高考數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編人教A必修二

2012高考數(shù)學(xué)按節(jié)分類編（人教A必修二）第三、章直線方程圓的方一、選擇題12012年高考（陜理知圓

:x

2

y

2

x,l過點的線則（）A．

l

與

相交B．

l

與

相切C．

l

與

相離D．上三個選項均有可能2（年高考（津理）設(shè)

,n若直線

(+

2圓(2+(y2=1切,

n

的取值范圍是

（）A．C．

[13,1+2,2+22]

B．D．

[1+3,+[2+22,+32012年高考重慶文A,B為直線y

與圓

x2y2

的兩個交點,則AB（）A．1B．

C．

D．242012年高考（陜文知圓

:x

2

y

,

l

過點

的直線則（）A．

l

與

相交B．

l

與

相切

C．

l

與

相離D．以上三個選項均有能52012年高考（山東）圓x與(2)y的置關(guān)系為（）A．內(nèi)切

B．相交C．外切D相離62012年高考（遼文圓x+y-2x-4y+1=0平的直線是（）A．x+y-1=0B．x+y+3=0Cx-y+1=0D．x-y+3=072012年高考湖北文過的線,將形區(qū)域使得這兩部分的面積之差最大,該直線的方程為

)x

（）A．

B．

C．

D．

y82012年考（廣東解析何)在面直角坐標(biāo)系中直線3xy與x2y相于AB兩則弦AB的長等于

（）A．3

B．23

C．

D．19年高（福文

x

y與x

2

y

2

相于AB兩點則弦AB的長度等于

（）A．

5

B．

3

.C．

D．1102012年高（大綱文）正方形的長為1,點在邊AB點F在BC

上

BF

13

動點P從E出發(fā)沿直線向F運,當(dāng)碰到正方形的邊時反,反彈時反射角等于入射角當(dāng)P第次到E時P與正形的邊碰撞的次數(shù)為A．8B．6C．4D．3

（）11年高（安徽文直

x與()

2

y

2

有公共,則實數(shù)a取值范圍是

（）A．

[

B．

[

C．

[

D．

(122012年高考（重慶任意的實數(shù)k,直線y=kx+1與

x

的位置關(guān)系一定是A．相離線過圓心

B．相切C．相交但線不過圓心

（）D．相交且直二、填空題13年高（浙文義曲線上點到直線l的離最小值稱為曲線C到線的距離已曲線C+a到線l:y=x的距離等于曲線C:x+(y+4)=2到線l:y=x的距離,則實數(shù)a=_______.14高考天津文）設(shè)

mR,若線l:mxny與x軸交于點,與

軸相交于

,且

l

與圓

x2y2

相交所得弦的長為2,

為坐標(biāo)原點,則

面積的最小值為________.152012年高考（上海文）__________(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示.

(2,是線l的個方向向量,則l傾斜角的大小為162012年考（山東文）如,平面直角坐標(biāo)系,一單位圓的圓心的初始位置在0,1),此圓上一點P的置(0,0),圓在x軸上正向滾.當(dāng)圓滾動到圓心位于2,1)時,的標(biāo)為___.17年高（江文線

x

y上P作

2

y

2

的兩條切線，若兩條切線的夾角是

,則

的坐標(biāo)是。18年高（北京文線

被

2

y

2

4

截得的弦長_____________19年（津理,已知和AC圓的兩條.過點B作的切線與的延長線相交于點,過點C作BD的行線與圓相交點,與相交于點F

,

AF=3

,

,

=

32

,則段

CD

的長為_____________.20年高（江理義曲線上點到直線l的距的最小值稱為

曲線C到線l的距離已曲線C:=

+a到直ly=x的距離等于C:x

A

+(+4)

=2到直l:y的離則實數(shù)=______________.

F

BE

212012年高考（蘇在面直角坐標(biāo),圓C的方程xy2若直線y上少存在一得該點為圓,1為半徑的圓與圓

C

有公共,則

的最大值是____.

考答案一、選擇題1.

解析:

,所點P在圓C內(nèi)部,故A.2.

【答案D【命題意圖】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)點到直線的距離公式重要不等式一元二次不等式的解,并借助于直線與圓相切的幾何性質(zhì)求解的能.【解析線

(mxy

與圓

(x+(y相∴圓心

到直線的距離為=

n(2+(n2

,所以

m

2

)

2

,設(shè)

,則

14

t+1

,解得

t2][2+2

.3.

【答案:D【解析】:直線yx過x

2

y

2

的圓心C

則|AB

2【考點定位】本題考查圓的性,于基礎(chǔ).4.

解析:

,所以點

在圓C內(nèi)部,故A.5.

解析:兩圓心之間的距離為

d

2

17

,兩圓的半徑分別為6.

rr,12r則212【答案C

,故兩圓相交.答應(yīng)選B.7.

【解析】圓心坐標(biāo)為1,2),將圓分的直線必經(jīng)過圓,故選C【點評】本題主要考查直線和圓的方難度適.A【析】要使直線將圓形區(qū)域成兩部分的面積之差最大,必須使過點的圓的弦長達到最小所以該直線與直線

OP

垂直即可.又已知點

則

k

OP

,故求直線的斜率為-1.又所直線過點.故選A.

,故由斜式得,所求直線的方程為

y

,即【點評】本題考查直線、線性規(guī)劃與圓的綜合運用數(shù)形結(jié)合思想.本題的解題關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)當(dāng)面積之差最大時,所求直線應(yīng)與直線OP垂,利用這一件求出斜率進而求得該直線的方.來年需注意直線與圓相切的相關(guān)問.8.

解析:B.圓心到直線的距離為d

3

2

,所以弦AB的等于2r

2

2

3.9.

【答案B

【解析】圓心,半徑r,弦|2

2

|1

)

2

10.

【考點定位】該題主要考查直線和圓的位置關(guān),查計算求解能.答案B【命題意圖】本試題主要考查了反射原理與三角形相似知識的運用通過相似三角形,來確定反射后的的落的位置,結(jié)合像分析反射的次數(shù)即可【解析結(jié)合已知中的點的置進行作,理可知在反射的過程中直是平行,那利用平行關(guān),作,可以得到回到EA點時,需要碰撞8次可11.

【解析選C圓)

2

y

2

的心Ca

到直線

x

的距離為

則

dr

2

a2

212.

【答案C【解析】圓心C(0,0)到線kx

的距離為

r

,且心C0)

不在該直線上.法二:直線

恒過定點

,而該點在圓

C

內(nèi)且心不在該直線上故選C.【考點定位】此題考查了直線與圓的位置關(guān),及的知識兩點間接距離公式點與圓的位置關(guān)系以恒過定點的直線方直線與圓的位置關(guān)系利用

與

r

的大小為判斷.當(dāng)

時直與圓相,當(dāng)

時直與圓相,當(dāng)

時直與圓相離.二、填空題13.

【答案】

74【命題意圖】本題主要考查了曲線到直線的距離問利用單數(shù)綜合解決曲線到直線的距離轉(zhuǎn)為點到直線的距.【解析】C:+(y+4)=2,圓心(0,4),圓心到直線l:y=x的距離:d故曲線C到線l:=的離為drd2.

(

,另一方面:曲線C:=

+令y0,得

12

,曲線C:y=x

+到線:yx的離的11點為(,24

a),d2

1()a222

a

74

.14.

【解析】直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為

1A),(n

1

,0)

,直線與圓相交所得的弦長為2,圓心到直線的距離d滿d2r4

,所

,即心到直線的距離

PPPP

,所以m

n

.三形的面積為

Sm2mn

,又

112mn2

1,當(dāng)僅當(dāng)n時取等號所以最小值為.615.

[解析

kl

12

,所以l的傾斜角的大小為

arctan

12

.16.

答案:(2sin2,1cos2)

解析:根據(jù)題意可知圓滾動了2單個弧點轉(zhuǎn)了弧度,此時點P的坐標(biāo)為)sin(2)(2

.

CD另解:根據(jù)題意可知滾動制圓心(2,1)的圓的參數(shù)方程為

xy

,且

32

,17.

x2)2則點P的標(biāo)為3ysin(2)22【答案()

,即

OP2,1

.【解析】本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思設(shè)p(x,y),則已知可得po(0為原)與切線的夾角為,則|po|=2,由可2

.【考點定位】此題考查了直線與圓的位置關(guān),角三角形的性,以及切線的性質(zhì),已知切線往往連接圓心與切點,借助形構(gòu)造直角三角形解決問題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想分問,解決問題的能.18.

【答案】

2【解析】將題目所給的直線圓的圖畫出半弦長為

l2

,圓心到直線的距離d

22

,以及圓半徑

r

構(gòu)成了一個直角三角形,因此(

l2

2

l2【考點定位】本小題涉及到的是直線與圓的知由于北京的考卷多年沒有涉及直線和圓,對于二生來,可能能些陌生,直與圓相交求弦利用直角三角形解題也非難題19.

【答案】

43

【命題意圖】本試題主要考查了平面幾何中直線與圓的位置關(guān)系相弦定理,切割線定理相三角形的概念、判定與性.【解析】∵AF=3,,=

32

,由相交弦定理得

AFEF,以FC,又FC∵BD∥∴=,BD==,設(shè)BD3

=x

,則

=4x

,再切割線20.

BD=CD定理得9【案4

,即

84x)2,解x,33

.【解析C:

+(+4)=2,心—圓到直線l:=的離:d

(

,故曲線C到線l:=的離為

drd2.另一方面:曲線C:=

+令y

0

,得:

12

,曲線C:y=x

+到線:yx的離的11點為(