2022-2023學(xué)年安徽省來安縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．12．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a(chǎn)2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a(chǎn)－1＜b－13．如圖所示的四個(gè)圖案是我國(guó)幾家國(guó)有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．若大軍買了數(shù)支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費(fèi)90元，則這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差A(yù)．5支 B．4支 C．3支 D．2支6．一個(gè)長(zhǎng)方體音箱，長(zhǎng)是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個(gè)音箱的長(zhǎng)是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．9．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．10．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規(guī)定:滿足(1)各邊互不相等且均為整數(shù);(2)最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)k,這樣的三角形稱為“比高三角形”,其中k叫做“比高系數(shù)”.那么周長(zhǎng)為13的三角形的“比高系數(shù)”k=____.12．如圖，將周長(zhǎng)為16的三角形沿方向平移3個(gè)單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于______．13．計(jì)算：______。14．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二組與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是__________．15．如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16．命題“如果，那么”是_____________命題(填“真”或“假”).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．18．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED∥AB；（2）過點(diǎn)D畫直線MN，使MN∥OC交AB于點(diǎn)N，若∠EDM＝25°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．19．（8分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：（1）=,，=；（2）若=2，則的取值范圍是；若=－1，則的取值范圍是；（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.20．（8分）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A、D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．21．（8分）某商場(chǎng)銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號(hào)的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號(hào)的足球的銷售單價(jià)；(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共60個(gè)，求A種型號(hào)的足球最多能采購(gòu)多少個(gè)？(3)在的條件下，商場(chǎng)銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過2550元，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能請(qǐng)說明理由．22．（10分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？23．（10分）已知，△AOB，△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點(diǎn)D在AO上，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）（1）解方程組；（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯(cuò)誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號(hào)的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、C【解析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．5、B【解析】

設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數(shù)解可得.【詳解】設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因?yàn)閤，y均為整數(shù)，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差1或4

故選:B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.求出整數(shù)解是關(guān)鍵.6、B【解析】

設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長(zhǎng)和高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,則高是cm,長(zhǎng)是2xcm,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．7、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．8、A【解析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積．【詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個(gè)偶數(shù)，能被整除．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)．9、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法10、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或2【解析】

根據(jù)定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】根據(jù)定義和三角形的三邊關(guān)系，知此三角形的三邊是2，5，1或2，4，1．則k=2或2；故答案為：2或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解題干條件：比高三角形的概念．12、1【解析】

解：∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周長(zhǎng)等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．13、8【解析】分析:原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根計(jì)算即可得到結(jié)果.詳解:原式=5+3=8故答案為：8.點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、0.19.【解析】

根據(jù)頻率的意義，各個(gè)小組的頻率之和是1，已知其他小組的頻率，計(jì)算可得第三組的頻率．【詳解】由頻率的意義可知各個(gè)小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1?0.26?0.55=0.19；綜上所述，第三組的頻率為為0.19.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表，解決本題的關(guān)鍵是理解：在頻率分布表中，各個(gè)小組的頻率之和是1.15、①②④．【解析】

求出∠EBD＋∠ABC＝90°，∠DBG＋∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根據(jù)角平分線的定義即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根據(jù)平行線的判定即可判斷②；根據(jù)余角的定義即可判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝∠EBG＝α，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判斷④．【詳解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正確；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正確；與∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4個(gè)，故③錯(cuò)誤；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．16、真【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】命題“如果a＞b＞0，那么是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的性質(zhì)，難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．18、（1）見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析；∠1＝25°．【解析】

（1）先求出，再根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，求出∠EDO，再根據(jù)∠EDO與∠1互余求出∠1即可．【詳解】（1）證明：∵，∠EDO與∠1互余∴，，∴，即，∴；（2）解：如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，余角等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）－5，4；（2），；（1），.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可分別求解；（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜1，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．試題解析：解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因?yàn)閇a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜1；因?yàn)椋糰＞表示大于a的最小整數(shù)，且＜y＞=-1，所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；（1）解方程組得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜1．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．20、證明見解析．【解析】

根據(jù)AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED從而得出AC=CD．【詳解】∵AB∥ED，∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED．∴AC=CD．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是元和元，根據(jù)個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的足球收入元，個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤(rùn)=一個(gè)利潤(rùn)×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．解：設(shè)A型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得，所以A型號(hào)足球最多能采購(gòu)40個(gè)．解：若利潤(rùn)超過2550元，須，因?yàn)閍為整數(shù)，所以能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過2550元，有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出