大同市XX中學數(shù)學測試題二

測試題二一、選擇題(本大題共12題,共計60分)1、若向量a＝(x,3)(x∈R)，則“x＝4”是“|a|＝5”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件2、設{an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件3、集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，則P∩M等于()A．{1,2}

B．{0,1,2}C．{1,2,3}

D．{0,1,2,3}4、設abc＞0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()5、若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則()A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)6、函數(shù)f(x)＝的零點個數(shù)為…()A．0

B．1

C．2

D．37、函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是()8、已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則＝()A．1＋

B．1－C．3＋2

D．3－29、設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝()A．11

B．5

C．－8

D．－1110、設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝()A．11

B．5

C．－8

D．－1111、將函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖象向左平移個單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于()A．4

B．6

C．8

D．1212、定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np，下面說法錯誤的是()A．若a與b共線，則a⊙b＝0B．a(chǎn)⊙b＝b⊙aC．對任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2二、填空題(本大題共4題,共計20分)13、若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________.14、設x，y為實數(shù)．若4x2＋y2＋xy＝1，則2x＋y的最大值是________．15、已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為__________．16、函數(shù)f(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是__________．三、解答題（12+12+12+12+12+10=70分）17、已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。18、設數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.19、等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。21、已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)．（1）證明：曲線y＝f(x)在x＝0處的切線過點(2，2)；（2）若f(x)在x＝x0處取得極小值，x0∈(1，3)，求a的取值范圍．22、已知曲線C1：，曲線C2：.（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。23、選做題選修4－5：不等式選講已知函數(shù)。作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式。一、選擇題(本大題共12題,共計60分)1、A2、C若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則有a1＜a2＜a3，反之，若a1＜a2＜a3，則可得a1＞0，q＞1或a1＜0,0＜q＜1，∴{an}為遞增數(shù)列．3、B4、D5、B6、C7、A考察函數(shù)y＝2x與y＝x2的圖象可知：當x＜0時，方程2x－x2＝0僅有一個零點，且當x→－∞時，2x－x2→－∞；當x＞0時，方程2x－x2＝0有兩個零點2和4，當x→＋∞時，2x－x2→＋∞.故選A.8、C9、D由8a2＋a5＝0，∴＝－8，即q3＝－8，q＝－2.∴＝－11.10、D11、B向左平移個單位后的函數(shù)解析式為f(x)＝sin(ωx＋ω＋φ)，是函數(shù)f(x)周期的整數(shù)倍，即·n＝(n∈N*)，則ω＝4n，故其值不可能為6.12、B對于A，若a，b共線，則mq－np＝0，所以a⊙b＝mq－np＝0，故A正確．對于B，因為a⊙b＝mq－np，又b⊙a＝np－mq，故B錯誤．對于C，(λa)⊙b＝λmq－λnp＝λ(mq－np)＝λ(a⊙b)，故C正確．對于D，(a⊙b)2＝(mq－np)2＝m2q2－2mnpq＋n2p2.(a·b)2＝(mp＋nq)2＝m2p2＋2mnpq＋n2q2.∴左邊＝m2q2＋n2p2＋m2p2＋n2q2＝(m2＋n2)(p2＋q2)＝|a|2|b|2，D正確．二、填空題(本大題共4題,共計19分)1、02、解析：設2x＋y＝m，則y＝m－2x，代入4x2＋y2＋xy＝1，得6x2－3mx＋m2－1＝0，由Δ＝9m2－24(m2－1)≥0，得，所以≤m≤，所以2x＋y的最大值為.3、(5分)解析：an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝33＋n2－