2022-2023學(xué)年德州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)2．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜13．如圖是某班級(jí)的一次考試成績(jī)（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70~79分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60分）約有12人4．正六邊形的對(duì)稱軸有（）A．條 B．條 C．條 D．條5．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④6．下列語(yǔ)句正確的是：①三角形中至少有兩個(gè)銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有2個(gè)．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤7．如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和是（）A．900 B．903 C．906 D．8078．設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．3 B．4 C．7 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．12．不等式的正整數(shù)解是______________.13．將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．14．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5400000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______萬(wàn)元．15．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一定點(diǎn)（1）若∠AOB＝50°，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上移動(dòng)，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠CPD＝___（用α的代數(shù)式表示）.16．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分線所在的直線交于點(diǎn)H，求∠H的度數(shù)．18．（8分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解19．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t=時(shí)，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．21．（8分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．22．（10分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）4ab2﹣4a2b﹣b323．（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購(gòu)買4個(gè)B種品牌的足球與購(gòu)買5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同．（1）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高5元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于20個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要多少資金？24．（12分）上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時(shí)，距姥姥家還有80千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項(xiàng)正確.詳解：A選項(xiàng)（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均相同，不符合平方差公式，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均互為反項(xiàng)，不符合平方差公式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)中兩個(gè)整式中一項(xiàng)是相同項(xiàng)，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)，符合平方差公式，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：平方差公中的兩個(gè)整式都是二項(xiàng)式，且有一個(gè)相同項(xiàng)，一個(gè)相反項(xiàng)，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.2、C【解析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】

觀察條形圖即可一一判斷．【詳解】A、得分在70～79分的人數(shù)最多，故正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故正確；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

軸對(duì)稱就是一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，依據(jù)定義即可求解．【詳解】如圖所示：正六邊形的對(duì)稱軸有6條．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形對(duì)稱性，關(guān)鍵是正確找到對(duì)稱軸的位置．5、A【解析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個(gè)銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯(cuò)誤；④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有1個(gè)，故⑤錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，外角和不變．7、B【解析】

根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+3，

∴第100個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9×100+3=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化類問(wèn)題，根據(jù)題意找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．8、C【解析】

根據(jù)不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號(hào),則根據(jù)a,b的符號(hào),即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項(xiàng)得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項(xiàng)得:bx＞a兩邊同時(shí)除以b得:x＞,即x＞-故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同位角問(wèn)題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解．10、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．12、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】移項(xiàng)，得：x?1+2，合并同類項(xiàng)，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點(diǎn)睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問(wèn)題．13、90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長(zhǎng)方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬(wàn)元．故答案為5.4×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．15、100°180°-2α【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱性證明∠P1OP2=2∠AOB，即可解決問(wèn)題；

（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連P1P2交OA于C，交OB于D，連接PC，PD，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最?。茫?）中結(jié)論，根據(jù)對(duì)稱性以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖，

由對(duì)稱性可知：∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠BOP2，

∴∠P1OP2=2∠AOB=100°，

故答案為100°．

（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，連P1P2交OA于C，交OB于D，連接PC，PD，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)最小．

根據(jù)對(duì)稱性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．

∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．

故答案為180°-2α．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-最短問(wèn)題、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16、6【解析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進(jìn)而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠H＝45°．【解析】

由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB和∠CAD＝∠CAF＝∠H+∠ACB，由這兩個(gè)式子即可求解出答案．【詳解】解：∵CH、AD分別為∠ACB、∠CAF的平分線，∴∠CAD＝∠CAF＝∠H+∠ACB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），又∵∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），即∠CAF﹣∠ACB＝45°，∴∠H＝∠CAF﹣∠ACB＝45°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)及與三角形角平分線有關(guān)的計(jì)算，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．所以要根據(jù)題意和圖形靈活運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)．18、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

（2）根據(jù)加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個(gè)方程得把代入③得所以這個(gè)方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組．19、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過(guò)正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過(guò)△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進(jìn)而求出t的值；(3)分類討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q在CF上時(shí)，分別求出t．【詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時(shí)，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過(guò)Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，，，當(dāng)，解得，t=0.5；②當(dāng)1＜t≤2時(shí)，，，，，解得：；③當(dāng)2＜t≤3時(shí)，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計(jì)算，正確運(yùn)用分類討論的思想，確定點(diǎn)Q所在的位置，是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題），解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.21、±2【解析】

利用平方根、立方根的定義先求出x與y的值，再將x，y的值代入計(jì)算后可進(jìn)一步得出結(jié)果．【詳解】解：∵x+1的平方根為±4，4y-31的立方根是-1，

∴x+1=16，4y-31=-8，

解得：x=14，y=6，

則x1-y1+9=169，

∴x1-y1+9的平方根是±2．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根的定義，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．22、（1）4（x+3）（x﹣3）；（1）﹣b（1a﹣b）1．【解析】

（1）先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解；（1）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解.【詳解