六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元正比例與反比例第一課時(shí)變化的量執(zhí)教老師：上課時(shí)間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第39-40頁(yè)教材分析：本節(jié)課是學(xué)習(xí)正比例與反比例的起始課。教材設(shè)計(jì)了系列情境，結(jié)合日常生活中的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、思考、討論和交流的過(guò)程中，體會(huì)在具體生活情境中存在著許多相互關(guān)聯(lián)的變量。這幾個(gè)情境用表格、圖象和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)可以用多種形式表示變量之間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的變化，這為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下了基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)思想。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，并在學(xué)習(xí)生活中積累了許多關(guān)于變量的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于變量這個(gè)抽象的概念還是比較難理解，在描述方面可能會(huì)存在一定的困難。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識(shí)“變化的量”，并通過(guò)描述活動(dòng)，了解其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.通過(guò)舉例與交流活動(dòng)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：了解并描述其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的。教學(xué)難點(diǎn)：了解并描述其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、演示法、討論法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、課前3分鐘練1.根據(jù)條件計(jì)算圓的周長(zhǎng)。直徑3厘米（2）直徑8厘米（3）直徑15厘米通過(guò)剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前三分鐘練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算能力，并讓學(xué)生感受直徑變化，圓的周長(zhǎng)也發(fā)生變化。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課生活中的事物總是在不停變化著，如：人的年齡、身高、體重在變，氣溫在變，我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等都在變化，像這樣會(huì)變化的量，我們稱為變量。1.用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2.用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3.師：人的身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書(shū)課題）（設(shè)計(jì)意圖：用問(wèn)題的方式導(dǎo)入新課課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）三、觀察圖表，感知變量1.出示妙想的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？觀察表中所反映的內(nèi)容，表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？它們是固定不變的量還是變化著的量？（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出妙想的體重變化情況。（4）說(shuō)一說(shuō)妙想6周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?2.體重會(huì)一直隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說(shuō)明了什么？小結(jié)：體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來(lái)，由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜。3.教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)呈現(xiàn)情境圖，以圖表的形式讓學(xué)生更清晰地了解年齡與體重的變化，形象直觀地感受兩個(gè)量間的關(guān)系。）四、通過(guò)讀圖，感受變量1.師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。2.出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。3.讀懂統(tǒng)計(jì)圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？5.小結(jié)：駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。（設(shè)計(jì)意圖：情境圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)“沙漠之舟”的基本知識(shí)，拓寬學(xué)生的課外知識(shí)面；讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖，提高學(xué)生讀圖能力與分析能力。）五、建立模型，感悟變量1.出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2.你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3.理解式子中量的變化。師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4.在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子嗎？與同伴交流，并說(shuō)說(shuō)它們之間是怎樣變化的？5.你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：在完成了教材中的兩個(gè)情境圖教學(xué)后，安排教材“練一練”中的一題作為補(bǔ)充，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，除了圖表外，還可以用關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，豐富學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。）六、課堂練習(xí)1.連一連，把下面變量中相互關(guān)聯(lián)的量連起來(lái)。路程正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)購(gòu)買數(shù)量總價(jià)行駛時(shí)間2.完成課本第40頁(yè)“練一練”第1題，學(xué)生自主填寫數(shù)據(jù)后，說(shuō)說(shuō)圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)由易到難，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，及時(shí)鞏固知識(shí)。）七、課堂小結(jié)這節(jié)課中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？八、課堂小測(cè)1.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)，相關(guān)聯(lián)的請(qǐng)說(shuō)說(shuō)兩個(gè)量是怎樣變化的。（1）人的身高與學(xué)習(xí)成績(jī)。（2）圓柱的體積與底面積。（3）大米的袋數(shù)和大米的總質(zhì)量。2.下表是飛機(jī)飛行的時(shí)間和路程情況。時(shí)間（時(shí)）12345……路程（千米）8001600240032004000……（1）找出表中變化的量。（2）說(shuō)說(shuō)時(shí)間和路程之間的變化關(guān)系。板書(shū)設(shè)計(jì)：變化的量?jī)蓚€(gè)變量：（1）年齡、體重（2）時(shí)間、駱駝的體溫（3）蟋蟀每分叫的次數(shù)和氣溫其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。第二課時(shí)正比例執(zhí)教老師：上課時(shí)間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第41-43頁(yè)教材分析：本節(jié)課聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引導(dǎo)學(xué)生研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，解決三個(gè)問(wèn)題：一是認(rèn)識(shí)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量；二是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢(shì)相同，即擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同，比值一定；三是抽象出正比例的意義。學(xué)情分析：正比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)對(duì)正比例的意義的認(rèn)識(shí)和理解還是有一定的難度的。在教學(xué)過(guò)程中，主要通過(guò)學(xué)生的合作、交流、發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出新知，這樣既有利于學(xué)生理解和掌握新知，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，正方形的面積與邊長(zhǎng)，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實(shí)例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、討論法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、課前三分鐘練習(xí)1.分別寫出3道商是5的除法算式，3道積是10的乘法算式。2.與同桌交流算式，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。二、借助圖表，感知相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量出示正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化情況統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生完成。邊長(zhǎng)/㎝123周長(zhǎng)/㎝4邊長(zhǎng)/㎝123面積/㎝211.說(shuō)一說(shuō)正方形的周長(zhǎng)是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？2.正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同和不同的？引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，并小結(jié)：（1）正方形的周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化，正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。（2）正方形的面積也是隨著邊長(zhǎng)的變化而變化，但正方形的面積和邊長(zhǎng)的比值在變，并不是確定的。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次體會(huì)生活中存在大量的相互關(guān)聯(lián)的兩種變化的量，通過(guò)思考、交流，體會(huì)到雖然正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，但它們的變化規(guī)律并不相同，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的意義打好基礎(chǔ)。）三、結(jié)合情境，理解正比例的意義1.創(chuàng)設(shè)情境，出示路程與時(shí)間表格。時(shí)間/時(shí)1234567路程/千米90180270360450540630（1）學(xué)生自主把表格寫完整。（2）小組交流，說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)填的？觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）教師引導(dǎo)學(xué)生從比值不變的角度認(rèn)識(shí)路程與時(shí)間的變化關(guān)系。路程÷時(shí)間=90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同。2.抽象出概念，理解正比例意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成正比例關(guān)系的條件，并分析判斷“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)“是否成正比例。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生理解正比例的意義提供了直觀背景和具體案例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論，引出正比例的意義，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化、形象化，學(xué)生更容易理解。）四、鞏固新知，內(nèi)化探究1.學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)上第42頁(yè)“練一練”的第1題，全班交流。2.出示書(shū)上第42頁(yè)“試一試”的問(wèn)題：圓的面積與半徑成正比例嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，同桌討論后全班交流討論。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例列出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，思考發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：盡管圓的面積隨著半徑的變化而變化，但圓的面積與半徑的比值在發(fā)生變化，所以圓的面積與半徑不成正比例3.出示書(shū)上第42頁(yè)“試一試”中樂(lè)樂(lè)和爸爸年齡變化情況表格，讓學(xué)生把表格填寫完整。樂(lè)樂(lè)的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233觀察表格，思考：他們父子的年齡成正比例嗎？為什么？4.學(xué)生自主完成書(shū)上第43頁(yè)“練一練”的第2題，小組交流后匯報(bào)。5.學(xué)生自主完成書(shū)上第43頁(yè)“練一練”的第4題，要求學(xué)生先把表格填寫完整，再說(shuō)明理由。（設(shè)計(jì)意圖：安排有梯度、有針對(duì)性的對(duì)比練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，形成對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)，并感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。）五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（設(shè)計(jì)意圖：既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)的過(guò)程中在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面獲得了豐富的體驗(yàn)。）六、課堂小測(cè)1.判斷下面的說(shuō)法是否正確。（1）隨著年齡增長(zhǎng)，小丁的身高也在增長(zhǎng)，小丁的身高和年齡成正比例。（2）打字的總數(shù)一定，已打的字和剩下的字成正比例。（3）蘋果的單價(jià)一定，總價(jià)和購(gòu)買蘋果的數(shù)量成正比例。2.已知a和b成正比例，請(qǐng)完成下表。a30501.5b638板書(shū)設(shè)計(jì)：正比例路程:時(shí)間=速度（一定）路程和時(shí)間成正比例判斷方法1.一種量變化，另一種量也隨著變化。2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。第三課時(shí)畫一畫執(zhí)教老師：上課時(shí)間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第44-45頁(yè)教材分析：本課內(nèi)容主要是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例圖象，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀地表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖象的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖進(jìn)行估計(jì)，并解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：“畫一畫”這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象，體會(huì)“正比例圖象是一條直線”的特點(diǎn)，深化對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高學(xué)生觀察與思考相結(jié)合的能力以及分析、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、演示法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、操作學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、課前三分鐘練習(xí)

判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？并說(shuō)出理由。1.每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3.長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。4.圓的半徑與周長(zhǎng)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例的意義，并且學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖的形式去直觀地表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門見(jiàn)山，直接揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生知道探討的內(nèi)容，簡(jiǎn)潔明了。）三、動(dòng)手畫圖，理解含義1.出示下表，學(xué)生自主填表后，集體交流訂正。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678……票費(fèi)/元02462.學(xué)生觀察圖表，說(shuō)說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)的表中兩個(gè)量的關(guān)系。小組討論后匯報(bào)。3.根據(jù)上表，可以描出圖中的點(diǎn)。教師出示課本第44頁(yè)的圖，讓學(xué)生觀察圖，說(shuō)說(shuō)橫軸和縱軸各表示什么。4.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的點(diǎn)是怎樣得到的？選擇其中的兩個(gè)與同桌交流。5.學(xué)生把圖中各點(diǎn)順次用線連起來(lái)后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學(xué)生回答歸納：在圖中描點(diǎn)連線，所有描點(diǎn)都在同一條直線上。當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖象是一條直線。6.點(diǎn)A是在直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？你能根據(jù)圖象找出9人時(shí)應(yīng)付多少票費(fèi)嗎？7.小明說(shuō)點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)教師的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手畫一畫，連一連，說(shuō)一說(shuō)，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點(diǎn)；通過(guò)看一看，找一找，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。）四、課堂練習(xí)，鞏固新知1.完成書(shū)上第45頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。2.完成書(shū)上第45頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷。3.完成書(shū)上第45頁(yè)“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流后全班交流。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例圖象的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。）五、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑？六、課堂小測(cè)王師傅每小時(shí)加工30個(gè)零件。1.根據(jù)上面的條件，完成下表。工作時(shí)間/時(shí)123456工作總量/個(gè)302.把表中的數(shù)據(jù)在方格紙上表示出來(lái)，并連接各點(diǎn)總量/時(shí)間/時(shí)3.利用圖象估計(jì)3.5小時(shí)能加工多少個(gè)零件？加工210個(gè)零件要多長(zhǎng)時(shí)間？板書(shū)設(shè)計(jì)：畫一畫正比例的圖象成一條直線。第四課時(shí)反比例執(zhí)教老師：上課時(shí)間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第46-48頁(yè)教材分析：本課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。反比例內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”“正比例”等比例知識(shí)的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，有著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往有一定的困難。因此教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相互關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處使學(xué)生進(jìn)一步從常量的世界進(jìn)入變量的世界，從而開(kāi)始接觸一種新的思維方式，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變化了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識(shí)，對(duì)比例知識(shí)有了初步的了解，因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)，采用小組合作交流，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有的正比例知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地建構(gòu)新知，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過(guò)程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解反比例意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、演示法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、操作學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、課前三分鐘練習(xí)1.請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量是怎樣變化的？2.請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。（1）速度一定，路程與時(shí)間。（2）筆記本的單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。（3）工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。（4）一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前練習(xí)，鞏固舊知，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的能力，為新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）二、情境激趣，自主探究如果汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題：反比例)1.初步感知理解兩個(gè)變化關(guān)系的不同。出示課本情境1，用x,y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24㎝2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24㎝的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：㎝）表1x1234y2412表2x1234y1110（1）學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。（2）根據(jù)表格，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（3）思考：表1與表2有哪些相同的特點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增加而減少。組織學(xué)生討論：表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？2.進(jìn)一步理解兩個(gè)量之間的變化關(guān)系。出示課本情境2，王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。同桌之間交流。（2）說(shuō)一說(shuō)表中有哪兩種量？它們之間有怎樣的變化規(guī)律？這里的120是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)板書(shū)：速度×?xí)r間=路程（一定）3.探索并理解反比例的意義。（1）學(xué)生合作交流，比較概括情境1和情境2的共同點(diǎn)，歸納概括反比