2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古北京八中烏蘭察布分校數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關(guān)于的不等式組恰有四個整數(shù)解，那么的取值范圍為()A． B． C． D．2．關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．3．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．5．下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形6．某單位招錄考試計算成績是：綜合成績筆試成績+面試成績，若小明的筆試成績是分，小芳的筆試成績是分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成績至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分7．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．8．規(guī)定新運算“”：對于任意實數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-59．已知關(guān)于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．1510．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）11．點P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，十部書的名稱是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問繩子、木條長多少尺？”，設(shè)繩子長為x尺，木條長為y尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．x-y=4.5y-1C．x-y=4.512二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式2﹣3x與x﹣6互為相反數(shù)，則x的值為_____．14．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．15．已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集為．16．一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，而這三個數(shù)位上的數(shù)字和的17倍等于這個三位數(shù)，如果設(shè)個位數(shù)字為x，列方程為_______________17．人體內(nèi)有種細胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為__________米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）去年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題：（1）請將兩幅圖補充完整；（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人.19．（5分）已知關(guān)于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x=1不是該不等式的解，求符合題意的一個無理數(shù)a．20．（8分）某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進行調(diào)查，他們隨機抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分為A、B、C、D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以下不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級共有300名同學(xué)，請估計該校九年級同學(xué)體育測試達標(biāo)（測試成績C級以上，含C級）共多少人？21．（10分）某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中22．（10分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點，，，求與的度數(shù)．23．（12分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標(biāo)，F(xiàn)點的坐標(biāo)．（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為________．（4）求的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】在中，解不等式①可得x>m，解不等式②可得x?3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m<x?3，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴?1?m<0，故選A.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．5、B【解析】

根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形進行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；B．是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確；C．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；D．不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．6、B【解析】

設(shè)兩個人的面試成績，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，列出不等式，求出面試成績的差的取值范圍即可．【詳解】設(shè)小明的面試成績?yōu)閤，小芳的面試成績?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績至少比小芳多5分．故選B．【點睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會“權(quán)”對平均數(shù)的影響.7、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤．故選B．考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點睛】本題考查了對題目所給新知識的運用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.9、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

已知點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.11、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點進行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點不可能再第一象限故選A【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點在各象限的特征.12、A【解析】

本題的等量關(guān)系是:繩長-木長=4.5;木長-1【詳解】解:設(shè)繩長x尺,長木為y尺,

依題意得x-y=4.5y-【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2.【解析】

代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用此性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.15、x＜-1．【解析】試題解析：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．考點：不等式的性質(zhì)．16、【解析】設(shè)這個數(shù)的個位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)是x+2,百位上的數(shù)是x-2,再根據(jù)：17（個位上的數(shù)+十位上的數(shù)+百位上的數(shù)）＝這個三位數(shù)可列方程:故答案是：.17、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）補全統(tǒng)計圖如圖；見解析；（2）抽查的學(xué)生人數(shù)為500人，三姿良好的學(xué)生約有24000人.【解析】

（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1求出三姿良好所占的百分比，再根據(jù)坐姿不良所占的百分比與人數(shù)列式求解即可得到三姿良好的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）用坐姿不良的人數(shù)除以所占的百分比計算即可求出抽查的人數(shù)，再用全市初中生總數(shù)乘以三姿良好的學(xué)生所占的百分比計算即可得解．【詳解】（1）三姿良好所占的百分比為：，三姿良好的人數(shù)為：人，補全統(tǒng)計圖如圖；（2）抽查的學(xué)生人數(shù)為：100÷20%=500人，三姿良好的學(xué)生約有：人,故答案為：500，24000.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）a≤4；（2）π.【解析】

（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【詳解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范圍是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此時該不等式為（x-5）（πx-3π+4）≤1，當(dāng)x=1時，不等式的左邊=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左邊大于1，∴x=1不是該不等式的解，∴在（1）的條件下，滿足x=1不是該不等式的解的無理數(shù)a可以是π．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．20、（1）80，40%；（2）補圖見解析；（3）285人【解析】解：（1）根據(jù)題意得：4÷5%=80（人），B占的百分比b=×100%=40%；故答案為80，40%；（2）C級的人數(shù)為80﹣（20+32+4）=24（人），補全條形圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300×=285（人），答：估計該校九年級同學(xué)體育測試達標(biāo)的人數(shù)約為285人．21、（1）（人），，（2）詳見解析；（3）900人【解析】

（1）求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．

（2）根據(jù)第四組人數(shù)畫出直方圖即可．

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人），（人），，（2）直方圖如圖所示：（3）（人）、估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有900人【點睛】考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.22、∠EAD=5°，∠BOA=125°【解析】

因為AD是高，所以∠AD