專題16 創(chuàng)新函數(shù)圖像綜合訓(xùn)練-2023年中考數(shù)學(xué)拉分專題（學(xué)生版）

專題16創(chuàng)新函數(shù)圖像綜合訓(xùn)練1．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，下面是他的探究過程，請補(bǔ)充完整．(1)寫出函數(shù)的自變量的取值范圍______；(2)下表是函數(shù)與自變量的幾組對應(yīng)值：則______，______；…－3－2－10134567……0.611.531.510.750.6…(3)在平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全此函數(shù)的圖像；(4)根據(jù)函數(shù)圖像，寫出函數(shù)的性質(zhì)（至少兩條）．2．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小童根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行研究，已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．下面是小童探究的過程，請補(bǔ)充完整：(1)該函數(shù)的解析式為______，______，______．根據(jù)圖中描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象．…－4－3－20234……1.51－395…(2)根據(jù)函數(shù)圖象，下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的描述正確的是______；①該函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是原點(diǎn)．②該函數(shù)既無最大值也無最小值．③在自變量的取值范圍內(nèi)，隨的增大而減?。?3)請結(jié)合（1）中函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．（保留1位小數(shù)）3．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=﹣2|x|﹣3的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下：x…﹣3﹣2﹣10123…y…0m﹣4﹣3﹣4﹣30…其中，m=．(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該函數(shù)圖像的另一部分．(3)觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．．(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖像與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程﹣2|x|﹣3=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；②方程﹣2|x|﹣3=﹣3有個(gè)實(shí)數(shù)根；③關(guān)于x的方程﹣2|x|﹣3=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．4．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊運(yùn)動(dòng)到，連接，設(shè)的長為，的長為．請你根據(jù)學(xué)習(xí)的變量間關(guān)系的知識進(jìn)行探究活動(dòng)．(1)通過取點(diǎn)，作圖，測量等到了幾組，的對應(yīng)值，如下表所示：0123456785.754.54.144.155.7表格中__________；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了部分圖像，請你根據(jù)補(bǔ)全后的上表中各組對應(yīng)值，畫出剩下的圖像；(3)當(dāng)__________時(shí)，取得最小值；當(dāng)?shù)娜≈捣秶莀_________時(shí)，．5．模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得，即；由周長為m，得，即．滿足要求的應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線平移得到．請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線．（3）平移直線，觀察函數(shù)圖象①當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí)，周長m的值為；②在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為．6．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小亮的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是；(2)表格是y與x的幾組對應(yīng)值．x…02345…y…m…直接寫出m的值；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：①該函數(shù)的圖象與直線越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線越來越靠近而永不相交．②請?jiān)賹懗龃撕瘮?shù)的一條性質(zhì)：．(5)已知不等式的解集為或，則的值為．7．小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)，線段點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求線段的長度．小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計(jì)算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)研究此問題，請將下面的探究過程補(bǔ)充完整：根據(jù)點(diǎn)在弧上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．操作中發(fā)現(xiàn)：①"當(dāng)點(diǎn)為弧的中點(diǎn)時(shí)，"．則上中的值是②"線段的長度無需測量即可得到"．請簡要說明理由；將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖所示．請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，線段長度的近似值．(結(jié)果保留一位小數(shù))．8．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)，小童根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行例研究，已知當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，時(shí)，y＝﹣3．下面是小童探究的過程，請補(bǔ)充完整：(1)該函數(shù)的解析式為，m＝，n＝．根據(jù)圖中描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象．x…﹣4﹣3﹣20234…y…m﹣37n…(2)根據(jù)函圖象，下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的描述正確的是