2023年中考數(shù)學(xué)一輪綜合培優(yōu)測(cè)試卷：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題【含答案】

2023年中考數(shù)學(xué)一輪綜合培優(yōu)測(cè)試卷：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題一、單選題1．一次函數(shù)y=2x﹣1與反比例函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象的交點(diǎn)的情況為（）A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)C．沒(méi)有交點(diǎn) D．不能確定2．已知直線y=kx（k>0，k是常數(shù)）與雙曲線y=5x交于點(diǎn)A(x1，A．5 B．0 C．-5 D．-103．如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=kxA．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣24．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx圖象交于M、N兩點(diǎn)，則不等式A．x<?1或0<x<2 B．x<?1C．x>2或?1<x<0 D．x>25．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=kx相交于A(?1,2)和B(2,?1）兩點(diǎn)，則不等式A．?1<x<0或x>2 B．x<?1C．x<?1或0<x<2 D．x>26．如圖，已知P(m，0)，Q(0，n)（m>0，n>0），反比例函數(shù)y=mx的圖象與線段PQ交于C，D兩點(diǎn)，若S△POCA．92 B．4 C．3 D．7．在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y＝k1x與雙曲線y=k2x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k1A．k1+k2＝0 B．k1?k2＜0 C．k1?k2＞0 D．k1＝k28．如圖，函數(shù)y1=x-l和函數(shù)y2=2x的圖像相交于點(diǎn)M(2，m)，N（-1，n），若y1>y2A．x<-1或0<x<2 B．x<-1或x>2C．-1<x<0或0<x<2 D．-1<x<0或x>29．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x?2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2①SΔADB=SΔADC；②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y1<y2；③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx﹣k+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中A（﹣1，3），直線y=kx﹣k+2與坐標(biāo)軸分別交于C，D兩點(diǎn)，下列說(shuō)法：①k＜0；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣1）；③當(dāng)x＜﹣1時(shí)，kx＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y═kxA．4 B．8 C．12 D．1612．若正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，1)，則它與反比例函數(shù)y=kxA．第一、二象限 B．第二、四象限C．第一、三象限 D．第三、四象限二、填空題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4，2)，反比例函數(shù)y=kx(x<0)14．函數(shù)y=2x和y=3x+n的圖象交于點(diǎn)A（-2，m），則mn=15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，?2t)，C(2t，4t)三點(diǎn)，其中t>0，函數(shù)16．如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y=3x與y=kx的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM=8，則k的值為17．如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y＝2x與y＝kx的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM＝5，則k的值為18．在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=x與雙曲線y=m?2x沒(méi)有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是三、綜合題19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kx?(x>0（1）求a、k的值；（2）已知點(diǎn)P?(n，0)(①當(dāng)n=5時(shí)，直接寫出區(qū)域Ｗ內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域Ｗ內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?x+m的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AO,BO，求△AOB的面積.21．已知函數(shù)y=kx+b，y=kx（1）討論b，k的取值．（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象．（不需列表）（3）求y=kx+b與y=kx22．已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D，OB=5（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)S△ACO23．已知反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kx24．已知A＝（a﹣a2a+b）÷（1）化簡(jiǎn)A；（2）若點(diǎn)P（a，b）是直線y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝1x

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】-214．【答案】-115．【答案】216．【答案】1617．【答案】218．【答案】m＜219．【答案】（1）解：反比例函數(shù)y=kx(x>0)∴a=1∴A(∵反比例函數(shù)y=kx(∴k=2×2=4；（2）①區(qū)域Ｗ內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)②4<n≤5或0<n<120．【答案】（1）把A（1，3）代入y=?x+m得–1+m=3，解得m=4,∴一次函數(shù)解析式為y=?x+4；把A（1，3）代入y=kx得反比例函數(shù)解析式為y=3（2）把B(3,n)代入y=3∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1），當(dāng)y=0時(shí)，–x+4=0，解得x=4,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）∴=4×3×=6?2=4.21．【答案】（1）解：∵b、k為整數(shù)且|bk|=1，∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1（2）解：如圖所示：（3）解：當(dāng)k=1時(shí)，y=kx+b與y=kx當(dāng)k=﹣1時(shí)，y=kx+b與y=kx22．【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，則在Rt△MOB中tan∠DOB=設(shè)BM=x(x>0)，則MO=2x.又∵OB=5∴(2x)又∵x>0,?∴x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?2,?1)∴反比例的解析式為y=2（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m)，則m>0.設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+m.又∵點(diǎn)B(?2,?1)在直線AB上將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式中，∴?2k+m=?1.∴k=m+1∴直線AB的解析式為：y=m+1令y=0，則x=?2m∴OD=2m令2x=m+1經(jīng)檢驗(yàn)x1又∵s∴1∴OD=2x∴2m∴m=2.經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2).23．【答案】（1）解：把A（2，6）代入y=kx∴反比例函數(shù)解析式為y=12x把B（4，m）代入y=12x把A（2，6），B（4，3）分別代入y=ax+b，得2a+b=64a+b=3解得：a=?3∴一次函數(shù)解析式為y=﹣32（2）解：不等式kx設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于C