金融時間序列實驗報告

..Word文檔資料Word文檔資料.Word文檔資料《金融時間序列分析》綜合實驗二金融系金融工程專業(yè)2014級姓名山洪國學號20141206031048實驗地點：實訓樓B305實驗日期：2017.04，21·實驗題目：ARIMA模型應用實驗類型：·利用美元對歐元匯率1993年1月到2007年12月的月均價數(shù)據(jù)，進行ARIMA模型的識別、估計、檢驗及預測。實驗容：創(chuàng)建Eviews文件，錄入數(shù)據(jù)，對序列進行初步分析。繪制美元對歐元匯率月均價數(shù)據(jù)折線圖，分析序列的基本趨勢，初步判斷序列的平穩(wěn)性。識別ARIMA（p,d,q）模型中的階數(shù)p，d，q。運用單位根檢驗（ADF檢驗）確定單整階數(shù)d；利用相關分析圖確定自回歸階數(shù)p和移動平均階數(shù)q。初步選擇幾個合適的備選模型。ARIMA（p,d,q）模型的估計和檢驗。對備選模型進行估計和檢驗，并進行比較，從中選擇最優(yōu)模型。利用最優(yōu)模型對2008年1月美元對歐元匯率的月均價進行外推預測。評分標準：操作步驟正確，結果正確，分析符合實際，實驗體會真切。實驗步驟：1、根據(jù)所給的Excel表格的數(shù)據(jù)，將表格的美元對歐元的匯率情況錄入到EViews9中，并對所錄入數(shù)據(jù)進行圖形化的處理，所得到的圖形結果如下圖所示。（時間段：1993.01至2007.12）EUR/USD1.21.11.00.90.80.70.6939495969798990001020304050607分析圖形數(shù)據(jù)可得，歐元對美元的匯率波動情況較為明顯，其中在1999年至2003年期間歐元和美元的比值一度在1.0以上。但近些年以來，歐元的匯率一度持續(xù)下滑，到了2007年底的時候和和美元的比值在0.7左右。如上圖所示，對前一圖的折線數(shù)據(jù)進行了相關性分析，由圖中的Autocorrelation可知此數(shù)據(jù)為拖尾情況，說明它是非平穩(wěn)的。再對此數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，所得結果如上圖所示。其中單位根檢驗所對應的P值為0.6981，遠大于0.05的顯著性水平，因此可以說該序列是一個非平穩(wěn)序列。..Word文檔資料Word文檔資料.Word文檔資料根據(jù)ARIMA模型，對該序列進行一階的單位根檢驗，如下圖由該圖可知，對比前面的未一階差分的單位根檢驗，此一階差分的單位根檢驗P值為0小于顯著性水平0.05，因此拒絕原假設，證明在一階差分下的序列數(shù)據(jù)才是平穩(wěn)的。因此該序列的單整階數(shù)d為1如上圖所示，因為該序列的一階為平穩(wěn)的，所以作其一階相關性分析。從圖中可看出：自相關序列經(jīng)過1期收斂于0.05區(qū)間，所以其移動平均階數(shù)q的值為1，偏相關序列經(jīng)過2階才變?yōu)?，則可知其自回歸階數(shù)p的值為2.綜上所述，可得：p=2；d=1；q=1初步適合EURO的模型有：ARIMA（1,1,0）、ARIMA（2,1,0）、ARIMA（0,1,1）、ARIMA（1,1,1）、ARIMA（2,1,1）對模型ARIMA（p，d，q）的估計與檢驗如上圖所示，因為其中的截距項所對應的t統(tǒng)計量的Prob值為0.6606>0.05的顯著性水平，因此要剔除截距項c。將截距項c去掉之后，在進行回歸可得上圖所示的容。因此，根據(jù)圖的數(shù)據(jù)可知：Wt=0.309522W(t-1)t=4.343228單從P值來看的話，系數(shù)是顯著的。不過還要對殘差進行白噪聲檢驗..Word文檔資料Word文檔資料.Word文檔資料如上圖所示，在對殘差項進行Q檢驗的時候，選擇K=13，得到的Q檢驗結果如如所示。在第13行數(shù)據(jù)中找到Q統(tǒng)計量為13.406，其所對應的相伴概率（Prob）為0.340>0.05，因此接受序列不相關的假設，即可認為該殘差序列是白噪聲。然后，可用類似的方法對對之前所得到的其他四個模型ARIMA(2，1，0)、ARIMA(0，1，1)、ARIMA(1，1，1)、ARIMA(2，1，1)進行與之對應的估計與檢驗。經(jīng)過了一系列的檢驗之后，ARIMA(1，1，0)、ARIMA(2，1，0)、ARIMA(0，1，1)三個檢驗都通過參數(shù)顯著性檢驗、模型平穩(wěn)性、可逆性檢驗、殘差序列白噪聲檢驗。剩下的兩個模型ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2,1,1)則并沒有通過檢驗。MODELMODELΦ1Φ1Φ1R^2ProbARIMA(1,1,0)0.3090.09450.340ARIMA(2,1,0)0.354-0.2060.12450.677ARIMA(0,1,1)0.3690.12370.713因為R^2越大越好，說明模型的擬合程度越好。從可決系數(shù)可看出來，ARIMA(1,1,0)模型不好。在排除之后剩下的兩個模型ARIMA(2,1,0)和ARIMA(0,1,1)中，用自回歸信息Forecast預測可知，在預測方面ARIMA(2,1,0)相對較好。因此，最終決定選擇模型ARIMA(2,1,0)。則Wt=0.354W(t-1)-0.206W(t-2)因為Wt=ΔXt=(1-L)Xt即(1-L)Xt=0.354(1-L)X(t-1)-0.206(1-L)X(t-2)可得到：Xt=1.373X(t-1)-0.568X(t-2)+0.202X(t-3)4、利用最優(yōu)模型對2008年1月美元對歐元匯率的月均價進行外推預測以下利用步驟3中得出來的最優(yōu)化模型ARIMA(2,1,0)來對2006年1月的美元對歐元匯率的月均價進行推測。根據(jù)所給的Excel數(shù)據(jù)可得，2007年12月是0.68686；2007年11月是0.68111；2007年10月是0.70249.將所選擇的數(shù)據(jù)帶入到公式Xt=1.373X(t-1)-0.568X(t-2)+0.202X(t-3)中，經(jīng)計算可知：Xt=1.373*0.6