汽車振動與噪聲控制

關(guān)于汽車振動與噪聲控制第一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二內(nèi)容安排第1章振動理論基礎(chǔ)第2章聲學(xué)理論基礎(chǔ)第3章發(fā)動機(jī)振動分析與控制第4章動力傳動及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動第5章汽車平順性第6章發(fā)動機(jī)及動力總成噪聲第7章底盤系統(tǒng)噪聲第8章車身及整車噪聲第二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第一章振動理論基礎(chǔ)引言單自由度系統(tǒng)雙自由度系統(tǒng)多自由系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)振動隨機(jī)振動分析基礎(chǔ)第三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二問題什么是振動？振動研究哪些問題？什么是機(jī)械振動，機(jī)械振動有哪些類型？一個機(jī)械振動系統(tǒng)由哪些部分構(gòu)成？如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究？汽車振動包含哪些振動問題？第四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二什么是振動Vibration？物體以其平衡位置為中心所做的往復(fù)運(yùn)動Anymotionthatrepeatsitselfafteranintervaloftime振動是自然界中常見的現(xiàn)象心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機(jī)及機(jī)械設(shè)備的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等股市的升跌和振蕩等第五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動的危害地震，海嘯等災(zāi)害運(yùn)載工具的振動（車輛、船舶、航天器）機(jī)械設(shè)備以及土木結(jié)構(gòu)的破壞(TacomaNarrowsBridge)

噪聲降低機(jī)器及儀表的精度第六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動的用途鐘表琴弦振動振動沉樁、拔樁、搗固、壓路機(jī)振動給料機(jī)振動清篩機(jī)第七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二什么是機(jī)械振動研究的物理量是位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變等機(jī)械量，在某一數(shù)值附近隨著時間t變化。第八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二機(jī)械振動有哪些類型1.按振動系統(tǒng)所受的激勵類型分類自由振動——系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激勵取消后產(chǎn)生的振動；強(qiáng)迫振動——系統(tǒng)在外激勵力作用下產(chǎn)生的振動；自激振動——系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補(bǔ)充而產(chǎn)生的振動（架空電纜、機(jī)翼顫振、琴弦）參數(shù)振動——

通過周期或隨機(jī)地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)而實(shí)現(xiàn)的振動（秋千）第九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類單自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置只需要一個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；機(jī)械振動有哪些類型確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目第十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二兩自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置需要兩個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類機(jī)械振動有哪些類型第十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二多自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置需要多個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類機(jī)械振動有哪些類型第十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二3.按系統(tǒng)的響應(yīng)（輸出振動規(guī)律）分類周期振動——能用時間的周期函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動；瞬態(tài)振動——只能用時間的非周期衰減函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動；隨機(jī)振動——不能用簡單函數(shù)或函數(shù)的組合表達(dá)運(yùn)動規(guī)律，而只能用統(tǒng)計(jì)方法表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。(汽車行駛在路面)機(jī)械振動有哪些類型第十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二4.按描述系統(tǒng)的微分方程分類線性振動——能用常系數(shù)線性微分方程描述的振動；非線性振動——只能用非線性微分方程描述的振動。本課程僅討論線性振動機(jī)械振動有哪些類型第十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動研究的問題響應(yīng)分析振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)參數(shù)及外界激勵求系統(tǒng)的響應(yīng)(位移、速度、加速度和力的響應(yīng)等）已知路面狀況和車輛結(jié)構(gòu)，分析駕駛?cè)耸艿降恼駝拥谑屙?，共一百一十六頁，編輯?023年，星期二振動研究的問題環(huán)境預(yù)測振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和系統(tǒng)參數(shù)求系統(tǒng)的激勵第十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動研究的問題系統(tǒng)設(shè)計(jì)振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和外界激勵求系統(tǒng)的參數(shù)系統(tǒng)尚不存在，需要設(shè)計(jì)合理的系統(tǒng)參數(shù)，使系統(tǒng)在已知激勵下達(dá)到給定的響應(yīng)水平汽車產(chǎn)品開發(fā)過程中的正向設(shè)計(jì)第十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動研究的問題系統(tǒng)辯識振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和外界激勵求系統(tǒng)的參數(shù)系統(tǒng)已經(jīng)存在，需要根據(jù)測量獲得的激勵和響應(yīng)識別系統(tǒng)參數(shù)，以便更好地研究系統(tǒng)特性汽車產(chǎn)品開發(fā)過程中的對標(biāo)Benchmark第十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動研究的問題振動隔離：汽車懸架、發(fā)動機(jī)懸置在線控制：發(fā)動機(jī)故障監(jiān)測診斷動態(tài)性能分析：操穩(wěn)和平順性能模態(tài)分析：車身模態(tài)分析（特征頻率）研發(fā)產(chǎn)品2014-4-24第十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第二十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第二十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第二十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第二十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二一個振動系統(tǒng)由哪些部分構(gòu)成構(gòu)成機(jī)械振動系統(tǒng)的基本元素慣性、恢復(fù)性和阻尼質(zhì)量(mass)彈簧(spring)阻尼(damping)量綱：m:kgk:N/mc:N.s/m第二十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究理論分析實(shí)際系統(tǒng)力學(xué)原理微分方程數(shù)值解解析解計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)工具振動特性建立系統(tǒng)力學(xué)模型：將所研究的對象以及外界對其作用簡化為一個即簡單又能在動態(tài)特性方面與原來研究對象等效的力學(xué)模型建立運(yùn)動微分方程并求解，得出響應(yīng)規(guī)律第二十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二7個自由度2個自由度單自由度?汽車模型4個自由度空間模型平面模型第二十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二

實(shí)驗(yàn)研究：直接測量振系的響應(yīng)并進(jìn)行分析，以了解機(jī)械振動特性（振動分析）；用已知振源、激振對象，測取響應(yīng)，以了解系統(tǒng)特性（系統(tǒng)識別）理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)合

1.用實(shí)驗(yàn)方法(如模態(tài)分析)識別出系統(tǒng)，建立系統(tǒng)特性模型2.通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論分析的結(jié)果如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究第二十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二簡諧振動機(jī)械系統(tǒng)的某個物理量(位移、速度或加速度)按時間的正弦(或余弦)函數(shù)規(guī)律變化的振動研究其他形式振動的基礎(chǔ)可用函數(shù)表達(dá)式、矢量或復(fù)數(shù)等形式來表示，不同的表示方法運(yùn)用于不同的場合(頻域分析用復(fù)數(shù)表達(dá)法)如果系統(tǒng)的運(yùn)動方程可表示如此，該系統(tǒng)做簡諧振動第二十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二簡諧振動第二十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二描述振動的基本參數(shù)振動的快慢：頻率f(Hz)frequency(周期period)振動的強(qiáng)度：振幅A-amplitude振動與初始位置有關(guān)：相位phase(某時刻振動體與固定位置之間的關(guān)系或者是某個瞬間兩個振動物體位置的相對關(guān)系)第三十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二例題1.1某振動的位移x(m)與時間t(s)的關(guān)系可以寫成求(1)振幅(2)振動圓頻率(3)振動頻率(4)振動周期(5)相位角第三十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第三十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二簡諧振動諧波分析

把一個周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，即一系列簡諧函數(shù)之和稱為諧波分析將諧波分析法用于振動理論，可把一個周期振動分解為一系列簡諧振動的疊加振動的振幅和相位與頻率之間的關(guān)系用圖形表示，即為振幅頻譜圖和相位頻譜圖第三十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二自由度和廣義坐標(biāo)物體在約束條件下運(yùn)動時，用于確定其位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)就是該系統(tǒng)的自由度數(shù)質(zhì)點(diǎn)：3個自由度剛體：6個自由度第三十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二廣義坐標(biāo)n個自由度的系統(tǒng)，可以用n個廣義坐標(biāo)來表示廣義坐標(biāo)可以完全代表一個系統(tǒng)系統(tǒng)上任何一個點(diǎn)的位置ri，均可以用這組廣義坐標(biāo)表示第三十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二車輛振動包含哪些振動問題發(fā)動機(jī)和傳動系：發(fā)動機(jī)在車架上的整機(jī)振動、曲軸系統(tǒng)的扭振制動系：整車、制動器轉(zhuǎn)向系：前輪擺振、蛇行懸架：平順性車身和車架：第三十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二Engine發(fā)動機(jī)Suspension懸架Tire輪胎Transmission變速箱Brake制動Chair座椅Body車身Steer轉(zhuǎn)向第三十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二課程的意義振動理論是分析任何機(jī)器和結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性的理論基礎(chǔ)之一汽車的動態(tài)性能：汽車行駛的舒適性、操縱穩(wěn)定性、車內(nèi)噪聲水平以及音質(zhì)等。汽車的行駛平順性、乘坐舒適性、發(fā)動機(jī)減振和隔振、車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析均以振動為基礎(chǔ)。與課程《汽車?yán)碚摗泛汀镀囋O(shè)計(jì)》密切相關(guān)與日后的工作或繼續(xù)學(xué)習(xí)密切相關(guān)第三十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二小結(jié)了解車輛振動的研究內(nèi)容、意義和作用掌握車輛振動的主要概念了解機(jī)械振動系統(tǒng)的基本構(gòu)成元素的數(shù)學(xué)描述正確理解自由度和廣義坐標(biāo)的概念第三十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動分析的三類問題固有特性問題振動響應(yīng)問題振動的穩(wěn)定性第四十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二三類問題-固有特性振動系統(tǒng)的固有頻率、固有振型第四十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二三類問題-系統(tǒng)響應(yīng)振動系統(tǒng)受到外界激勵作用后的振動響應(yīng)研究振動引起的結(jié)構(gòu)動態(tài)變形，加速度是否超過允許值，產(chǎn)生的噪聲水平研究構(gòu)件動態(tài)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度、壽命第四十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二三類問題-振動穩(wěn)定性研究影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素確定穩(wěn)定性臨界條件第四十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動設(shè)計(jì)/振動控制振動分析的逆問題在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中采取必要措施來滿足振動要求：避開共振，限制振動響應(yīng)水平、不發(fā)生自激振動一般仍然轉(zhuǎn)化為振動分析問題來處理：先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取振系的質(zhì)量，確定其剛度分布以及是否加裝減振裝置，再分析其固有特性、振動響應(yīng)和振動穩(wěn)定性問題第四十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二自由振動強(qiáng)迫振動對任意激勵的響應(yīng)1.2單自由度系統(tǒng)的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem第四十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.2單自由度系統(tǒng)的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立方法系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算方法無阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計(jì)算有阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計(jì)算有阻尼系統(tǒng)強(qiáng)迫振動響應(yīng)的計(jì)算四分之一汽車振動模型的分析第四十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二問題什么是SDOF系統(tǒng)？為什么研究SDOF系統(tǒng)？如何建立SDOF系統(tǒng)的振動微分方程？如何求解SDOF系統(tǒng)中的固有頻率？如何進(jìn)行SDOF系統(tǒng)的振動響應(yīng)分析？第四十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二什么是SDOF系統(tǒng)?振動過程中，振系的任一瞬間形態(tài)由一個獨(dú)立坐標(biāo)即可確定的系統(tǒng)。彈簧質(zhì)量系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)擺振系統(tǒng)單擺系統(tǒng)第四十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二為什么研究SDOF系統(tǒng)？實(shí)踐意義為了滿足工作性能的要求，某些機(jī)械系統(tǒng)只要研究在最低階自由振動頻率附近的振動特性，而且在某一方向的振動決定了該系統(tǒng)工作性能的好壞。為了分析其振動特性以改善機(jī)械系統(tǒng)工作性能，近似為SDOF。理論意義最簡單的振系，通過分析SDOF，能夠簡單明了地闡明振動學(xué)的一些基本概念、原理和方法。第四十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二SDOF系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行機(jī)械振動分析的關(guān)鍵力學(xué)方法：牛頓第二定律，達(dá)朗貝爾原理能量法第五十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二具體步驟建立力學(xué)模型建立廣義坐標(biāo)作質(zhì)量元件的隔離體受力分析圖建立振動微分方程并整理成標(biāo)準(zhǔn)的形式第五十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二建立實(shí)際系統(tǒng)的力學(xué)模型實(shí)際系統(tǒng)的離散化

依據(jù)簡化的程度取決于系統(tǒng)本身的復(fù)雜程度、外界對它的作用形式和分析結(jié)果的精度要求等原則彈性較小而質(zhì)量較大的構(gòu)件→質(zhì)量元件質(zhì)量較小而彈性較大的構(gòu)件→彈性元件阻尼較大的部分→阻尼元件質(zhì)量、彈性和阻尼均布→質(zhì)量、彈性、阻尼均有的單元第五十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二彈性安裝的柴油發(fā)電機(jī)組

機(jī)組質(zhì)量集中為一個質(zhì)量元件，彈性支承簡化成并聯(lián)的彈簧和阻尼器。

第五十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)是在一定條件下對非線性系統(tǒng)的近似，微小振幅是線性化的重要前提線性系統(tǒng)、線性方程滿足疊加原理用線性方程代替非線性方程，存在著誤差第五十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動微分方程的建立

例1.建立單擺作微小振動的運(yùn)動方程1.建立廣義坐標(biāo)。單擺偏離平衡位置的轉(zhuǎn)角θ，坐標(biāo)零位在鉛垂位置，逆時針方向?yàn)檎?.隔離體受力分析由動量矩原理是簡諧振動嗎？第五十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動微分方程的建立

例2建立系統(tǒng)在鉛垂方向振動的微分方程有阻尼單自由度系統(tǒng)建立廣義坐標(biāo)。取質(zhì)量元件沿鉛垂方向的位移作為廣義坐標(biāo)x。原點(diǎn)在系統(tǒng)的靜平衡位置，向下為正。隔離體受力分析由力學(xué)原理得到振動微分方程的建立

第五十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二能量方法對于保守系統(tǒng)，能量為動能和勢能，可以用能量法建立方程建立廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的勢能（規(guī)定零點(diǎn)）、動能第五十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.2.1單自由度系統(tǒng)SDOF的自由振動Freevibration自由振動：只受到初始干擾，依靠系統(tǒng)本身的固有特性進(jìn)行振動Undamped無阻尼：阻尼c很小，可以不計(jì)Damped有阻尼：阻尼c不可忽略第五十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二SDOF無阻尼自由振動分析坐標(biāo)原點(diǎn)選在系統(tǒng)的靜平衡位置mkxdxmxk(x+dx)mg第五十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二特征方程，頻率方程C1和C2

為共軛復(fù)數(shù)一個靜止的系統(tǒng)要發(fā)生運(yùn)動，必須有能量的輸入，這種能量在自由振動時就表現(xiàn)為初始位移和初始速度，分別代表施加于系統(tǒng)的勢能和動能。第六十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二

線性系統(tǒng)自由振動的振幅的大小決定于施加在系統(tǒng)的初始條件和系統(tǒng)本身的固有頻率，與其他因素?zé)o關(guān)線性系統(tǒng)自由振動的固有頻率只取決于系統(tǒng)的本身參數(shù)，與初始條件無關(guān)第六十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二如何求解SDOF系統(tǒng)中的固有頻率？固有頻率完全取決于振動系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)固有頻率定義由等效質(zhì)量和等效剛度能量法第六十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二振動系統(tǒng)的等效剛度工程上常把復(fù)雜的振動系統(tǒng)進(jìn)行簡化，當(dāng)作運(yùn)動坐標(biāo)上只存在一個質(zhì)量和彈簧來處理，簡化后得到的m和k，分別稱為原系統(tǒng)的等效質(zhì)量me和等效剛度ke。剛度k

：使系統(tǒng)的某點(diǎn)沿指定方向產(chǎn)生單位位移（線位移或角位移）在該點(diǎn)同方向上所要施加的力（或力矩）第六十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二組合彈簧系統(tǒng)的等效剛度并聯(lián)串聯(lián)第六十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二從剛度的定義求解等效剛度質(zhì)量m只能沿x方向移動，斜向布置的彈簧與x方向成角。等效系統(tǒng)的剛度第六十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二能量法確定等效剛度

當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)比較復(fù)雜時，按照定義來求等效剛度比較困難，而按實(shí)際系統(tǒng)要轉(zhuǎn)化的彈簧的彈性勢能與等效系統(tǒng)彈簧勢能相等原則來求等效剛度就比較容易第六十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二等效質(zhì)量/轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)要轉(zhuǎn)化的質(zhì)量的動能與等效質(zhì)顯動能相等原則確定等效質(zhì)量汽車懸架中的鋼板彈簧、螺旋彈簧的質(zhì)量在分析時應(yīng)予以考慮第六十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二考慮彈簧本身質(zhì)量的等效質(zhì)量在距離固定端x處的微元dx的質(zhì)量為rdx，該微元的位移為xx/L，速度為vx/L，故其動能為mkLxxdx第六十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二等效質(zhì)量例4求圖示系統(tǒng)對A點(diǎn)的等效質(zhì)量

彈簧-杠桿-質(zhì)量系統(tǒng)等效前系統(tǒng)的動能等效后系統(tǒng)的動能第六十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二SDOF有阻尼自由振動臨界阻尼和阻尼比dampingratiocharacteristicequation第七十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.SDOF欠阻尼自由振動Underdamped（0<z<1）特征方程有兩個共軛復(fù)根，振動方程的解為：周期性振動，振幅按照指數(shù)規(guī)律衰減有阻尼固有頻率Td第七十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二對數(shù)衰減率logarithmicdecrement第七十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二對數(shù)衰減率logarithmicdecrement第七十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二對數(shù)衰減率的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)的阻尼機(jī)制無法精確知道，必須用等效阻尼建模時，可以通過試驗(yàn)方法測定系統(tǒng)的振幅，估算出系統(tǒng)的等效阻尼由對數(shù)衰減率d計(jì)算阻尼比z材料橡皮鉚接的鋼結(jié)構(gòu)混凝土木材冷軋鋼冷軋鋁磷青銅對數(shù)衰減率d

0.252000.189000.126000.018900.003780.001260.00044第七十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二2.SDOF過阻尼自由振動Overdamped（z>1）特征方程有兩個不等實(shí)根:振動方程的解為：非周期性運(yùn)動按指數(shù)規(guī)律衰減第七十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二3.SDOF臨界阻尼自由振動Criticallydamped（z＝1）特征方程有兩個相等實(shí)根：振動方程的解為：非周期性運(yùn)動按指數(shù)規(guī)律衰減第七十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第七十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第七十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二如圖所示的自由振動系統(tǒng)，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，試確定m振動時的位移表達(dá)式mkcx系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù)：系統(tǒng)的阻尼比：其中振幅A和相位j由初始條件確定第七十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二質(zhì)量為2450kg的汽車用四個懸掛彈簧支承在四個車輪上，四個彈簧由于汽車自重引起的靜態(tài)壓縮變形量為15cm。為了能夠迅速減少汽車垂直地面方向上的上下振動，在四個支承處均安裝了減振器。由實(shí)驗(yàn)測得2次振動后振幅減小到了10%。即A1/A3=10。試求：1）振動的對數(shù)衰減率2）衰減振動的周期3）若要汽車不振動，減振器的臨界阻尼系數(shù)1）2）3）第八十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.2.2單自由度振動系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動外部激勵作用于系統(tǒng)，彌補(bǔ)阻尼所消耗的能量，維持系統(tǒng)的持續(xù)振動系統(tǒng)在外界激勵下響應(yīng)的求解方法，取決于激勵的類型簡諧激勵：最基礎(chǔ)，揭示振動規(guī)律，詳細(xì)討論周期激勵：傅立葉級數(shù)展開，諧波分析非周期激勵：單位脈沖響應(yīng)、卷積、拉普拉斯變換第八十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.諧波激勵響應(yīng)求解二階常系數(shù)非齊次微分方程通解特解頻率比Frequencyratio放大因子Magnificationfactor第八十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二1.諧波激勵響應(yīng)求解二階常系數(shù)非齊次微分方程通解特解伴隨自由振動第八十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二系統(tǒng)在簡諧激勵下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是簡諧的，頻率與激勵頻率相同振幅和相位不僅與系統(tǒng)特性有關(guān)，還與激振力的性質(zhì)有關(guān)；與初始條件無關(guān)Steady-stateresponse第八十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二瞬態(tài)響應(yīng)transientresponse第八十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第八十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二幅頻和相頻響應(yīng)曲線低頻區(qū)：振幅主要由彈簧k控制，相位差近似為0高頻區(qū)：振幅主要決定于系統(tǒng)慣性，相位差p（隔振、慣性傳感器理論基礎(chǔ)）共振區(qū)：共振幅度與z有關(guān)，z越小，振幅越大；相位差為p/2振幅在共振點(diǎn)前后相位發(fā)生突變，用來判斷是否出現(xiàn)共振的依據(jù)第八十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二2.支座簡諧運(yùn)動引起的強(qiáng)迫振動很多情況下系統(tǒng)安裝的支承或基礎(chǔ)是運(yùn)動的，引起系統(tǒng)振動典型的例子：汽車行駛在不平路面上產(chǎn)生的振動k/2cxk/2my＝Y(jié)sinwt復(fù)指數(shù)法傳遞率第八十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二2.支座簡諧運(yùn)動引起的強(qiáng)迫振動k/2cxk/2my＝Y(jié)sinwt復(fù)指數(shù)法第八十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二第九十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量引起的強(qiáng)迫振動機(jī)器中轉(zhuǎn)子質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合引起的振動旋轉(zhuǎn)機(jī)械（發(fā)動機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、電動機(jī)等）中普遍存在emMk/2cxk/2危害：使得機(jī)器振動，引起軸承、聯(lián)軸器等過早損壞用途：破碎機(jī)、攪拌機(jī)在軸上加偏心質(zhì)量達(dá)到破碎和攪拌效果幅頻曲線第九十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二小結(jié)掌握系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立方法、系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算方法了解無阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計(jì)算方法了解有阻尼系統(tǒng)自由和強(qiáng)迫振動（簡諧激勵、周期激勵、非周期激勵）響應(yīng)的計(jì)算方法了解四分之一汽車振動模型的分析方法第九十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二作業(yè)

p62習(xí)題1.1、1.6第九十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二虛功原理和拉格朗日動力方程拉格朗日動力方程：從系統(tǒng)的能量和功的角度出發(fā)，只考慮三個標(biāo)量：動能、勢能和虛功，考慮的是廣義坐標(biāo)和廣義力，而非實(shí)際坐標(biāo)和力。牛頓力學(xué)：以坐標(biāo)和物體受力分析為基礎(chǔ)?！笆噶苛W(xué)”，對于復(fù)雜的系統(tǒng)，十分繁瑣。第九十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二虛功原理一個外力Fi，在施力點(diǎn)產(chǎn)生一個虛擬位移dri，這個力乘以這個位移即做的功，系統(tǒng)的功為：廣義力第九十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二拉格朗日動力方程考慮系統(tǒng)運(yùn)動的，有加速度，對第i個質(zhì)點(diǎn)來說，其動力學(xué)方程為對這樣的動力系統(tǒng)，這一點(diǎn)的虛功可寫成：第九十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二拉格朗日動力方程第九十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二目錄單自由度振動系統(tǒng)等效剛度、質(zhì)量、阻尼、外界阻尼振動微分方程牛頓第二定律、能量法單自由度系統(tǒng)的自由振動無阻尼：固有頻率求解有阻尼：三種不同情況單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動簡諧激勵一般性周期激勵任意激勵：卷積、付氏變換、拉氏變換第九十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期二目錄概述無阻尼自由振動能