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文檔簡介
3.2.1
古典概型)一、基礎(chǔ)過關(guān)1老師為研究男女同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況某班50名同學(xué)其中男同學(xué)名女同學(xué)20名取分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容為10的樣本進(jìn)行研究某女同學(xué)甲被抽到的概率為()A.
150
B.
110C.
15
D.
142有100卡片(標(biāo)為1~100)從中任取張取到卡片上的號(hào)碼是7的倍數(shù)的概率是()A.
777B.C.5010048D.
3203先后拋擲兩枚均的正方體骰子它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)2346)子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X、YlogY1概率()X151A.B.C.63612D.
124.同時(shí)拋擲三枚均的硬幣,出現(xiàn)一枚正面,兩枚反面的概率等于)A.
113B.C.438D.
125從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任1
取件取出的2件中恰有1件次品的概率是________.6.若以連續(xù)擲兩次子分別得到的點(diǎn)數(shù)、作為點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)P落圓x
+2
=16的概率是________7.一只口袋內(nèi)裝有小相同的5球,其中只白球,2只黑球,從中一次出2只球.(1)共有多少個(gè)基本件?(2)摸出的2只球都白球的概率是多少?8一個(gè)袋中裝有四形狀大小完全相同的球球的編號(hào)分別為1,2,3,4.中隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為a,然后從袋中余下的三球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為b求關(guān)于x的元二次方程x
+axb
=有實(shí)根的概率.二、能力提升9.先后兩次拋擲一枚子,在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下先數(shù)3的概率()11A.B.652
C.
13
D.
2510.有3個(gè)興趣小組甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A.
112B.C.323D.
3411某人有4把鑰匙其中把能開門現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門,不開門的就扔掉,問第二次才能打開門的概率是;如試過的鑰匙不扔掉,這個(gè)概率是________.12.袋子中放有大小形狀相同的小球若干個(gè),其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)號(hào)為的小個(gè)號(hào)為2的小球n個(gè).已知從袋子中隨抽取個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)是2小球1的概率是.2(1)求n的;(2)從袋子中不放回隨機(jī)抽取個(gè)小球記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.記事件示“+b”,求事概率.3
三、探究與拓展13.班級(jí)聯(lián)歡時(shí),主人擬出了如下一些節(jié)目:跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等,定男生和女生來參與,把5個(gè)人分別編號(hào)為1,2,3,4,5其1,2,3號(hào)是男生4,5是女生,將每個(gè)人的號(hào)別寫在相同的卡片上,并放入一個(gè)箱子中充分混合,次從中隨機(jī)地取出一張卡片,取出誰的編號(hào)誰就參與表演目.(1)為了選出2人來演雙人舞連抽取張卡片求取出的人不全是男的概率;(2)為了選出2人分表演獨(dú)唱和朗誦取并觀察第一張卡片后,又放回箱中,充分混合后再從中抽取第二張卡片,求:獨(dú)唱和朗誦同一個(gè)人表演的概率.4
3.
古典概型)121.2.A3.4.C5.6.297.解(1)分別記白為、2號(hào),球?yàn)?、?hào),從中摸出只球有下基本事件摸到12球用(1,2)表示:(1,2),(1,3)(1,4)(1,5)(2,3),(2,4)(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).因此,共有10個(gè)基事件.(2)如圖,上述10個(gè)本事件發(fā)生的可能性相同,且只有3基本事件是到兩只白球(記為件,即1,2)、3(1,3)、(2,3),故P(A)=.10故共有10個(gè)基本事2球都是白球的概率為
310
.8.解設(shè)事件方程+2axb=0有實(shí)根”.當(dāng)a>0b>0時(shí),方x2+2ax+b2=有實(shí)根的充要條件為≥b.基本事件共12個(gè)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3),(2,4)(3,1),(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3),其中第一個(gè)數(shù)表示取,第二個(gè)數(shù)表示b取值.事件A包含6個(gè)基事件61(4,2),(4,3),事件A生的概率為P(A)==1229.10.A11.
1134解析第二次能打開說明第一次取是從不能打開門的鑰匙中取一,第二次從能打開門的鑰匙中取一,第二次打5
開門這個(gè)事件包含的本事件數(shù)為4,本事件總數(shù)為12,41所求概率為==如果過的鑰匙不扔掉,基本事件總112341數(shù)為4×4=16,所求率為=.2164n112.解(1)由題意知:=,解得n=2.1+1+n2不放回地隨機(jī)抽個(gè)小球的所有基本事件為:(0,1)))(1,2)(1,2)0)1)12121,(22),(20),(21)(2),共12個(gè),事件包含的基22,1本事件為:),(0,2),(20)(20),共個(gè).122,41∴P(A)==.12313(1)用樹形我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果圖所示.由上圖可以看出,試的所有可能結(jié)果數(shù)為20因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取,所以20結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的試驗(yàn)屬于古典概型.用示事件“連續(xù)取2人是一男一女”,A表示事12件“連續(xù)抽取人都女生”,則AA互斥,并且∪A1212表示事件“連續(xù)抽取張卡片,取出的2不全是男生”,由列出的所有可能結(jié)可以看出,A結(jié)果有種,結(jié)12果有種斥事件概率加法公式P(A∪A=P(A)1211227+P(A)=+==0.7即連續(xù)抽取張卡片取出的22202010人不全是男生的概率0.7.(2)有放回地連續(xù)抽張卡注意同一張卡片可再次被取出,并且它被出的可能性和其他卡片相等,我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示取的結(jié)果,例如“第一次取出2號(hào),6
第二次取出4號(hào)”就2,4)來表示有的可能結(jié)果可以用下表列出.錯(cuò)!
12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,
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