)集Q是數(shù)域．現(xiàn)有以下命題：①數(shù)域必含有0,1兩個數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集Q?M，則數(shù)集M必為數(shù)域；④數(shù)域必為無窮集．此中正確的命題的序號是________．答案：①④a分析：當a＝b時，a－b＝0，b＝1∈P，故可知①正確；當a＝1，1b＝2時，2?Z，不知足條件，故可知②不正確；當M比Q多一個元素i，則會出現(xiàn)1＋i?M，此時M不是一個數(shù)域．故可知③不正確；依據(jù)數(shù)域的性質易得數(shù)域有無窮多個元素，必為無窮集，故可知④正確．三、解答題12．已知會合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，務實數(shù)m的值；(2)若A??RB，務實數(shù)m的取值范圍．分析：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－