《橢圓幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版B4

精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《橢圓的幾何性質(zhì)》教課方案海南省農(nóng)墾中學(xué)何文勝一、教課目的知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的議論，讓學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2.領(lǐng)悟橢圓幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并會(huì)運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。3.經(jīng)過對(duì)方程的議論，讓學(xué)生意會(huì)分析幾何是如何用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的。二、教課要點(diǎn)與難點(diǎn)要點(diǎn)：掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、極點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。難點(diǎn)：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。三、講課種類新講課四、教課過程（一）復(fù)習(xí)：（1）橢圓的定義（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（3）橢圓中a,b,c三者之間的關(guān)系（二）新授：?jiǎn)栴}1：察看橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x2y20)，它有什么特色？a21(abb2生：橢圓方程是對(duì)于x、y的二元二次方程；方程左側(cè)是平方和的形式，右側(cè)是常數(shù)1；方程中x2和y2的系數(shù)不相等。設(shè)計(jì)企圖：①為利用方程研究橢圓的幾何性質(zhì)做準(zhǔn)備。②讓學(xué)生感覺橢圓方程構(gòu)造的和睦美。（1）橢圓的范圍問題2：自主研究：聯(lián)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特色，請(qǐng)大家思慮，在方程x2y21(ab0)中，如何確立x、y的范圍？a2b2生1：由x2y21可得x21y21，即x2a2，因此axa。同理可得a2b2a2b2byb。生2：還能夠把x2y21當(dāng)作sin2cos21，利用三角函數(shù)的有界性來考慮a2b2x、y的范圍。ab育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2生3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，那么這兩個(gè)數(shù)都不大于1，因此x1，a2進(jìn)而axa。同理可得y的范圍。設(shè)計(jì)企圖：①因?yàn)閱栴}1的設(shè)置，學(xué)生的思想在這兒很活躍，除了教材中的方法外，很多同學(xué)都能想到其余方法，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思想。②加強(qiáng)學(xué)生的參加意識(shí)，培育學(xué)生剖析問題、解決問題的能力。問題3：由x的范圍、y的范圍，我們能進(jìn)一步說明橢圓所處的范圍嗎？生：橢圓位于直線xa和yb所圍成的矩形內(nèi)。設(shè)計(jì)企圖：聯(lián)合多媒體展現(xiàn)橢圓的范圍，讓學(xué)生直觀感知，表現(xiàn)數(shù)形聯(lián)合思想。（多媒體展現(xiàn)）練習(xí)1：議論以下橢圓的范圍：①x2y21；②4x2y21。43設(shè)計(jì)企圖：橢圓范圍的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）橢圓的對(duì)稱性：?jiǎn)栴}4：自主研究：察看橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，請(qǐng)大家利用方程研究橢圓的對(duì)稱性。生：在方程x2y21中，把x換成x，方程不變a2b2問題5：方程不變，說明什么問題，如何用語(yǔ)言表述出來？生：當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在橢圓上，點(diǎn)P(x,y)對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q(x,y)也在橢圓上。而P(x,y)是曲線上隨意一點(diǎn)，因此橢圓對(duì)于y軸對(duì)稱。同理可得，橢圓對(duì)于x軸對(duì)稱，對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。(學(xué)生鼓掌！)設(shè)計(jì)企圖：①訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表述的邏輯性、完好性和推理的謹(jǐn)慎性。②從對(duì)稱性的實(shí)質(zhì)下手，研究橢圓的對(duì)稱性。③多媒體課件展現(xiàn)橢圓的對(duì)稱性，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)橢圓的對(duì)稱美。多媒體展現(xiàn)橢圓的對(duì)稱性后總結(jié)：對(duì)于橢圓x2y2來說，坐標(biāo)軸是它a1(ab0)2b2的對(duì)稱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心，對(duì)稱中心也叫橢圓的中心。（多媒體展現(xiàn)）練習(xí)2：研究曲線x2y2的對(duì)稱性，并畫出曲線的圖象。設(shè)計(jì)企圖：①讓學(xué)生接觸不一樣形式的曲線，查驗(yàn)對(duì)曲線對(duì)稱性的理解。②讓學(xué)生感覺利用對(duì)稱性可簡(jiǎn)化作圖過程，感悟知識(shí)的應(yīng)用。（3）橢圓的極點(diǎn)問題6：自主研究：察看橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，請(qǐng)大家利用方程求出橢圓與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan標(biāo)。生：令x0，得yb，說明點(diǎn)B1(0,b)，B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)。同理，點(diǎn)A1(a,0)，A2(a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)?？偨Y(jié)并給出極點(diǎn)的定義（重申是與橢圓與對(duì)稱軸的交點(diǎn)）。聯(lián)合多媒體展現(xiàn)的橢圓圖形指出長(zhǎng)軸、短軸、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)，點(diǎn)明方程中a,b的幾何意義和數(shù)量關(guān)系。（多媒體展現(xiàn)）練習(xí)3：如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸A1A2和短軸B1B2，如何確立橢圓焦點(diǎn)的地點(diǎn)？設(shè)計(jì)企圖：①深入對(duì)橢圓觀點(diǎn)的理解。②穩(wěn)固橢圓長(zhǎng)軸、短軸的觀點(diǎn)。③觀察橢圓中a,b,c的幾何意義。④領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想。（三）（多媒體展現(xiàn)）例題精講：例1.求橢圓16x225y2400的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、焦點(diǎn)、極點(diǎn)、外切矩形的面積。變式：若橢圓方程變成25x216y2400呢？設(shè)計(jì)企圖：①穩(wěn)固學(xué)生對(duì)研究方法的掌握。②學(xué)會(huì)運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)。③培育學(xué)生用類比的思想解決問題的能力。④領(lǐng)會(huì)橢圓的性質(zhì)與坐標(biāo)系的選擇沒關(guān)。例2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，焦距為2。求橢圓的方程。變式：假如去掉“焦點(diǎn)在x軸上”呢？設(shè)計(jì)企圖：①運(yùn)用幾何性質(zhì)、待定系數(shù)法求橢圓的方程。②領(lǐng)會(huì)分類議論的數(shù)學(xué)思想。（四）小結(jié)：1.知識(shí)：多媒體展現(xiàn)相關(guān)橢圓性質(zhì)的表格，學(xué)生口答。2.數(shù)學(xué)思想：本節(jié)課運(yùn)用了數(shù)形聯(lián)合和類比的數(shù)學(xué)思想研究橢圓的幾何性質(zhì)。3.數(shù)學(xué)方法：掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的方法—分析法。（五）作業(yè)部署：1.（1）畫出以下橢圓的圖象：①x2y21；②x2y21。443（2）察看橢圓的圖象，形狀有什么變化？設(shè)計(jì)企圖：①觀察學(xué)生能否能應(yīng)用幾何性質(zhì)，迅速畫出圖形。②指引學(xué)生自主研究橢圓育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan的另一條性質(zhì)——離心率。y2x21(ab0)時(shí)，結(jié)論如何？2.當(dāng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2b2a設(shè)計(jì)企圖：培育學(xué)生用類比思想解決問題的能力。五、教課反?。?.教課內(nèi)容：?jiǎn)栴}方面：在問題1的基礎(chǔ)上，問題2活躍了學(xué)生的思路，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思想；問題5對(duì)于學(xué)生來說有難度，用了較長(zhǎng)時(shí)間思慮、議論。練習(xí)方面：練習(xí)3讓學(xué)生猝不及防，a,b,c幾何意義的出現(xiàn)讓學(xué)生感覺欣喜。練習(xí)1及例題的變式比較成功的為作業(yè)2埋下伏筆。2.教課思路：?jiǎn)栴}1的設(shè)置表現(xiàn)了利用方程研究曲線的教課思路，在三個(gè)性質(zhì)的研究中，堅(jiān)持從橢圓方程出發(fā)，研究橢圓的