2023屆海南省?？谑忻?shù)學七年級第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20202．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm3．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1B．﹣1平方根是﹣1C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個平方根4．已知，為實數(shù)，且＋(＋2)2＝0,則yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±25．已知如圖，直線a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°7．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，8）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，311．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣212．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程，請用含的代數(shù)式表示是_________．14．分解因是：__________．15．不等式組的解集為____.16．運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進行了一次就停止．則x的取值范圍是____．17．一副三角板如圖擺放，點F是15°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝1．當30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是_________.（填寫序號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：-+|1-|19．（5分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形），點為公交車?？空?，且點在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請說明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達站．若甲，乙兩車分別從兩站同時出發(fā)，在各站?？康臅r間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達指定站？為什么？20．（8分）解不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）如圖，已知，B、E、C、F在同一直線上.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求BF的長．22．（10分）望江中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為以下四類：每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學生記為C類，t＞60分鐘的學生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________%，n＝________%，這次共抽取了________名學生進行調(diào)查統(tǒng)計；(2)請補全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學生，請你估計該校C類學生約有多少人？23．（12分）已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】解：設(shè)導火線至少應(yīng)有x厘米長，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．3、C【解析】

一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.根據(jù)平方根的定義依次進行判斷即可.【詳解】解：A.1的平方根是±1，故該選項錯誤，B.負數(shù)沒有平方根，故該選項錯誤，C.0的平方根是0，故該選項正確，D.0.1是0.01的一個平方根，故該選項錯誤，故選：C.【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根為-2，

故選A．【點睛】本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù).詳解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴故選A．點睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項B，D的三角形是鈍角三角形，選項C中的三角形是銳角三角形，選項A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【點睛】本題考查了三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點P（-3，8）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，故點P在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】試題分析：∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵12=1×12=2×6=3×4，這幾種分解中3和4的差的絕對值最小，∴F（12）=，故（2）是正確的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的．∴正確的有（1），（2），（4）．故選C．考點：1．因式分解的應(yīng)用；2．新定義．10、A【解析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．11、A【解析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．12、A【解析】

方程組中兩方程相減消去k得到關(guān)于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【點睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，移項即可求得結(jié)果.【詳解】因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程中未知數(shù)的相互表示，屬基礎(chǔ)題.14、（x-2）（m+1）（m-1）【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、4<x<7【解析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據(jù)“大大取大”,得x>4,根據(jù)大小取中間,得4<x<7.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).16、x<0【解析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．17、①②④⑤【解析】

利用兩直角三角形的特殊角、性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別判斷每一個結(jié)論，找到正確的即可．【詳解】解：①連接CF，∵F為AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN，在△AMF與△CNF中，∴△AMF≌△CNF（ASA），∴MF=NF．故①正確；∴②∵F是AB中點，△ABC是等腰直角三角形，

,當M，N分別是AC，BC中點時，,CF=MN，故正確；③連接MN，當M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為1知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為，故③錯誤；④當M、N分別為AC、BC中點時，四邊形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四邊形CDFE=S△AFC．故④正確；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此當FM最小時，F(xiàn)N也最??；即當DF⊥AC時，F(xiàn)M最小，此時，，當△CMN面積最大時，此時△FMN的面積最?。藭rS△CMN=S四邊形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正確．【點睛】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，綜合性強，難度較大，是一道難題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2+．【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時到達指定站，見解析【解析】

（1）根據(jù)SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時到達．【詳解】解：（1），理由如下：因為與均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因為，，.所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因為甲，乙兩車分別從兩站同時出發(fā)，行駛的路程相等，在各站?？康臅r間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時到達指定站.【點睛】本題考查的知識點有等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)和判定，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)入手找相等的邊和角是關(guān)鍵．20、不等式組的解集是，在數(shù)軸上的表示見解析.【解析】

先求得每個不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【