北師大版八年級下冊1.4角平分線基礎(chǔ)練習(xí)題(word無答案)

eq\o\ac(△,S)

ABD

1.4角平分線基礎(chǔ)練習(xí)

一、選擇題

1．如圖，直線l、l′、l″表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

A．一處B．二處C．三處D．四處

2．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝3，則△ABC的面積是（）

A．20B．25C．30D．35

3．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點D是OB上的動點，若PC＝6cm，則PD的長可以是（）

A．7cm

B．4cm

C．5cm

D．3cm

4．如圖，

eq\o\ac(△,Rt)

ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB＝10，＝15，則CD的長為（）

A．3B．4C．5D．6

5．如圖，點A，B分別是∠NOP，∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，則以下結(jié)論錯誤的是（）

A．AD+BC＝AB

C．與∠CBO互余的角有2個

B．∠AOB＝90°

D．點O是CD的中點

6．如圖所示，在

eq\o\ac(△,Rt)

ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝16，BD＝10，則點D到AB的距離是（）

A．9B．8C．7D．6

7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平

分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正確的有（）

A．2個B．3個C．4個D．1個

eq\o\ac(△,S)

ABC

8．如圖，三角形ABC中，∠A的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個結(jié)論：

∠AFE＝∠AEF；

AD垂直平分EF；

；

④EF

一定平行BC．

其中正確的是（）

A．①②③

B．②③④C．①③④D．①②③④

二、填空題

9．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，AC＝7，DE＝4，

eq\o\ac(△,則)

ADC的面積等于．

10．如圖，已知：BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，＝36cm2；，AB＝12cm，

BC＝18cm，則DE的長為

cm．

11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分線，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，則點D到AB的距離為．

12．如圖，PM⊥OA，PN⊥OB，PM＝PN，∠BOC＝20°，則∠AOB＝．

13．如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC＝3：2，△ABD的面積為15，

eq\o\ac(△,則)

ACD的面積為．

三、解答題

14．如圖所示，已

eq\o\ac(△,知)

ABC中，F(xiàn)

點到直線AE、AD、BC的距離都相等．求證：F

點在∠

DAE、∠CBD、∠BCE的平分線上．

15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝80°，AD為∠BAC的角平分線，G、E分別是AC、BG的中點，AF⊥BC于F．求：

（Ⅰ）∠ABC的大??；

（Ⅱ）∠DAF的大小；

（Ⅲ）△AEC的面積與△ABE的面積的比值．

16．如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點

D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是．

17．如圖，已知：OD平分∠AOB，在OA，OB邊上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD．求證：PM＝PN．

18．如圖，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分線，請說明AB＝BC+CD．

19．如圖

e