高中數(shù)學(xué)選修4極坐標(biāo)練習(xí)題2詳細(xì)答案附后

高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2（詳細(xì)答案附后）

極坐標(biāo)練習(xí)題2第2頁共11頁高中數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)練習(xí)題2班一號姓名一、選擇題1已知q-5,(，下列所給出的不能表示M點的坐標(biāo)的是A.r*J B. [5,寫 CD.點,(,73)，則它的極坐標(biāo)是一、選擇題1已知q-5,(，下列所給出的不能表示M點的坐標(biāo)的是A.r*J B. [5,寫 CD.點,(,73)，則它的極坐標(biāo)是f-5,-與I3)A.〔2,|) &極坐標(biāo)方程人.雙曲線p=cos]?-0圓p=J2(cos0+sin0)

A. J,.]B.表示的曲3線是B.橢圓 C.拋物線的圓心坐標(biāo)是1兀2,4在極坐標(biāo)系中，與C.\①4]Dfc 4兀12,—-I3JD.圓程為A.八psin0=2D．pcos0=-4p-4sm0相切的一條直線方Cpcos0=2pcos0=46.已知點/2 ?3兀)0(00)則AABO為A—2,—-,BIV2,I,O^0,0/ AABOI2JI4J4.正三角形 B,直角三角形 C.銳角等腰三角形 D,直角等腰三角形極坐標(biāo)練習(xí)題27.冗0=7.冗0=^4(P<0)表示的圖形是第3頁共11頁A.一條射線 B.一條直線 C.一條線段D.圓.直線0。與展演.一的位置關(guān)系是0=a pcos（0—a）=1A.平行 B,垂直 C.相交不垂直D.與『有關(guān)，不確定.兩圓p=2cos0,p=2sin0的公共部分面積是TOC\o"1-5"\h\zA.R1 B.c C.K， D.K——— 兀一2 ——1 —4.2 2 210.已知點p的球坐標(biāo)■p（23J），p的柱坐標(biāo)是P P1（2V3,叩,—）pP”0,1）,求匕p2的最小值.A.2\；3-? B,2<3—<5 C*2v3+<5D2二、填空題極坐標(biāo)方程圓心為4psm20=5化為直角坐標(biāo)方程是?2 極坐標(biāo)方程圓心為4psm20=5化為直角坐標(biāo)方程是?2 、 - -，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為13.已知直線的極坐標(biāo)方程為點到直線的距離是psin(0+R4)=14、在極坐標(biāo)系中1點下距離等于正?到直線「sin（0—R）=1的I6） 6極坐標(biāo)練習(xí)題2第4頁共11頁15、與曲線pc0s0.1-0關(guān)于0,對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是 :.三、解答題16.說說由曲線廠31得到曲線廠3.2,的變化過y—tanx y—3tan2x程，并求出坐標(biāo)伸縮變換.17?已知17?已知d5,2/4 4 1 3 /的P,點坐標(biāo).，O為極點，求使“POP,是正三角形.棱長為1的正方體0ABeDABC中，對角線OB與心相交于點P，頂點O1為坐標(biāo)原點，OA、BDOC分別在制聞的正半軸上，已知點P的球x軸，y軸坐標(biāo)P(p押,力求p,tan中一0.極坐標(biāo)練習(xí)題2第5頁共11頁.wc的底邊bc=1。,/a4/b以B點為極點，BC為極軸，求頂點A島軌跡方程..在平面直角坐標(biāo)系中已知點A(3,0),P是圓Q+卜2=J上一個運點，且/a⑺的學(xué)分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極逸方程極坐標(biāo)練習(xí)題2第6頁共第6頁共11頁21.在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑「1,Q點在圓C上運動.(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;(2)若P在直線OQ上運動，且OQ0P2.3求動點P的軌跡方程.極坐標(biāo)練習(xí)題2第7頁共11頁.建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑1ABi.2”>o），ab—2r（r,o）半圓外一條直線,與AB所在直線垂直相交于點T,并且?八.若半圓上相異兩點At|12a(2a4—)ABM、N到7的距離網(wǎng),1NQ］，滿足H:|MA|=|NQ|:|NA=則|MA|+|NA=AB.如圖，A°±BC,D是垂足，H是AD上任意一點，直線BH與AC交于E點，直線CH與AB交于F點，求證:AB交于F點，求證:/EDA=/FDA極坐標(biāo)練習(xí)題2v3+1；第8v3+1；題號12345678910答案ACDABDABCA極坐標(biāo)練習(xí)題2參考答案一.選擇題二.填空題11.,s25；12.cAG叫；13.行；y2=5x+— p=6cosH—— 4 I6J 214.15. 0psin0+1=0三.解答題16.解：ytanx的圖象上的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的1，得到 ，再將其縱坐— y—tan2x2

極坐標(biāo)練習(xí)題2第9頁共11頁林伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線一.y=3tan2x設(shè)，—_，變換公式為y—3tanxx——九x,九>0y1—Ny,N>0等其代入廠3,訝得y—3tanx17.N—3,_1，人——217.N—3,_1，人——2P(5,寸或1x——x?一 2、y1—3yP(5,九). 3P―--a.解:設(shè)弦定理得:tan①—<2,sin0—1MQ,0)是曲線上任意一點，在p_10AABC中由正sin(K-10)sin0得A的軌銃是:p2—30-40sin20.解:以O(shè)為極點，軸正半輔為極軸建立極坐標(biāo)x系,設(shè)。(p,0),PG,20)0S+S—S，p--cos0

2A，p--cos0

2:.—?3psin0+—psin0——?3?1.sin20^2 ^2 ^221.(1)「fn兀21.(1)「fn兀-6pcos0--I6(2)兀、p2-15pcos0--+50—0I6).證法一：以A為極點，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)練習(xí)題2p=2rcosp=2rcos0又，設(shè)M(p,0)N(p,0)，貝。第10頁共11頁=2a+2rcos20i ip=2rcos0，22,TOC\o"1-5"\h\z|NQ|=2a+pcos0=2a+2rcos20，2 2 2/.|MP|=2a+2rcos20=2rcos0「.|NQ|=2a+2rcos20=2rcos0...cos0,cos0是方程rco—cos0+a=0的兩個根，由韋1達(dá)定理：cose+cose=1 ，1 2|MA|+|NA|=2rcos0+2rcos0=2r=^AB\證法二：以A為極點,2射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為設(shè)M(p,0)N(p,0坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為設(shè)M(p,0)N(p,0)又由題意知，2p=2rcos0，M(p,0)N(p,0)在拋物線上，???2rcos0二11 22p=匚方程1-cos0rcos20-rcos0+a=0，.cos0,cos012rcos20-rcos0+a=0的兩個根，由韋達(dá)定理:i：*i：*+y=1，BHbti：三+y=1，ACcacos0+cos0=1，|MA|+|NA|=2rcos0+2rcos0=2r=|AB|.證明：以BC所在的直線為*軸，AD所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系,y，，則C(c,0)，H(0,t)，八」即，，八1tx+by-bt=0即tx+cy-ct=0即ax+cy-ac=0極坐標(biāo)練習(xí)題2第ii頁共ii頁l:x+—=1，ax+by-ab=0ABba...E(bc(a-t)(b-c)),ab-ct'ab一ct」bc(t-a)at(c-b八?: