《絕對值不等式解法》教案新部編本

精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學(xué)校育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan《絕對值不等式的解法》教課設(shè)計教課目的1、理解并掌握xa和xa型不等式的解法.2、充分運用察看、類比、猜想、剖析證明的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)會轉(zhuǎn)變和數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想，并能運用絕對值三角不等式公式進行推理和證明.教課重、難點要點：絕對值三角不等式的含義，絕對值三角不等式的理解和運用.難點：絕對值三角不等式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)、取等條件.教課過程一、復(fù)習(xí)引入：在初中課程的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)對不等式和絕對值的一些基本知識有了必定的認識.請同學(xué)們回想一下絕對值的意義.在數(shù)軸上，一個點到原點的距離稱為這個點所表示的數(shù)的絕對值.即x，假如x00，假如x0.x，假如x0在此基礎(chǔ)上，本節(jié)議論含有絕對值的不等式.二、新課學(xué)習(xí)：對于含有絕對值的不等式的問題，主要包含兩類：一類是解不等式，另一類是證明不等式.下邊分別就這兩類問題睜開商討.1、解在絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的不等式(也稱絕對值不等式)，要點在于去掉絕對值符號，化成一般的不等式.主要的依照是絕對值的幾何意義.2、含有絕對值的不等式有兩種基本的種類.第一種種類：設(shè)a為正數(shù).依據(jù)絕對值的意義，不等式xa的解集是{x|axa}，它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離小于a的點的會合是開區(qū)間(－a，a)，以下圖.aa假如給定的不等式切合上述形式，就能夠直接利用它的結(jié)果來解.第二種種類：設(shè)axa的解集是為正數(shù).依據(jù)絕對值的意義，不等式{x|xa或xa}，它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離大于a的點的會合是兩個開區(qū)間(,a),(a,)的并集.以下列圖所示.育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan-aa相同，假如給定的不等式切合這類種類，就能夠直接利用它的結(jié)果來解.3、axbc和axbc型不等式的解法.axbccaxbcaxbcaxbc或axbc例3解不等式3x12.例4解不等式23x7.4、xaxbc和xaxbc型不等式的解法.例5解不等式x1x25.思慮：例5中給出了三種絕對值不等式的方法，你能歸納一下它們各自的特色嗎？從例5的解題過程看到，上述三種方法各有特色.解法一利用了絕對值不等式的幾何意義，表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合思想.從中能夠發(fā)現(xiàn)，理解解絕對值的幾何意義，給絕對值不等式以正確的幾何解說是解題要點.解法二利用x10,x20的解，將數(shù)軸分為三個區(qū)間，而后在這三個區(qū)間大將原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)椴缓^對值的不等式而解之，表現(xiàn)了分類議論的思想.從中能夠看出，以絕對值的“零點”為分界點，將數(shù)軸分為幾個區(qū)間的目的是為了確立各個絕對值符號內(nèi)多項式取值得正、負性，從而去掉絕對值符號.解法三經(jīng)過結(jié)構(gòu)函數(shù)，利用了函數(shù)的圖象，表現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想.從中能夠發(fā)現(xiàn)，正確求出函