中考分類練習(xí)-三角函數(shù)

（2014.樣二題已B港口位于測(cè)點(diǎn)北偏東53.2°方向且其到A觀點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)16km,一貨輪從港口以的度沿如圖所示的BC方航行后到達(dá)C現(xiàn)測(cè)得C處于A觀點(diǎn)北偏東°向求時(shí)貨輪與測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)（精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80,cos53.2≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,根2≈1.41,根號(hào)5≈）2.(2014樣三22題身1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物上方的樹枝點(diǎn)B處，箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（G在延長(zhǎng)線上.經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)所在點(diǎn)G建筑物頂點(diǎn)D風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在一條直線上，點(diǎn)A距面的高度AB=1.4，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°.(1)求風(fēng)箏距地面的高度GF；(2)在建筑物后面有長(zhǎng)5米的子MN，梯腳距墻3處固定擺放，通過計(jì)算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60,cos370.75)3.（2013青一模21題）如圖線段ABDC分表示甲、乙兩建筑物的高．某初三課外興趣活動(dòng)小組為了測(cè)量?jī)山ㄖ锏母咦灾茰y(cè)角儀在B外測(cè)D點(diǎn)仰角為αA處測(cè)得D點(diǎn)仰角為β．已知甲、乙兩建筑物之間的距離B為m請(qǐng)你通過計(jì)算用αβ、的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度．

4.（包中考題）某日上8點(diǎn)鐘，市象局測(cè)得在城市正東方向處B點(diǎn)有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千/時(shí)速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(dòng)（如圖示據(jù)資料表明，在距離臺(tái)風(fēng)中心50km范內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變）（參考數(shù)據(jù)sin37°0.6，°0.8.（）市不受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么？（）果A市會(huì)嚴(yán)重影響，么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市重影響多長(zhǎng)時(shí)間？（）市規(guī)臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警.如果A市會(huì)這次臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響，那么A市在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警報(bào)？北

37°

5分?包頭）如圖，梯形ABCD中ADBC，∠ABC=90°，∠BCD=45°點(diǎn)E在上，∠AEB=60°．若AB=2AD=1，求CD和CE的長(zhǎng)意本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

αα6.（2013包頭高中招生考試說明學(xué)樣題（一）關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin(+β)=siacosβ+cosαsinβcos(+β)=scosαcosβ+sinsinβtan

tan1αtan利用這些公式可以將某些不是特殊的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊的函數(shù)值來求，如：tan15°=tan（45°﹣°==根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的問題：如圖直飛機(jī)在一建筑物上方A處測(cè)得建筑物頂端的俯角=60°端C點(diǎn)俯角=75°此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的平距離BC為42m，建筑物CD高7.(數(shù)學(xué)樣題二22)某賓館為慶開業(yè)在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示一幅從樓頂A處下在樓前點(diǎn)C處拉固定小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度他先在樓前D處得樓頂A點(diǎn)仰角為31°再沿DB方向進(jìn)16米達(dá)，測(cè)得點(diǎn)A的角為45°已知點(diǎn)C到廈的距離BC=7米，參考數(shù)據(jù)：

,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度結(jié)果保留整.）

7.（數(shù)學(xué)題三，22）如圖某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)5米，10米，背水坡的坡角為45°防洪大（橫斷面為梯形ABCD急需加.經(jīng)調(diào)查論證防洪指揮部專家組制定的加固方案是沿水坡面土石進(jìn)行加固并使上底加寬3米即米后背水坡EF的坡i=1∶（）加固后壩底增加的寬度AF（）完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？9.（小題滿分8分如圖小在大樓30米（＝30米的口P處行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處俯角為15°山腳B處的角為60°已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC為：，P、、B、、在一平面上．點(diǎn)、、C在同條線上，且⊥．（）坡坡角（即ABC的度數(shù)等于

度；（）AB點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)：≈1.73210船午8點(diǎn)在A處望西南方向有一座燈塔圖得船和燈塔相距60海

里，船以每小時(shí)30海的速度南偏西24°的方向航行到C，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向（參考數(shù)據(jù)sin24°≈0.4cos24≈0.9（）幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；（）船到達(dá)C處與燈塔之間的距離．（年包中考如圖，攔水的斷梯形AC，頂＝5米，斜坡B的坡度＝1︰3(指坡面的鉛高度與水平寬度BE的比)坡的坡度i＝1︰5知該攔水壩的高為6米)求斜坡AB的長(zhǎng)；(2求攔水壩的橫斷面梯形AC的周長(zhǎng)注意本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào))（14年昆區(qū)一模）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的角為45°．已知山坡AB坡度i:

，AB米AE米，求這塊宣傳牌CD的度器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）13某課外活動(dòng)小組在離面高的觀測(cè)臺(tái)A看湖面上空一熱氣球P的角為

37°看P在中的倒影P’的俯角為53°為P于湖面的對(duì)稱點(diǎn)你計(jì)算出這個(gè)熱氣球距湖的高度PC約多少米？注：°，cos37°，tan37°≈;Sin53°，cos53°，tan53≈14.如圖海A四周20海里圍內(nèi)是暗礁區(qū)一艘貨輪由東向西航行B處島A在北偏西60°航24海里后到C處見島在北西30貨輪繼續(xù)向西航行有觸礁危險(xiǎn)？15.AB為集團(tuán)公司一小區(qū)內(nèi)的民樓，高為18.該公司決定在這棟居民樓后面蓋一棟

新樓（圖中CD）的一樓是6米的小區(qū)超市，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)（）如果新樓CD到居樓AB的離15米，一樓超市以上居民住房的采光是否有影響？說明理由）使超市能夠采到光樓CD應(yīng)AB面至少多少米的地方？16.如圖一筆直的海岸線l上AB個(gè)觀測(cè)站在B