直線和圓位置關(guān)系教案(三)

第二十四章圓第2節(jié)點(diǎn)、直線、圓和圓的地點(diǎn)關(guān)系第2課時(shí)直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系3【教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)剖析】主備人程?hào)|亮單位九年級(jí)使用人楊文國知識(shí)與2．切線長定理：從圓外一點(diǎn)能夠引圓的兩條切線，它們的切技術(shù)教1．經(jīng)歷思慮、研究過程、發(fā)學(xué)過程與目方法標(biāo)感情態(tài)度與價(jià)值觀要點(diǎn)難點(diǎn)切線長定理【教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)安排】環(huán)教學(xué)設(shè)計(jì)問題設(shè)計(jì)節(jié)1．已知△ABC，作三個(gè)內(nèi)角均分線，談?wù)勊鼡碛惺裁葱再|(zhì)？創(chuàng)2．點(diǎn)和圓有幾種地點(diǎn)設(shè)關(guān)系？你能談?wù)勗谶@一節(jié)中情境應(yīng)掌握幾個(gè)方面的知識(shí)？．直線和圓有什么地點(diǎn)關(guān)系？切線的判斷定理和性質(zhì)定理，它們怎樣？

教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師評(píng)論：<1）在黑板上作出ABC的三條角均分線，并口述其性質(zhì)：?①三條角均分線訂交于一點(diǎn)；②交點(diǎn)到三條邊的距離相等．<2）<口述）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，點(diǎn)在圓內(nèi)d<r；點(diǎn)在圓上d=r；點(diǎn)在圓外d>r；不在同向來線1/6

問題最正確解決方案經(jīng)過回想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。上的三個(gè)點(diǎn)確立一個(gè)圓；反證法的思想．從上邊的復(fù)習(xí)，我們能夠知道，過⊙O上任一點(diǎn)A都可以作一條切線，?而且只有一條，依據(jù)下邊提出的問題操作思慮并解決這個(gè)問題．問題：在你手中的紙上畫出⊙O，并畫出過A點(diǎn)的獨(dú)全部線PA，?連接PO，?沿著直線PO將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時(shí)，OB是⊙O的一條半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？利用圖形的軸對(duì)稱性，說明圓自中的PA與PB，∠APO與∠主BPO有什么關(guān)系？探從上邊的操作幾何我們究能夠獲得：自從圓外一點(diǎn)能夠引圓的主兩條切線，它們的切線長相探等，這一點(diǎn)和圓心的連線平究分兩條切線的夾角．下邊，我們賜予邏輯證明．例1．如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．證明：∵PA、PB是⊙O的兩條切線．∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB，∠OPA=∠OPB所以，我們獲得切線長

<3）<口述）直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系相同有三種：直線L和⊙O訂交d<r；直線L和⊙相切d=r；直線L和⊙O相離d>r；切線的判斷定理：?經(jīng)過半徑的外端而且垂直于半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．學(xué)生疏組議論，老師抽取3～4位同學(xué)回答這個(gè)問題．老師評(píng)論：OB與OA重疊，OA是半徑，OB也就是半徑了．又由于OB是半徑，PB為OB?的外端，又依據(jù)折疊后的角不變，所以PB是⊙O的又一條切線，依據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，?我們很簡單獲得PA=PB，∠APO=∠BPO．我們把PA或PB的長，即經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，?叫做這點(diǎn)到圓的切線長．2/6

查驗(yàn)學(xué)生關(guān)于知識(shí)的利用狀況能否嫻熟。定理：從圓外一點(diǎn)能夠引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)，三角形的三條角均分線于一點(diǎn)，而且這個(gè)點(diǎn)到三條邊的距離相等．<同方才畫的圖）設(shè)交點(diǎn)為I，那么I到AB、AC、BC的距離相等，如下圖，所以以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則⊙I與△ABC的三條邊都相切．與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，?內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角均分線的交點(diǎn)，叫做三角形的心里．例2．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，假如AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．解：連接AO、BO、CO∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓且D、E、F是切點(diǎn)．∴AF=AE=1，BD=BF=3，CE=CD=2∴AB=4，BC=5，AC=3又∵S△ABC=6<4+5+3）r=6r=1答：所求的內(nèi)切圓的半徑為1．3/6教材P106練習(xí)查驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生理解中的錯(cuò)誤。嘗試應(yīng)用本節(jié)課應(yīng)掌握：要點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的解答過1．圓的切線長觀點(diǎn)；程。．切線長定理；3．三角形的內(nèi)切圓及心里的觀點(diǎn)．成果展示如圖，⊙O的直徑剖析：<1）要求y與x的學(xué)生總結(jié)，學(xué)生相互補(bǔ)AB=12cm，AM、BN是兩條切函數(shù)關(guān)系，就是求BC與AD的充線，DC切⊙O于E，交AM于關(guān)系，D，?交BN于C，設(shè)AD=x，依據(jù)切線長定理：BC=y．DE=AD=x，CE=CB=y，即<1）求y與x的函數(shù)關(guān)DC=x+y，系式，并說明是什么函數(shù)？又由于AB=12，所以只需<2）若x、y是方程作DF⊥BC垂足為F，補(bǔ)2t2-30t+m=0的兩根，求x，依據(jù)勾股定理，即可求y的值．得．償提<3）求△COD的面積．<2）∵x，y是2t2-高30t+m=0的兩根，那么x1+x2=，x1x2=，即可求得x、y的解：<1）過點(diǎn)D作DF⊥BC，值．垂足為F，則四邊形ABFD為<3）連接OE，即可求得．4/6矩形．∵⊙O切AM、BN、CD于A、B、E∴DE=AD，CE=CB∵AD=x，CB=y∴CF=y-x，CD=x+y在Rt△DCF中，222DC=DF+CF即<x+y）2=<x-y）2+122xy=36y=為反比率函數(shù)；<2）由x、y是方程2t-30t+m=0的兩根，可得：x+y==15同理可得：xy=36x=3，y=12或x=12，y=3．<3）連