圖形的全等導(dǎo)學(xué)案

圖形的全1：4通過這個情境的引入，讓學(xué)生產(chǎn)生表現(xiàn)，讓每位學(xué)生都感受到自學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課并培養(yǎng)學(xué)生如何回顧并梳理知識點(diǎn)“盤⑴從邊方面（引伸到對應(yīng)線段

14“HL”．4：圖圖等三圖圖 公理化體系中，公理化體系中，

HL（

⑵要辨清概念，在使用其性質(zhì)和條件時不要情境5：結(jié)合在本章中的學(xué)習(xí)收獲，請你仔細(xì)想并畫圖說明，與全等有COCO 情境6：舉一道你在本章象最深的題，說明你是如何運(yùn)用全等三角形來讓學(xué)生，這些知識系統(tǒng)都是從自己經(jīng)歷過的、非常熟悉的問題中提煉并整理出來的，旨在告訴學(xué)生只要用心，我們都會構(gòu)建知識框架，在學(xué)會中會學(xué)．11-9，已知△ABE≌△ACD，你能得到什么結(jié)論？（盡可能多寫）⑴直接結(jié)論（△ABE△ACD⑵間接結(jié)論（△BOD△COE、△BDC△CEB⑶引申結(jié)論（周長和面積相等11-10，在△ABCAB、ACABDE、ACFG．AB、AC△ABD、△ACE．試說明：①CD＝BE；②CD和BE圖 圖11-11①，在△ABC，∠C＝90°，AC＝BC，MN⊥MND，BE⊥MNE，試說明線段DEAD、BE

情形探索結(jié)論，如當(dāng)點(diǎn)直線MN經(jīng)過點(diǎn)B時，BE＝0，AD＝AC，DE＝BC）；有了以上的經(jīng)歷，結(jié)論便水到渠成（AD+BE＝DE）．≌△CEB），班 學(xué)號如圖（1）～（12）中全等的圖形是 ；（填圖形的序號 ⑿已知ΔABC≌ΔDEF，點(diǎn)AD.BE若ΔABC的周長為32，AB＝10，BC＝14，則 （2）∠A＝48°，∠B＝53°，則∠D＝ .∠F＝ 3．如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，則需要添加的件 要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，則需要添加的條 H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使（第3題 （第4題對如圖，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，則此圖中全等三角形有 對 B．3對

6

（第5題 （如圖，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，則由“SSS”可判定 C． [7．（1）你能把如圖所示的(a)長方形分成2個全等圖形？把如圖所示的(b)能分成3個全等三角形嗎？把如圖所示的(c)分成4個全等三角形嗎？[ 你會把下圖（d）和（f）分成四個全等的圖形嗎？試一試.（保留你畫的痕跡） 8．如圖，ΔABC≌ΔDEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3DFE的度數(shù)和EC的長．如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條連接而成，為使這3條使它不能活動，你能設(shè)計兩種不同的方案嗎？“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，請你用學(xué)過的知識給予說明．11練地進(jìn)行文字語言、符號語言和圖形語言間的表達(dá)和相互轉(zhuǎn)化；⑴只有刻度尺和量角器；（SAS、212-2116166（或把一行或一列作相應(yīng)的平移）， 212-22，三條兩兩交叉的高速公路從經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)外穿過，現(xiàn)擬 圖1：2：3：班 學(xué)號已知如圖，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點(diǎn)那么圖中共有 CDABABCDABABOCO BD（第1題圖 （第2題圖 （第3圖如圖，△ABC≌△ADE，則，AB＝ ，∠E＝∠ ．若BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC＝ 把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工（卡鉗），如圖，若測得AB＝5厘米則槽寬為 米．如圖，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE （A）BC＝EF （B）∠A＝∠D （C）AC∥DF （D）AC＝DFD （4）[在△ABCPPABC的三邊距離相等，則點(diǎn)應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn) （A）高 （B）角平分線 （C）中線 （D）垂直平分線已知6．下列結(jié)論正確的是 有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等等頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等兩個等邊三角形全等.[如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個全等的圖形．七（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量兩端A、B的距離，設(shè)計如下方案：[如圖1，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的距離即為AB的長；如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離. （圖 （圖閱讀后回答下列問題：方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。（3）方案（Ⅱ）中作 BF⊥AB，ED⊥BF的目的 ；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立 ADOEBCAB＝AC，AD＝AE，BECDADOEBC，如圖，在△ABCAC＝BC，∠C＝90°，放在斜邊ABPP點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AC、CB于D、E兩點(diǎn)．⑴問PDPE有何大小關(guān)系?并以圖(b)為例加以說明；⑵在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)三角板處于圖(c似的結(jié)論嗎？似的結(jié)論嗎？11（小結(jié)與思考） 角邊角（ASA）角角 實踐1（AAS，SSS，HL）（下面再請在紙上畫兩邊長分別為4cm和6cm且長度為4cm的邊所對300的三角形，你發(fā)現(xiàn)什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（刻）生：SSA（如圖必要時教師輔助投影演示

到第（3）3、挖掘“隱含條件”判全 如圖1，AB=CD，AC=BD，則與∠ACB相等的角 ，為什么 BAB=AC。若∠B=200，CD=5cm，則 如圖3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,則 E O O 圖頂角等師：我們繼續(xù)看學(xué)案上第（4）到第（6）44，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD△CEBFEEDC FEEDC CA圖 圖 圖5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC△ADE 予說明 DG（3）熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”（邊的和差、角的和差等5、體驗開放題-----感受條件開放 請你選擇合適的條件填入空格中，使兩個三角形①因為 ,根 ，可知DGF

②因為 ,根 ，可知△DEF≌△DGF③因為 ,根 ，可知△DEF≌△DGF④因為 ,根 ，可知△DEF≌△DGF圖 如圖（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好69（1）所示位置擺放（使點(diǎn)B、O、同CDBODBO同CDBODBOACD—