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余弦定理-(優(yōu)秀課件)第一頁(yè),共14頁(yè)。正弦定理:可以解決兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題?(1)已知兩角和任一邊。(2)已知兩邊和一邊的對(duì)角。變型:復(fù)習(xí)回顧第二頁(yè),共14頁(yè)。余弦定理第三頁(yè),共14頁(yè)。CBAcab﹚﹚探究:若△ABC為任意三角形,已知角C,a,b,求邊c.設(shè)由向量減法的三角形法則得第四頁(yè),共14頁(yè)。CBAcab﹚余弦定理由向量減法的三角形法則得探究:若△ABC為任意三角形,已知角C,a,b,求邊c.設(shè)向量法第五頁(yè),共14頁(yè)。余弦定理
三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。
利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問(wèn)題?CBAbac歸納
利用余弦定理,可以解決:(1)已知三邊,求三個(gè)角;(2)已知兩邊及夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角。(3)判斷三角形的形狀。第六頁(yè),共14頁(yè)。余弦定理
已知三邊,怎樣求三個(gè)角呢?推論:CBAbac思考1:第七頁(yè),共14頁(yè)。一、已知三角形的兩邊及夾角求解三角形CABabc第八頁(yè),共14頁(yè)。變式:CBAbac第九頁(yè),共14頁(yè)。例2、在△ABC中,已知a=,b=2,c=,解三角形。解:由余弦定理得二、已知三角函數(shù)的三邊解三角形第十頁(yè),共14頁(yè)。變式:CBAbac第十一頁(yè),共14頁(yè)。
由推論我們能判斷三角形的角的情況嗎?推論:CBAbac思考2:提煉:設(shè)a是最長(zhǎng)的邊,則△ABC是鈍角三角形△ABC是銳角三角形△ABC是直角三角形第十二頁(yè),共14頁(yè)。三角形三邊長(zhǎng)分別為4,6,8,則此三角形為()A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定
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