方程與不等式教案設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔專題五一元一次方程復(fù)習(xí)目的：了解等式的概念，掌握等式的基本性質(zhì)。了解方程、方程的解及解方程的概念。了解一元一次方程，二元一次方程組及其標(biāo)準(zhǔn)形式、最簡(jiǎn)形式。會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題，并根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義檢驗(yàn)求值是否合理。能正確地列二元一次方程組解應(yīng)用題。考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程的解的概念∨會(huì)解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用∨∨∨會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理?！拧拧欧匠痰南嚓P(guān)概念1例1如果x2是方程xa1的根，那么a的值是（）A、0B、2C、2D、62變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x的方程3x2a2的解是xa1,則a。一元一次方程的解法等式的性質(zhì)：①等式兩邊同時(shí)加上（減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立；②等式兩邊同時(shí)乘以（除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。解一元一次方程的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。例2、1）（2008自貢）方程3x60的解的相反數(shù)是（）A、2B、－２C、3D、－32）（2008武漢）如果2005200.5x20.05，那么x等于（）A、1814.55B、1824.55C、1774.55D、1784.452(x1)x1 x2 3 0.4(x1)2 3 3 0.2 3）解方程：①x 2 ；② 443、一元一次方程的應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找出相等關(guān)系；④列出方程；⑤解方程；⑥檢驗(yàn)作答。列一元一次方程解應(yīng)用題的常見題型：①等積變形問(wèn)題，注意變形前后的面積（體積）關(guān)系；②比例問(wèn)題，通常設(shè)每份數(shù)為未知數(shù)；③利潤(rùn)率問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，要特別注意，常用的相等關(guān)系是利潤(rùn)的兩種不同表示方法，即利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；④數(shù)字問(wèn)題，注意數(shù)的表示方法；⑤工程問(wèn)題，注意單位“1”的確定；⑥行程問(wèn)題，分為相遇、追擊、水流問(wèn)題；⑦年齡問(wèn)題等。實(shí)用文檔1、二元一次方程（組）及解的概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1，化成標(biāo)準(zhǔn)形式axbyc0(a0,b0)的整式方程。二元一次方程的解具有不定性。x1y1 例1、1）(2008杭州)已知 是方程2xay3的解,則a的值是()A、1B、3C、3D、1 x2 axby7 2）（2009桂林市）已知 是二元一次方程組 的解，則ab的值為（） y1 axby1A．1B．－1C．2D．32、解二元一次方程組例2、1）解方程組2xy4 ① ②3x2y5y12x33x2y132）若方程xy3,xy1和x2my0有公共解，則m的取值為。3、二元一次方程組的應(yīng)用某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。①求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；②學(xué)?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？專題六一元二次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)目的：掌握一元二次方程的四種解法，并能靈活運(yùn)用。理解一元二次方程的要的判別式，能運(yùn)用它解相應(yīng)問(wèn)題。掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)用它解決相關(guān)問(wèn)題。會(huì)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題?？键c(diǎn)透視1、一元二次方程的概念及其解法一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，化為一般形式ax2bxc0后a0的整式方程。一元二次方程的解法：①直接開平方法；②配方法；③求根公式法；④因式分解法。實(shí)用文檔求解一元二次方程相關(guān)問(wèn)題（尤其是求字母系數(shù)的取值時(shí)），要注意兩個(gè)隱含條件：一是二次項(xiàng)系數(shù)a0，二是判別式b24ac0；同時(shí)應(yīng)用判別式時(shí)，其前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0。配方法是一種十分重要的數(shù)學(xué)方法，配方法的關(guān)鍵就是將方程化為(xa)2b(b0)的形式。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用較廣，考查方式較多，要學(xué)會(huì)進(jìn)行基本變形和運(yùn)用，前提是要確保一元二次方程有根，即判別式非負(fù)。列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題是各地中考命題的熱點(diǎn)，并且題目型覆蓋面廣，須引起重視。專題七分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)目的：了解分式方程的概念。掌握可化為一元一（二）次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母法或換元法求方程的解。了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，掌握驗(yàn)根的方法。能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題?？键c(diǎn)透視1、分式方程的解法分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。解分式方程的基本思想：將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程。分式方程的基本解法：①通過(guò)去分母將其轉(zhuǎn)化為整式方程；②對(duì)于其中一部分在構(gòu)造上有一定特點(diǎn)的分式方程，我們可采用換元法求解。在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫分式方程的增根。解分式方程一定要驗(yàn)根，即把所求得的根帶入最簡(jiǎn)公分母中，檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母是否等于0，若最簡(jiǎn)公分母等0，則為增根，應(yīng)舍去。x3 1x22x6 3x21 x1 例1、1）（2008泰州）方程 2的解是x。（2008涼山）分式方程1 的解是。 2x1 x 2x1（2008上海）用換元法解分式方程 2時(shí)，如果設(shè)y，并將原方程化為x 2x1 x關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是。2、由分式方程的根求待定字母的值由方程的增根、失根或無(wú)解的情況，求字母的值或取值范圍。一般地，解決此類問(wèn)題，都是將原方程化為整式方程，再根據(jù)根的情況，解決相應(yīng)問(wèn)題。2xm例2、1）（2008襄樊）當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的分式方程1無(wú)解。x32xmx22）（2009杭州市）已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為。3、分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程并進(jìn)行求解。另外還要注意檢驗(yàn)結(jié)果是否是增根，是否是原方程的根，是否符合實(shí)際意義。實(shí)用文檔例3、1）（2008咸寧）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？2）(2008西寧)“5·12”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車．問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？某原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（） 120120 120120A、4B、4x5x xx5120120 120120C、4D、4x5x xx53）（2009青島市）北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元。該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)率100%）成本備考策略求解分式方程時(shí)要靈活利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。分式方程在求解后要注意驗(yàn)根。結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的體會(huì)，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，要細(xì)心體會(huì)。專題八一元一次不等式（組）復(fù)習(xí)目的：理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別。能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式（組）解集的含義。實(shí)用文檔x36≥x;解不等式組 4 45(x2)82x.xa0，1x0已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是。x32xa0變式訓(xùn)練：已知不等式組 的解集是x3，則a的取值范圍是。解字母系數(shù)的不等式如果關(guān)于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，則a的值為。一元一次不等式（組）的應(yīng)用6月1日起，某超市開始有償．．提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大