固定收入資產(chǎn)組合的管理

固定收入資產(chǎn)組合的管理第1頁(yè)/共38頁(yè)債券價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)債券資產(chǎn)組合管理第2頁(yè)/共38頁(yè)利率的敏感性馬爾凱爾（Malkiel）：(1)債券價(jià)格與收益有一反向關(guān)系：當(dāng)收益增加時(shí)，債券價(jià)格下降；當(dāng)收益下降時(shí)，債券價(jià)格上升。(2)高息票率的債券價(jià)格與低息票率的債券價(jià)格相比，前者對(duì)利率變化的敏感性較低。(3)收益增加比收益減少引起的成比例的價(jià)格變化較小。(4)長(zhǎng)期債券價(jià)格有更大的利率風(fēng)險(xiǎn)。(5)債券價(jià)格對(duì)收益增加的敏感性低于對(duì)相應(yīng)的債券期限的增加。(6)當(dāng)債券以一較低的初始到期收益率出售時(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益變化更敏感。第3頁(yè)/共38頁(yè)

利率的敏感性第4頁(yè)/共38頁(yè)所有四種債券說(shuō)明了法則1與法則3：當(dāng)收益下降時(shí)，價(jià)格增加，價(jià)格曲線(xiàn)是凸的。債券A與債券B相比較說(shuō)明了法則4：債券B的期限比債券A的期限更長(zhǎng)，對(duì)利率也更為敏感。債券A與債券B相比較說(shuō)明了法則5：A和B息票率相同，期限長(zhǎng)的債券B的價(jià)格增量更大。(4)債券B與債券C說(shuō)明了法則2：低息票率債券對(duì)利率變化更敏感。(5)債券C與債券D說(shuō)明了法則6：收益較低的債券確實(shí)對(duì)利率變化更敏感。利率的敏感性第5頁(yè)/共38頁(yè)根據(jù)上面的分析可知，決定債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)大小的因素主要包括償還期和息票利率，還需要找到某種簡(jiǎn)單的方法，定量評(píng)估債券價(jià)格的利率風(fēng)險(xiǎn)程度。最常用的指標(biāo)有二個(gè)，即久期和凸性。事實(shí)上，除了這兩個(gè)因素外，付息方式也會(huì)影響債券價(jià)格的利率風(fēng)險(xiǎn)。付息方式包括是否定期付息以及每年付息次數(shù)等。第6頁(yè)/共38頁(yè)久期債券(包括貸款)的期限并沒(méi)有充分反映信用活動(dòng)所涉及的時(shí)間因素，它只是衡量了最后一次支付(主要是本金的支付)所需要的時(shí)間，而對(duì)于債券或貸款存續(xù)期間所支付的各期利息(在分期等額付款的貸款中還包括一部分本金)的數(shù)額大小及其距今的間隔時(shí)間的長(zhǎng)短等基本信息則全部忽略；而“久期”則考慮到了這些因素。第7頁(yè)/共38頁(yè)久期這一概念最早由經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗雷德里克·麥考利（FrederickMacaulay）于1938年提出，用以代替當(dāng)時(shí)用期滿(mǎn)日計(jì)算回收現(xiàn)金流的平均時(shí)間的傳統(tǒng)做法。由于大多數(shù)債券是定期支付利息的，因此，投資者在債券到期之前就可得到利息收益。既然每筆現(xiàn)金流收回的時(shí)間不同，僅僅用最后一筆現(xiàn)金流的回收時(shí)間來(lái)測(cè)定所有現(xiàn)金流的回收時(shí)間就顯得很不合理。第8頁(yè)/共38頁(yè)（1）久期的計(jì)算債券的久期是債券各期現(xiàn)金流的加權(quán)平均年份，權(quán)數(shù)是每一現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流現(xiàn)值的比例。

上式是用現(xiàn)金流現(xiàn)值對(duì)現(xiàn)金流所發(fā)生的時(shí)間加權(quán)?，F(xiàn)金流入包括利息C和贖回本金F，并且時(shí)間加權(quán)數(shù)是從1到t。最后，現(xiàn)金流對(duì)時(shí)間加權(quán)后求和，再除以債券價(jià)格P（債券估值公式中的P）。第9頁(yè)/共38頁(yè)

久期是考慮未來(lái)各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值大小和回收期長(zhǎng)短后的平均現(xiàn)金流期限，可以理解為“加權(quán)平均本息回收期”。久期越短，說(shuō)明債券價(jià)格對(duì)利率的敏感度越低，風(fēng)險(xiǎn)越??；久期越長(zhǎng)，說(shuō)明債券價(jià)格對(duì)利率的敏感度越高，風(fēng)險(xiǎn)越大。第10頁(yè)/共38頁(yè)例1債券A的到期收益率為9%，面值為1000元，票面利率為6%，每年付息一次，償還期10年，試計(jì)算其久期。第11頁(yè)/共38頁(yè)（2）久期與債券價(jià)格的變動(dòng)關(guān)系第12頁(yè)/共38頁(yè)第13頁(yè)/共38頁(yè)第14頁(yè)/共38頁(yè)第15頁(yè)/共38頁(yè)（3）久期法則法則1：零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。

第16頁(yè)/共38頁(yè)法則2：到期時(shí)間和到期收益率不變，債券的久期隨著息票率的降低而延長(zhǎng)。因?yàn)橐磺邢⑵崩⒅Ц抖紝p少債券的加權(quán)平均時(shí)間。息票利率越高，較早支付的利息在債券所有支付流的平均期限中所占的權(quán)重就越大，從而加權(quán)平均期限就越短。這一法則應(yīng)對(duì)了上述馬爾凱爾債券-定價(jià)關(guān)系中的利率風(fēng)險(xiǎn)與債券的息票利率呈反向關(guān)系。永久債券的久期只與收益率有關(guān)，與息票率無(wú)關(guān)。第17頁(yè)/共38頁(yè)法則3：當(dāng)息票利率不變時(shí)，債券的久期通常隨著債券到期時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。這一法則應(yīng)對(duì)了馬爾凱爾債券-定價(jià)關(guān)系中的：給定債券收益率的波動(dòng)幅度，償還期越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)的幅度越大。必須指出，久期并不總是隨著到期時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。對(duì)于貼現(xiàn)率很高的債券而言，久期可能會(huì)隨著到期時(shí)間的增長(zhǎng)而下降。第18頁(yè)/共38頁(yè)法則4：在其他因素都不變的情況下，債券到期收益率越低，息票債券的久期較長(zhǎng)。這一法則應(yīng)對(duì)了上述霍默和利伯威茨補(bǔ)充的債券-定價(jià)關(guān)系。這是因?yàn)檩^低的到期收益率使得債券的再投資收益率低，從而影響債券現(xiàn)金流回收期限。這一法則不適用于息票債券。對(duì)于零息債券，不管到期收益率多大，久期一定等于到期時(shí)間。第19頁(yè)/共38頁(yè)第20頁(yè)/共38頁(yè)（4）久期的意義

久期是固定收益證券組合管理的一個(gè)重要概念，原因在于:-是資產(chǎn)組合有效平均期限的一個(gè)簡(jiǎn)單測(cè)度指標(biāo)。-可以測(cè)度債券組合的利率敏感性。-是資產(chǎn)組合管理中利率免疫（immunization)策略的一個(gè)重要工具。第21頁(yè)/共38頁(yè)久期與免疫策略Question：

如果投資人用來(lái)投資的資金是借來(lái)的，則他應(yīng)該如何進(jìn)行固定收益證券組合投資以使他從投資中所收到的現(xiàn)金流必須能夠償還各個(gè)期限上的債務(wù)？使他投資形成的資產(chǎn)的久期等于負(fù)債的久期。這就是所謂的免疫策略。第22頁(yè)/共38頁(yè)Question:免疫意味著什么？

一家證券公司在2003年9月份發(fā)行了每份10,000元人民幣的集合理財(cái)計(jì)劃，期限是5年，保證的回報(bào)率為8％，證券公司到期必須支付的金額為10,000×(1.08)5=14693.28元。假定證券公司把這筆資金投資于一份以面值出售、期限6年、年息8％的付息債券。問(wèn)證券公司面臨何種風(fēng)險(xiǎn)？若市場(chǎng)利率上升將帶來(lái)兩個(gè)相反的效果：1）如果利率上升，債券價(jià)格將下降，這意味著證券公司持有的債券資產(chǎn)貶值；資產(chǎn)損失將降低公司的償付能力；2）利率上升以后，利息收入的再投資收益將提高。

投資者要怎樣做才能夠保證其投資頭寸不受市場(chǎng)利率變動(dòng)的影響？使資產(chǎn)的久期等于負(fù)債的久期。如此，投資者的再投資風(fēng)險(xiǎn)正好彌補(bǔ)了其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，投資的期間收益不受市場(chǎng)利率變動(dòng)的影響。第23頁(yè)/共38頁(yè)-凈值免疫

通過(guò)構(gòu)造久期為零的資產(chǎn)組合，使其資產(chǎn)與負(fù)債的凈值不受利率變動(dòng)的影響。如果資產(chǎn)與負(fù)債的規(guī)模相等，則DA=DL即可；如果資產(chǎn)與負(fù)債規(guī)模不等，則需有A*DA=L*DL。銀行一般用此方法進(jìn)行資產(chǎn)與負(fù)債管理或流動(dòng)性管理。

第24頁(yè)/共38頁(yè)如：銀行經(jīng)營(yíng)持有的部分資產(chǎn)——大量中長(zhǎng)期債券，遭遇了加息預(yù)期的沖擊，因?yàn)榧酉㈩A(yù)期的存在，這些中長(zhǎng)期債券的價(jià)格顯著下降，但這不是銀行當(dāng)前面臨的風(fēng)險(xiǎn)的全部。銀行的負(fù)債主要是居民存款，大部分的期限很短，如果其它條件不變，銀行負(fù)債的久期也很短；相反，銀行的資產(chǎn)如果多數(shù)是中長(zhǎng)期債券，其久期會(huì)比存款——負(fù)債的久期長(zhǎng)。如果利率出現(xiàn)意外增加，久期較長(zhǎng)的資產(chǎn)會(huì)出現(xiàn)更大幅度的減少，久期較短的資產(chǎn)則會(huì)出現(xiàn)較小幅度的減少，這樣，銀行的資產(chǎn)在償付到期債務(wù)方面就會(huì)存在一個(gè)缺口，出現(xiàn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。該風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)負(fù)債規(guī)模和資產(chǎn)規(guī)模大致相等，且久期也相等的組合來(lái)避免。

第25頁(yè)/共38頁(yè)-時(shí)間免疫不僅銀行會(huì)面臨久期匹配不合理帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，一些養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)公司和年金管理人也會(huì)面臨類(lèi)似的、但表現(xiàn)方式不同的問(wèn)題。這些機(jī)構(gòu)歸集了大量的資金之后，需要在未來(lái)某一個(gè)特定時(shí)間完成特定的支付義務(wù)，對(duì)于這些機(jī)構(gòu)而言，重要的不是資產(chǎn)的當(dāng)前凈值，而是基金未來(lái)的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上擁有的資產(chǎn)凈值足以完成支付義務(wù)，而不會(huì)受到市場(chǎng)利率變動(dòng)的影響。但是這類(lèi)機(jī)構(gòu)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，其負(fù)債的久期通常遠(yuǎn)長(zhǎng)于其資產(chǎn)的久期。這類(lèi)機(jī)構(gòu)或基金管理者需要采取“免疫”措施，以使基金未來(lái)積累的價(jià)值在目標(biāo)日期內(nèi)不受利率變動(dòng)的影響。第26頁(yè)/共38頁(yè)

使用免疫策略并不是說(shuō)，在投資期開(kāi)始時(shí)買(mǎi)入久期等于負(fù)債久期的債券，就能一勞永逸。假如投資者的負(fù)債久期設(shè)定為8年。他最初買(mǎi)入一個(gè)息票利率為11.875%、20年期的債券，假設(shè)該債券按照面值交易，則其久期為8.03年。應(yīng)該說(shuō)，投資者進(jìn)行了必要的免疫。讓我們來(lái)看看5年后的情況，5年以后，投資者的負(fù)債久期還剩下4年時(shí)間，但是這個(gè)時(shí)候按照面值交易、剩余期限為15年的債券，其久期還有7.34年。很明顯，久期的下降速度和同樣一份債券的到期期限下降的速度不同——久期要慢的多。這樣，投資者如果想保持免疫的投資策略，就必須把該債券賣(mài)出，投資一個(gè)更短時(shí)間，久期等于4年的債券，這被稱(chēng)為久期策略中的再平衡（rebalancing）。唯一的例外是零息票債券，其到期期限等于久期，因此兩者的下降速度相等。第27頁(yè)/共38頁(yè)只有當(dāng)收益率變動(dòng)很小時(shí)，用久期來(lái)估算價(jià)格變動(dòng)幅度才比較準(zhǔn)確。當(dāng)債券收益率變動(dòng)較大時(shí)，用久期來(lái)估算價(jià)格變動(dòng)幅度時(shí)誤差就會(huì)很大，從而使得久期利率免疫出現(xiàn)誤差。這就需要凸性。第28頁(yè)/共38頁(yè)凸性

1.凸性的含義第29頁(yè)/共38頁(yè)第30頁(yè)/共38頁(yè)第31頁(yè)/共38頁(yè)凸性就是指價(jià)格-收益曲線(xiàn)的彎曲程度，曲線(xiàn)越彎曲，凸性越大。前已述及，按久期估計(jì)的債券價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的誤差是由于凸性造成的，凸性越大，價(jià)格誤差就