2022-2023學年葫蘆島市重點中學數(shù)學七下期末復(fù)習檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．62．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢3．如果點P(a－4，a)在y軸上，則點P的坐標是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)4．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查7．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．8．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）9．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是10．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．12．如圖，已知白棋A、B的坐標分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標為______13．如圖，在中，依次取的中點、的中點、的中點、的中點、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.14．如果是一個完全平方式，那么m的值為________.15．如果整式恰好是一個整式的平方，則的值是__________.16．我們知道冥王星離太陽平均距離約為5910000000千米，用科學記數(shù)法，可以把5910000000千米寫成________千米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_；購買乙廠家的桌椅所需金額為_(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?18．（8分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗證的等式是__________________.（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計算：19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數(shù)．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，b）在y軸上，點C（m，b）是第四象限內(nèi)一點，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點D，E是y軸負半軸上的一個動點.(1)求C點坐標；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；(3)如圖3，E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M點，PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.21．（8分）學校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？（2）帥帥在六一節(jié)當天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：①所購商品均打九折②買一支鋼筆贈送一本字帖帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？22．（10分）如圖，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證：FG∥BC．23．（10分）已知：如圖，把△A'B'C'向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到△ABC（三個頂點都在小正方形網(wǎng)格的交點處）.(1)畫出平移前的△A'B'C'；(2)直接寫出A'、B’、C'的坐標，并求出△A'B'C'的面積；(3)若點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.24．（12分）（1）；（2）計算：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)實數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，共4個，故選：B.【點睛】此題考查實數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.2、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點：正方體相對兩個面上的文字．3、B【解析】由點P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標為(0,4)，故選B.4、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．5、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．6、B【解析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．7、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．9、B【解析】

由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個實數(shù)都有一個立方根，依據(jù)求一個數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負數(shù)的平方根與求一個實數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．12、（-1，1）【解析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．13、【解析】

由三角形的中線性質(zhì)得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；由三角形的中線性質(zhì)得出三角形的面積規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、6或?4.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴開方得：m?1=5或m?1=?5，解得：m=6或?4，故答案為6或?4.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.15、25【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【詳解】∵=為整式的平方∴m=52=25.故填25.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.16、5.91×1【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將5910000000用科學記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元，元；（2）若購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【解析】

（1）利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策，即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購買所需費用；（2）分三種情況討論，分別求出x的取值范圍即可.【詳解】解：（1）購買甲廠家的桌椅所需金額為：（元）；購買乙廠家的桌椅所需金額為：（元）；故答案為：元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：當購買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費一樣；若購買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分析題干，找到不等關(guān)系，列出不等式；注意利用分類討論思想.18、（1）A；（2）；（3）【解析】

（1）觀察圖像，根據(jù)陰影面積相等判斷即可；（2）先計算，再根據(jù)代入即可；（2）利用平方差公式變形，再約分即可；【詳解】解：（1）A；（2）解：∵，∴由（1）知∵，∴（3）原式【點睛】本題考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.19、15°.【解析】

先由四邊形內(nèi)角和求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)AF是∠BAD的平分線求出∠BAF的值，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE即可得到結(jié)論.【詳解】在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,∵AE⊥BC，∠B＝50°，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.【點睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余等知識，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）a=8，b=－6,AB=1，BC=8，C（8，－6）；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b，得到點A、點B的坐標，根據(jù)△ABC的面積是56的面積公式求出CB，得到點C的坐標；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、“8字形”題、角平分線的定義計算即可；（2）因為EF為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC，所以∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF，又因為∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF所以∠ADF＝∠ODF，可得FD平分∠ADO；（3）設(shè)∠AEM＝∠CEM＝，設(shè)∠APQ＝∠NPQ＝，因為PN∥AE，由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）從而求解.【詳解】解：（1）∵∴a-8=0，b+6=0，

解得a=8，b=-6，

∴A（3，0）、B（0，-4）．

∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S△ABC=×BC×AB=×BC×1=56，解得：BC=8，

∵C在第四象限，BC⊥y軸，

∴C（8，-6）；（2）∵EF為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC∴∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF∴∠ADF＝∠ODF，即FD平分∠ADO；（3）設(shè)∠AEM＝∠CEM＝，設(shè)∠APQ＝∠NPQ＝，∵PN∥AE由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及非負數(shù)的性質(zhì)，“M”型角的關(guān)系規(guī)律，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題關(guān)鍵．21、（1）每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）帥帥最少要付154元錢．【解析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本字帖y元，由1支鋼筆和3本字帖共花了38元，2支鋼筆和4本字帖共花了64元，列出方程組求解即可；（2）先分別求出三種選擇方案需要的錢數(shù)，再比較大小即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本字帖y元，依題意有，解得．故每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）方案（Ⅰ）：（20×5+6×15）×0.9＝171（元）；方案（Ⅱ）：20×5+6×10＝160（元）；方案（Ⅲ）：20