2021-2022學年山東省臨清市老趙莊鎮(zhèn)聯校青島版六年級下冊第一次月考數學試卷

…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁絕密·啟用前2021-2022學年山東省臨清市老趙莊鎮(zhèn)聯校青島版六年級下冊第一次月考數學試卷題號一二三四五總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題1.圓柱有________條高，圓錐有________條高。

2.一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。

3.一個圓錐的底面直徑和高都是6厘米，它的體積是()立方厘米。

4.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積一共是120立方厘米，圓錐體積是()立方厘米。

5.一瓶汽水的凈含量是1.2L，把這樣一瓶汽水倒入內底面積20cm2，高12cm的圓柱形小杯中，能倒_____滿杯．

6.一個圓錐的體積是36立方厘米，底面積是9平方厘米，它的高是()厘米；與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。

7.把一個圓錐體浸沒在底面積是30平方厘米的圓柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，這個圓錐體的體積是()立方厘米．

8.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比是()。

9.把一根長5米，直徑為5分米的圓柱形木料，平均截成5段，表面積增加了()平方分米，每段木料的體積是()立方分米。

評卷人得分二、選擇題10.下面（

）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）

A．

B．

C．

11.下面是三名同學測量圓錐高的方法，測量方法正確的是（

）。

A．

B．

C．

12.下面（

）杯中的飲料最多。

A．

B．

C．

13.求圓柱形木桶內能盛多少升水，就是求水桶的（

）。

A．側面積

B．表面積

C．體積

D．容積

14.壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的（

）。

A．表面積

B．側面積

C．體積

15.圓柱的高擴大到原來的2倍，底面半徑縮小到原來的12，圓柱的體積（

）。

A．縮小到原來的12

B．擴大到原來的2倍

16.一個容積為15L的圓柱形水杯中盛滿水后，把一個與它等底等高的圓錐形鐵塊放入水中，杯中還有（

）L水。

A．5

B．7.5

C．10

D．917.把一個棱長為4cm的正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（

）cm3。

A．64

B．16π

C．64π

18.下面3個圖形的體積比是（

）。

A．3∶9∶1

B．1∶9∶1

C．1∶3∶1

19.下圖是測量一個小鐵球體積的過程：①將200mL水倒入一個容量為300mL的杯子中；②將4個同樣的鐵球放入水中，結果水沒滿，③再放入一個同樣的鐵球，結果水滿溢出。根據以上過程，請推測這樣一個小鐵球的體積在（

）。

A．20cm3以上，25cm3以下

B．25cm3以上，30cm3以下

C．30cm3以上，35cm3以下

評卷人得分三、連線題20.想一想，連一連。

評卷人得分四、計算題21.計算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）

22.求下面各圖形的體積。（單位：cm）

評卷人得分五、解答題23.一個圓柱形游泳池，底面直徑是30米，深2.5米。

（1）在游泳池的內壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）要給這個游泳池注水，使水深是池深的45，應注多少立方米的水？24.有一段鋼可做一個底面直徑6厘米，高9厘米的圓錐體零件。如果把它改制成高是6厘米的圓柱體零件，零件的底面積是多少平方厘米？

25.一根圓柱形水管，橫截面的半徑是5厘米，長是1.2米，做100根這樣的水管要鐵皮多少平方米？

26.一個圓錐形谷堆，高1米，底面周長是18.84米，每立方米稻谷重1.2噸。

（1）它的占地面積是多少平方米？

（2）這堆稻谷重多少噸？

27.把一個底面周長是6.28分米，高2分米的圓柱形鐵柱熔鑄成一個圓錐。已知圓錐的底面積是9.42平方分米，它的高是多少分米？

參考答案1.

無數

1

【解析】

圓柱兩個底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無數條高；圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐有1條高。

根據圓柱和圓錐的特征可知，圓柱有無數條高，圓錐有1條高。2.

94.2

150.72

141.3

47.1

【解析】

圓柱的側面積＝底面周長×高，圓柱的表面＝側面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，和它等底等高的圓錐體的體積是它的13，代入數據即可計算。

側面積：

2×3.14×3×5

＝6.28×3×5

＝18.84×5

＝94.2（平方厘米）

表面積：

94.2＋3.14×32×2

＝94.2＋28.26×2

＝94.2＋56.52

＝150.72（平方厘米）；

體積：

3.14×32×5

＝28.26×5

＝141.3（立方厘米）；

圓錐的體積是：

141.3×13＝47.1（立方厘米）3.56.52

【解析】

略4.30

【解析】

等底等高的圓柱體積是圓錐的體積的3倍，據此解答。

3＋1＝4

120÷4＝30（立方厘米）

圓錐的體積是30立方厘米。5.5

【解析】

先依據圓柱的容積的計算方法，求出圓柱形小杯的容積，再據除法的意義，用果汁的總量除以杯子的容積，問題即可得解．

20×12=240（立方厘米）=0.24（升），

1.2÷0.24=5（杯）；

答：能倒?jié)M5杯．

故答案為5．6.

12

108

【解析】

根據圓錐的體積公式：V＝13Sh可知，圓錐的高h＝3V÷S，代入數據計算即可；圓錐和圓柱等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積乘3即可。

36×3÷9

＝108÷9

＝12（厘米）

36×3＝108（立方厘米）7.120

【解析】

略8.50∶157

【解析】

如果圓柱的側面展開是也一個正方形，那么圓柱的底面周長＝圓柱的高，所以底面直徑與高的比就是d∶πd，化簡即可。

d∶πd＝1∶3.14＝50∶1579.

157

196.25

【解析】

圓柱截成5段后，木料的側面積不變，表面積增加的是2×4＝8個底面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，再乘8，求出增加的表面積；根據1米＝10分米，把5米換算成50分米，平均截成5段，每段長（50÷5）分米，再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，求出每段木料的體積。

5米＝50分米

底面半徑：5÷2＝2.5（分米）

增加的底面?zhèn)€數：

2×（5－1）

＝2×4

＝8（個）

表面積增加：

3.14×2.52×8

＝3.14×6.25×8

＝3.14×50

＝157（平方分米）

每段木料長：50÷5＝10（分米）

每段木料的體積：

3.14×2.52×10

＝3.14×6.25×10

＝19.625×10

＝196.25（立方分米）10.A

【解析】

根據圓柱的特征，圓柱的底面周長和側面展開圖中長方形的長或寬是相等的來解答。

①底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因為長＝9.42厘米，所以是圓柱的展開圖。

②底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因為長＝3厘米，因此不是圓柱的展開圖。

③底面周長為3.14×3＝9.42（厘米），因為長＝12厘米，因此不是圓柱的展開圖。

故選：A。11.C

【解析】

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，據此解答。

根據圓錐高的定義，測量時，圓錐的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離，這樣可以測量出圓錐的高。

故答案為：C12.B

【解析】

根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，再比較大小，得出結論。

A．π×（6÷2）2×10

＝π×9×10

＝90π

B．π×（10÷2）2×4

＝π×25×4

＝100π

C．π×（8÷2）2×6

＝π×16×6

＝96π

100π＞96π＞90π

所以，B杯中的飲料最多。

故答案為：B13.C

【解析】

一個圓柱形木桶能盛水多少升，是指這個圓柱形水桶所能容納水的體積，根據容積的意義，物體所能容納物體的體積叫做物體的容積。

根據容積的意義，一個圓柱形木桶能盛水多少升，是求圓柱的容積

故答案為：C14.B

【解析】

壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，因為“圓柱的側面積＝底面周長×高”，所以在地上滾動一周所壓的路面正好是壓路機滾筒的側面積；進而得出結論。

由分析可知：

壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的側面積。

故選：B15.A

【解析】

用設數法解題，設原來圓柱的高是1，底面半徑是2；分別求出按題目要求擴大或縮小后的高和底面半徑，然后根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，最后用現在圓柱的體積除以原來圓柱的體積，得出結論。

設原來圓柱的高是1；

高擴大到原來的2倍后是：1×2＝2；

原來圓柱的底面半徑是2；

底面半徑縮小到原來的12后是：2÷2＝1；

原來圓柱的體積：π×22×1＝4π

現在圓柱的體積：π×12×2＝2π

現在圓柱的體積是原來的：

2π÷4π＝12

圓柱的體積縮小到原來的12。

16.C

【解析】

根據等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可知等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積相差圓錐體積的2倍，由此解答即可。

15÷3×2

＝5×2

＝10（L）

故答案為：C17.B

【解析】

把正方體削成一個最大的圓柱體，那么圓柱的底面直徑、高都是正方體的棱長，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算即可。

4÷2＝2（cm）

π×22×4

＝π×16

＝16π（cm3）

故答案為：B18.C

【解析】

從圖中可知，3個圖形的底面直徑都是d，那么它們的底面積都相等。根據圓錐的體積公式：V＝13Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，代入數據，分別求出3個圖形的體積，再求它們的體積比，并化簡。

設3個圖形的底面積都是S，它們的體積分別是：

13×S×12＝4S

S×12＝12S

S×4＝4S

3個圖形的體積比是

4S∶12S∶4S

＝4∶12∶4

＝1∶3∶1

故答案為：C19.A

【解析】

根據題意，300mL的杯子倒入200mL的水，放5個同樣的鐵球時，水滿溢出，說明5個鐵球的體積最少是（300－200）cm3，進而推測一個鐵球的體積范圍。注意單位的換算：1mL＝1cm3。

300mL＝300cm3

200mL＝200cm3

5個鐵球的體積最少是：300－200＝100（cm3）

1個鐵球的體積最少是：100÷5＝20（cm3）

1個鐵球的體積最多是：100÷4＝25（cm3）

所以推測這樣一個小鐵球的體積在20cm3～25cm3之間。

故答案為：A20.見詳解

【解析】

圖一是半圓形，轉動一周后形成一個球；圖二是長方形，轉動一周后形成圓柱；圖三的上面是直角三角形，下面是長方形，轉動一周后，上面形成圓錐，下面形成圓柱；圖四是直角梯形，轉動一周后形成圓臺；圖五是直角三角形，轉動一周后形成圓錐。據此連線即可。

21.169.56cm2；169.56cm3

【解析】

根據圓柱的表面積公式：S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2；圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數據計算即可。

底面半徑：6÷2＝3（cm）

圓柱的表面積：

3.14×6×6＋3.14×32×2

＝3.14×36＋3.14×18

＝113.04＋56.52

＝169.56（cm2）

圓柱的體積：

3.14×32×6

＝28.26×6

＝169.56（cm3）22.25.12cm3；113.04cm3；15.7cm3

【解析】

（1）根據圓錐的體積公式V＝13πr2h，代入數據計算即可；

（2）圖形是圓柱的一半，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，求出圓柱體積，再除以2即可；

（3）組合圖形是由圓柱和圓錐組成，分別計算出圓柱和圓錐的體積，再相加即可。

（1）13×3.14×22×6

＝3.14×8

＝25.12（cm3）

（2）3.14×（6÷2）2×8÷2

＝3.14×9×8÷2

＝3.14×36

＝113.04（cm3）

（3）3.14×（2÷2）2×4＋13×3.14×（2÷2）2×3

＝3.14×4＋3.14×1

＝12.56＋3.14

＝15.7（cm323.（1）942平方米；（2）1413立方米

【解析】

（1）抹水泥的面積是這個圓柱的側面積與一個底面積的和，據此求出抹水泥的面積是多少；

（2）水深是池深的45，用乘法求出水深，根據圓柱的體積＝底面積×高求出應注水的體積。

（1）3.14×(30÷2)2+3.14×30×2.5

＝3.14×225＋3.14×75

＝3.14×300

＝942（平方米）

24.14.13平方厘米

【解析】

把圓錐體零件改制成圓柱體零件，它們的體積不變。先根據圓錐的體積公式：V＝13πr2h，求出零件的體積；再根據圓柱的體積公式：V＝Sh可知，圓柱的底面積S＝V÷h，求出圓柱的底面積。

圓錐的底面半徑：6÷2＝3（厘米）

圓錐的體積：

13×3.14×32×9

＝13×3.14×9×9

＝3.14×27

＝84.78（立方厘米）

圓柱的底面積：

84.78÷6＝14.13（平方厘米）

25.37.68平方米

【解析】

求做圓柱形水管需要的鐵皮，就是求圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：S側＝2πrh，代入數據計算，先求出一根水管需要的鐵皮，再乘100，就是做100根這樣的水管需要的鐵皮。注意單位的換算：1米＝100厘米。

5厘米＝0.05