云南省八州市學業(yè)考數(shù)學講座

云南省八州市學業(yè)考數(shù)學講座第1頁/共129頁二、2013年初中學業(yè)水平考試數(shù)學命題趨勢分析一、對我省部分地區(qū)近三年中考數(shù)學試題及2013年樣題的分析第2頁/共129頁一、對我省部分地區(qū)近三年中考數(shù)學試題及2013樣題的分析

近兩年命題體現(xiàn)了新課標“人人都能獲得良好的數(shù)學教育；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的基本目的。下面談談對我省部分地區(qū)近三年中考數(shù)學試題的分析與思考，以求拋磚引玉。第3頁/共129頁（一）試題總的特點1、試題以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，落實了課程標準的要求，注意滲透新課程評價理念，有利于促進初中數(shù)學教師的教和學生的學。2013將在《云南省初中學業(yè)水平標準與考試說明》的指導下，考慮各版本教材的使用情況，不依賴、偏下某一版本教材。2、試題從全方位進行考查：內容既關注了對數(shù)學核心內容、基本能力、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的考查，著眼于考查學生在數(shù)感、符號感和空間觀念等方面的領悟程度，考查學生的基本素養(yǎng)與能力。也關注對數(shù)學思考、解決問題等課程目標達成狀況的考查。第4頁/共129頁3、試卷結構合理：整卷的題量適度，試題呈現(xiàn)方式多樣化，主觀性試題的類型豐富（開放題、探究題、應用題、信息分析題等），題型結構搭配比例基本適當。4、重視對數(shù)學思想方法的考查：在試卷中，函數(shù)與方程思想、分類討論的思想、數(shù)形結合的思想、化歸與轉化的思想以及配方法、待定系數(shù)法、換元法等重要的數(shù)學思想方法都有較好的體現(xiàn)。5、試題考查層次分明，具有較好的區(qū)分度，有利于選拔人才。6、試題總體穩(wěn)定，穩(wěn)中求變、求新、求活、求創(chuàng)新。第5頁/共129頁1、依據(jù)《課標》，體現(xiàn)課改新理念（二）試題的具體特點

所有試題內容及求解過程中所涉及的知識與技能均以《課標》為依據(jù)，源于課本，高于課本。試題的求解過程反映了《課標》所倡導的有關理念和數(shù)學活動方式，如觀察、實驗、猜想、驗證、推理等等，而不是停留在記憶、模仿的水平。第6頁/共129頁3、試卷結構總體穩(wěn)定（1）總體來看，在時間、滿分、題型、題量、主客觀試題比例及分值分布方面，近兩年處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。2013年參照考試說明樣題，參考大理地區(qū)樣題，不采用數(shù)學附加題。2、考試目的明確（1）評估達標情況：衡量學生達到義務教育數(shù)學課程標準所規(guī)定的數(shù)學學業(yè)水平的程度。（2）評估畢業(yè)情況：確定學生達到義務教育階段數(shù)學學科畢業(yè)標準的情況。（3）招生依據(jù)：是高中（中專）招生的主要依據(jù)。第7頁/共129頁（2）題量分值年份總題量選擇題填空題解答題2010年24個小題7個小題7×3分=21分8個小題8×3分=24分9個小題共75分2011年24個小題8個小題8×3分=24分7個小題7×3分=21分9個小題共75分2012年23個小題8個小題8×3分=24分6個小題6×3分=18分9個小題共58分（24+18）*1.2=50.458*1.2=69.6易：中：難=6:3:17:2:1③考試采用閉卷筆試形式，不準帶計算器、數(shù)學手冊.④選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果；解答題包括計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其他各種題型，各種題型分數(shù)的百分比約為：客觀題40%，主觀題60%.第8頁/共129頁4、各塊知識所占比例基本穩(wěn)定（1）對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的考查變化情況見下表。2010年2011年2012年數(shù)與代數(shù)43.25分44.5分44分(52.8)圖形與幾何56.5分55.25分39分(46.8)統(tǒng)計與概率20.5分20.5分17分(20.4)（2）課題學習以上面的三塊知識為載體，體現(xiàn)在上面的三塊內容的考查中。（3）試題要求對經典試題改編、原創(chuàng)、對課本習題改編，力求穩(wěn)中求變、求新，知識點的考查范圍變化不大，考查方式和試題的呈現(xiàn)方式有所變化。第9頁/共129頁5、對有關數(shù)學思想方法的考查情況①化歸與轉化思想②分類討論思想③數(shù)形結合思想 ④模型思想⑤配方法 ⑥待定系數(shù)法

以有關知識為載體，考查蘊含其中的數(shù)學思想方法，有針對性地設計了一些試題，加強了對數(shù)學思想方法的考查力度，體現(xiàn)了數(shù)學思想方法是數(shù)學的核心和靈魂的地位，近幾年突出考查的數(shù)學思想方法有：第10頁/共129頁6、重視對探究過程和創(chuàng)新思維能力的考查(1)不僅關注對學生學習結果的評價，也關注對他們數(shù)學活動過程的評價(2)不僅關注數(shù)學的思想方法的考查，還要關注對他們在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評價(3)不僅要關注知識的教學，而更多地是要關注對學生的數(shù)學思維潛力的開發(fā)與提高第11頁/共129頁(1)試題注意聯(lián)系學生生活經驗、社會現(xiàn)實7、聯(lián)系現(xiàn)實，關注應用意識(2)著重考查數(shù)學建模能力(3)考查數(shù)學語言表達能力(4)試題背景源于生活，具有鮮明的時代特征第12頁/共129頁

二、2013年初中學業(yè)水平考試數(shù)學命題趨勢分析第13頁/共129頁

數(shù)與代數(shù)第14頁/共129頁

數(shù)與式一、中考知識點及三年分析表1.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、有理數(shù)的比較大??；2.倒數(shù)、相反數(shù)與絕對值；3.有理數(shù)的概念及用有理數(shù)的運算律簡化運算，解決簡單問題；4.代數(shù)式中字母的取值范圍；5.某些非負數(shù)的平方根、算術平方根及某些數(shù)的立方根；6.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；7.無理數(shù)的概念，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；8.近似數(shù)與有效數(shù)字；9.實數(shù)的四則混合運算；10.用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系，求代數(shù)式的值；第15頁/共129頁11.科學記數(shù)法表示數(shù)；12.整式的加，減，乘法運算；13.用提公因式法，公式法進行因式分解；14.分式的基本性質，簡單的分式四則運算。第16頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值；二次根式的意義及實數(shù)的四則混合運算；分式的意義及分式化簡計算；科學記數(shù)法；運用提公因式法和公式法因式分解；探索規(guī)律，用代數(shù)式表示出規(guī)律并求解。2.特點：考試以填空，選擇題為主；但四則混合運算，分式化簡計算在簡答題中考查。三、2012水平測試趨勢選擇，填空題中主要以簡單的性質、定理、定義等為考查對象，如：求一個數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)；科學記數(shù)法；二次根式、分式等代數(shù)式中字母的取值范圍；簡單有理數(shù)、整式的運算及分解因式等（不要求分母有理化）。在簡答題中主要考查化簡計算求值。第17頁/共129頁第18頁/共129頁第19頁/共129頁第20頁/共129頁第21頁/共129頁第22頁/共129頁第23頁/共129頁

方程和不等式一、中考知識點及三年分析表1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念、解分式方程；2.理解等式的基本性質，能利用等式的基本性質進行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程及二元一次方程組；3.會推導一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關系，會選用適當?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠蹋?.根據(jù)具體的問題的數(shù)量關系，列出方程（組）5.體驗“未知”與“已知”的對立統(tǒng)一關系。6.不等式的性質，并能用數(shù)軸確定不等式組的解集7.用方程和不等式解決簡單的實際問題。第24頁/共129頁第25頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：對一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程、一元二次方程的求解；解簡單的不等式（組）和列方程或不等式（組）解應用題。2.特點：考試中主要以實際應用題出現(xiàn)在解答題中，也會以解方程或者不等式直接考查；在選擇、填空中也有考查，但難度較低。三、2013水平測試趨勢聯(lián)系生活實際，考查學生分析問題，解決問題的能力。其中一元一次方程是基礎，在中考中方程（組）的解法及應用經?？?。解方程或不等式（組）經常與函數(shù)及幾何圖形有機的聯(lián)系在一起，難度大，靈活性強。第26頁/共129頁第27頁/共129頁第28頁/共129頁第29頁/共129頁第30頁/共129頁第31頁/共129頁第32頁/共129頁第33頁/共129頁第34頁/共129頁第35頁/共129頁第36頁/共129頁第37頁/共129頁第38頁/共129頁第39頁/共129頁

函數(shù)及其圖象一、中考知識點及三年分析表1.理解函數(shù)的概念和平面直角坐標系中某些點的坐標特點。2.進行自變量與因變量之間的變化圖像的識別，真正理解圖像與變量的關系。3.掌握一次函數(shù)的一般形式和圖象4.掌握一次函數(shù)的增減性、分布象限，會作簡圖。5.明確反比例函數(shù)的特征圖，提高實際應用能力。6.牢固掌握二次函數(shù)的概念和性質，體會在實際情景中二次函數(shù)的意義，關注與二次函數(shù)相關的綜合題，弄清知識之間的聯(lián)系。第40頁/共129頁第41頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：各種函數(shù)（一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）的圖象及其性質，能運用函數(shù)圖象及性質解決實際問題。能利用圖象信息求方程的近似解，會求各種函數(shù)的表達式和自變量的取值范圍。2.特點：函數(shù)是每年中考的必考內容，函數(shù)的概念主要以選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，平面直角坐標系等，一次函數(shù)與一次方程是中考必考內容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查。反比例函數(shù)的圖象和性質的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關注反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，突出應用價值；第42頁/共129頁

二次函數(shù)是中考的熱點，多以壓軸題出現(xiàn)。要能通過對實際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義；會用描點法畫二次函數(shù)圖像，能從圖像上分析二次函數(shù)的性質；會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題。三、2013水平測試趨勢

2013年依然主要考查自變量的取值范圍為主。一次函數(shù)的圖象和性質；在實際問題中考查對反比例函數(shù)的概念及性質的理解。將繼續(xù)考查二次函數(shù)，重點關注它與代數(shù)、幾何知識的綜合應用及二次函數(shù)的實際應用。第43頁/共129頁第44頁/共129頁第45頁/共129頁第46頁/共129頁第47頁/共129頁第48頁/共129頁第49頁/共129頁第50頁/共129頁第51頁/共129頁第52頁/共129頁第53頁/共129頁第54頁/共129頁第55頁/共129頁第56頁/共129頁10.為預防“傳染病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：①求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關系式②求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關式③當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？第57頁/共129頁統(tǒng)計與概率第58頁/共129頁統(tǒng)計與概率一、中考知識點及三年分析表1.用統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)信息解決問題；2.平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)；3.列頻率分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單的實際問題；4.了解總體、個體、樣本不同的抽樣可能得到不同的結果，頻數(shù)分布的意義和作用5.樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)。6.計算極差和方差，并用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；7.調查方式的選擇：普查和抽樣調查。8.用列舉法求簡單事件發(fā)生的概率，并作出分析判斷。第59頁/共129頁第60頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：主要考查學生利用統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、數(shù)據(jù)信息解決問題及利用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。2.特點：選擇、填空主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念、調查的方式的考查和大量的重復實驗時事件發(fā)生的概率和頻率的關系；解答題通?？疾槔媒y(tǒng)計圖、表的信息解決問題及運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率、利用頻數(shù)分布直方圖解決實際問題。三、2013水平測試趨勢

2013年中考將繼續(xù)考查總體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標準差等概念；加強統(tǒng)計知識在生活中的應用，在具體情況中用樹狀圖或列表法表示簡答事件發(fā)生的可能性大小以及運用概率的知識對一些現(xiàn)象作出合理的解釋。第61頁/共129頁第62頁/共129頁第63頁/共129頁第64頁/共129頁第65頁/共129頁第66頁/共129頁第67頁/共129頁第68頁/共129頁12.(08永州)（10分）為保護環(huán)境，節(jié)約資源，從今年6月1日起國家禁止超市、商場、藥店為顧客提供免費塑料袋，為解決顧客購物包裝問題，心連心超市提供了A．自帶購物袋；B．租借購物籃；C．購買環(huán)保袋；D．徒手攜帶，四種方式供顧客選擇．該超市把6月1日、2日兩天的統(tǒng)計結果繪成如下的條形統(tǒng)計圖和6月1日的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請將6月1日的扇形統(tǒng)計圖補充完整．（2）根據(jù)統(tǒng)計圖求6月1日在該超市購物總人次和6月1日自帶購物袋的人次．（3）比較兩日的條形圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？請用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)．2010普洱20題考查復式統(tǒng)計圖第69頁/共129頁第70頁/共129頁第71頁/共129頁第72頁/共129頁第73頁/共129頁第74頁/共129頁圖形與幾何第75頁/共129頁

三角形中考知識點及三年分析表1、線段的和與差及線段的中點；2、角的概念、分類及計算；3、對頂角、余角、補角的性質及計算；度分秒的換算；4、垂線、垂線段、線段的垂直平分線的定義及性質；5、直線平行的條件的應用；6、平行線的特征的應用。7、三角形三邊的關系；三角形的分類8、三角形內角和定理；9、全等三角形的性質10、三角形全等的條件11、三角形中位線的定義及性質 12、等腰三角形的性質與條件；13、直角三角形的性質與判別條件第76頁/共129頁第77頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：三角形全等、三角形的性質及關于三角形的計算。2.特點：填空，選擇題中通?？疾楹唵蔚倪叀⒔谴笮〉挠嬎?、推導及判定定理的運用。在解答題中多以證明題形式出現(xiàn)。三、2013水平測試趨勢

2013年中考，將繼續(xù)考查線段的中點的概念及應用，對頂角、余角、補角的性質及應用。繼續(xù)考查垂線、線段的垂直平分線的性質的應用，平行線性質與判定方法的應用。三角形全等的性質和判別條件，等腰三角形、直角三角形的性質和判別條件。第78頁/共129頁第79頁/共129頁第80頁/共129頁第81頁/共129頁第82頁/共129頁第83頁/共129頁第84頁/共129頁第85頁/共129頁第86頁/共129頁第87頁/共129頁

四邊形中考知識點及三年分析表1、多邊形的內角和，外角和定理；2、平面圖形密鋪的條件。3、平行四邊形的性質。4、平行四邊形的判定。5、矩形、菱形、正方形的概念及性質。6、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系。7、平行四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。8、梯形、直角梯形的定義及應用。9、等腰梯形的定義性質及判別方法。第88頁/共129頁第89頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：特殊四邊形的性質及判定和相關計算；平行四邊的判定和性質。2.特點：考試中主要以解答題的形式出現(xiàn)，在填空和選擇中偶有出現(xiàn)，但較簡單。三、2013水平測試趨勢

2013年中考將繼續(xù)考查多邊形的內、外角和公式，平行四邊形的性質和判別方法及特殊平行四邊形的性質與判別方法，其中菱形、矩形、正方形的性質與判別將是考查的重點，關注特殊四邊形與函數(shù)類問題結合的題型及梯形有關的計算與證明。第90頁/共129頁第91頁/共129頁第92頁/共129頁第93頁/共129頁第94頁/共129頁第95頁/共129頁第96頁/共129頁第97頁/共129頁第98頁/共129頁第99頁/共129頁第100頁/共129頁第101頁/共129頁第102頁/共129頁圓一、中考知識點及三年分析表1、理解圓的基本概念與性質。2、求線段與角和弧的度數(shù)。3、圓與相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)的綜合題。4、直線和圓的位置關系。5、圓的切線的性質和判定。6、三角形內切圓以及三角形內心的概念。7、圓和圓的五種位置關系。8、兩圓的位置關系與兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關系式。兩圓相切、相交的性質。9、掌握弧長、扇形面積計算公式。10、理解圓柱、圓錐的側面展開圖。11、掌握圓柱、圓錐的側面積和全面積計算。第103頁/共129頁第104頁/共129頁二、中考熱點與特點1.熱點：圓的基本性質和位置關系，主要以計算為主（如求弧長，弦長，弦心距）；扇形的面積、圓錐、圓柱的側面積；圓心角、圓周角、弧、弦之間的關系。2.特點：直線與圓之間的位置關系、扇形的面積、圓錐、圓柱的側面積，是?？純热?，，扇形面積公式、圓錐、圓柱的側面積常以填空題和選擇題考查。三、2013水平測試趨勢

2013年中考將繼續(xù)考查圓的有關性質，其中圓與三角形相似（全等）,三角函數(shù)的小綜合題為考查重點；直線和圓的關系作為考查重點，其中直線和圓的位置關系的開放題、探究題是考查重點；繼續(xù)考查圓與圓的五種位置關系。對弧長、扇形面積計算以及圓柱、圓錐的側面積和全面積的計算是考查的重點第105頁/共129頁第106頁/共129頁第107頁/共129頁第108頁/共129頁第109頁/共129頁第110頁/共129頁第111頁/共129頁第112頁/共129頁第113頁/共129頁圖形與變化一、中考知識點及三年分析表1、掌握基本幾何圖形與其三視圖、展開圖之間的關系。2、理解中心投影和平行投影的性質；3、了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段、黃金分割；4、通過具體實例認識圖形的相似，理解相似圖形的性質；5、了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件；6、了解圖形的位似，靈活運用位似將一個圖形放大或縮?。?/p>