初中數(shù)學(xué)多功能題典-第1章-實(shí)數(shù)

初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)§1.1實(shí)的算1.1.1★計(jì)：2013×20142014－★計(jì)算：16+715+210+71.1.3★算：11+++.199

.11111.1.4★計(jì)：++++++18541081805046488101.1.5★計(jì)算

1+++198100

.1.1.6★計(jì)算

1111+++…+1+2+31+2++

.1.1.7★設(shè)

3

14

1100

)，求與A最近的正整數(shù)11.1.8★2008上它的得到一個(gè)數(shù)，再加上所得的數(shù)的，得到一個(gè)數(shù)，再加上這次2得數(shù)的

14

1又得到一個(gè)數(shù)類加到上一次得數(shù)的最得到的數(shù)是多少？20081.1.9★計(jì)：

1

20121.1.10★計(jì)算：20081.1.11★計(jì)算1…17

—初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)—1.1.12★計(jì)算1111.1.13★計(jì)算++…21.1.14★計(jì)算

111++3111111.1.15★計(jì)算()(1))(+)21999219982319981.1.16★計(jì)算列繁分?jǐn)?shù)：

(2008個(gè)號(hào)1.1.17★比較S

13428

n2

與2的大小1.1.18★★知a多少？

70

問的整數(shù)部分是234891.1.19★在數(shù)，，，，，，，的前面分別添加+1010101010使它們的和為1，能想出多少種方法？

”或“1.1.20★計(jì)算

64)(1564)(2364)(3964)(1164)(35

.11.1.21★★和：13

100127

初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)1.1.22★已知

，其中為正整數(shù)證：a

.1.1.23★★下列分式的值：

1

10050002

200

5000

.1.1.24★設(shè)

123

199

，求4S的數(shù)部分§1.2實(shí)與軸1.2.1★數(shù)、b在軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，試化aa.a01.2.2★已x化簡：3.1.2.3★若化簡

x

.1.2.4★化：3xx1.2.5★設(shè)且x

，試化簡：x1.2.6★化簡x1.2.7★若x4x的恒為常數(shù)，求滿的條件及此常數(shù)的.37

初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)1.2.8★如果yx，且求y的最大值和最小.1.2.9★求代式xx的最小1.2.10★如果m為理數(shù)，求代數(shù)式mm的最小值1.2.11★已知x，，且y，k的最大值和最小.1.2.12★已知2xx，求y的最大值★★設(shè)a，xxx的最小值1.2.14★、b為數(shù)，且，試求的.1.2.15★若a、b變數(shù)，且

c，計(jì)算ca的.1.2.16★★，2…這100個(gè)整數(shù)任意分成組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的1兩個(gè)數(shù)中任一個(gè)數(shù)記為，另一個(gè)數(shù)記為b代入代數(shù)式(a)中行計(jì)算，求2其結(jié)果，組都代入后可求得50個(gè)，求這50個(gè)值的和的最大.1.2.17

★★★

設(shè)

個(gè)有理數(shù)

x

滿足

(i2,i

，且

x19x，的最小值.47

初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)§1.3實(shí)的定1.3.1★證明環(huán)小數(shù)2.61545454

是有理.1.3.2★已知x是無理數(shù)，且有理數(shù)，在上述假定下，分析面四個(gè)結(jié)論：（）x2

有理數(shù)(1)(x無數(shù)(

是有理數(shù)(

是無理數(shù)那些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？1.3.3★求證

是有理數(shù).(1.3.4★證明2是理數(shù).1.3.5★★設(shè)n是正整數(shù)，n是理數(shù)，則n必完全平方數(shù)；反過來，如果完全平方數(shù)，則n是有理數(shù)（而且是正整數(shù).1.3.6★★設(shè)、及都整數(shù)，證明，及都整.1.3.7★★求足等式

2y的有理數(shù)x、y1.3.8★★求足條件a6x的正整a、、.1.3.9★★若aa（其、為有理數(shù)，為無數(shù)a，b，反之，亦成.1.3.10★★ab兩個(gè)不相等的有理數(shù)，試判斷實(shí)數(shù)說明理由.

3

是有理數(shù)還是無理數(shù)，并57

初中數(shù)學(xué)多功能題典第1章實(shí)1.3.11★★★已、b是個(gè)任意有理數(shù)，且a，求證a與b之存在著無窮多個(gè)有理數(shù)（即有理數(shù)集具有稠密性1.3.12★★知在等式

cx

中、、c、都有理數(shù)是理數(shù)，問：（1當(dāng)、b、c、d滿什么條件時(shí)，是有理數(shù)；（2當(dāng)、b、c、d滿什么條件時(shí)，是無理數(shù)；1.3.13★已知、是兩個(gè)任意有理數(shù)，且<，問是否存在無理數(shù)，使得a<α<b成立？1.3.14★已知

14

的小數(shù)部隊(duì)是，b

的值1.3.15★已知：p、是有理數(shù)，

52

，且滿足x

，試求的？1.3.16★若n為整數(shù)，求證：

n

n

n

必為無理數(shù).1.3.17★★m是整數(shù)，a、d是數(shù)，問是否存在三個(gè)不同的素?cái)?shù)、q、r，滿足q，p，rand？1.3.18★★★是

的位數(shù)字1,2,3

求證：aa

a

是有理數(shù)1.3.19★已知、、、

xy

均為有理數(shù)，如果它們中有三個(gè)數(shù)相等，求y的值1.3.20★★[]表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，令{}x].（）出一個(gè)數(shù)，滿足{}（）明：滿上述等式的，都不是有理1.3.21★★★★a、b是實(shí)數(shù)，對(duì)所有正整數(shù)n(，

都是有理數(shù)，證明：67

初中數(shù)學(xué)多功能題