高二理科下學期數(shù)學期末試卷

Word文檔，下載后可任意編輯高二理科下學期數(shù)學期末試卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一、選擇題（每小題5分，共50分。）

1、已知復數(shù)滿足，則等于（）

A.B.C.D.

2、

一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，則這時另一個是女孩的概率是（）

A．B．C．D．

3、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2011個圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是()

A．8046B．8042C．4024D．6033

4、右圖是計算1+3+5+…+99的值的算法程序框圖,那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個選項中的()

A.i≤50B.i≤97C.i≤99D.i≤101

5、一次測驗有25道選擇題，每題選對得4分，選錯或不選得0分，滿分100分。某學生選對每道題的概率為0.8，則考生在這次考試中成績的期望與方差分別是（）

A、80；8B、80；64C、70；4D、70；3

6、在上有一點，它到的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標是

A.（－2，1）B.（1，2）C.(2，1)D.（－1，2）

7、從某校高三年級中隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計，

其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，若某高校A專業(yè)對視力的

要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為（）

A．10B．20C．8D．16

8、設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為()

A．B．C．D．

9、如圖所示，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點Pα，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC，那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是（）

A．一條線段，但要去掉兩個點B．一個圓，但要去掉兩個點

C．一個橢圓，但要去掉兩個點D．半圓，但要去掉兩個點

10、矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C—AB—D的平面角大小為，則sin的值等（）

A．B．C．D．

二、填空題（每題5分，共25分，注意將寫在答題紙上）

11、若隨機變量X服從兩點分布，且成功概率為0.7；隨機變量Y服從二項分布，且Y～B(10，0.8），

則E(X)，E(Y)分別是，．

12、甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且。若，則稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為。

13、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是_；

14、定義在上的可導函數(shù)滿足：且,則的解集為。

15.有下列四個命題，其中真命題為________（填序號）

①“若，則”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；④“若，則”的逆命題.

三、解析題（本大題共6個小題，共７5分，解析應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。

16、(12分)某部隊進行射擊訓練，每個學員最多只能射擊4次，學員如有2次命中目標，那么就不再繼續(xù)射擊。假設(shè)某學員每次命中目標的概率都是，每次射擊互相獨立.

（1）求該學員在前兩次射擊中至少有一次命中目標的概率；

（2）記該學員射擊的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望。

17、(12分)若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的值，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論。

18、(12分)如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。

（I）求證：A1B⊥B1C；

（II）求二面角A1—B1C—B的大小。

19、(12分)如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解答式；

20、(13分)已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；（2）當時，求函數(shù)的值域；

（3）已知，當時，恒成立，求的取值范圍。

21、(14分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

（3）設(shè)是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的值．

岳口高中高二年級期末復習理科數(shù)學五

BBADBBBABA

二、11.0.7812.13.14.15..①③

三、16、（1）

（2），

17、解當n=1時，，

即，∴a0>0∴

又

∵，即∴

故由①、②得或……………7分

（3）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，

．……………9分

又，所以四邊形的面積為=，

………………