江蘇省2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練：函數(shù)(含解析)

2－xaa22－xaa2江蘇省2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)一填題1京、鎮(zhèn)江市2019高三上學(xué)期期中考試）函數(shù)

7

12京2019屆三9月情調(diào)研）若函數(shù)(x)＝a＋是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的為▲3州2019屆三上學(xué)期期中調(diào)研）函數(shù)f()lg(2)

▲

．（無(wú)錫市2019屆三上學(xué)期期中考試）已知＝，logx，則實(shí)數(shù)x＝（徐州市屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)）已知奇函數(shù)yf()是R上單調(diào)函數(shù)，函數(shù)()f(f(x有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的為

▲

．6城2019屆三第一學(xué)期期中考試）已知函數(shù)

f)x)e

x2mx

在R單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值集合為．7州2019屆三上學(xué)期期中調(diào)研）已知函數(shù)f)

為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)

f(x)

32

，則f＝．8州武進(jìn)區(qū)2019高三上學(xué)期期中考試f(x)pxx3)0的解9州2019屆三上學(xué)期期末）函數(shù)1x定義域?yàn)開(kāi)

，安市屆高三上學(xué)期期末已知函數(shù)f(x＝若于不等式()a的alog，＞2＋∞)則實(shí)數(shù)a的可值之和為．

，京市、鹽城市2019屆三上學(xué)期期末）已知＝f(x)定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)

x＞時(shí)，f)＝＋1則(－ln2)的為

▲．通市三地（通州區(qū)、海門(mén)市、啟東市2019屆三上學(xué)期期末）函數(shù)

有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值范圍為＿＿＿＿北三市（徐州、連云港、淮安2019屆三期末）已bR，函數(shù)f()xax)為函數(shù)，且在是減函數(shù)，則關(guān)于x的不等式(2)的集為．州市2019屆三學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)

，xf()，x

，若方程

(x)

有三個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的值范圍是．－3|x－1|，x＞．x－3|x－1|，x＞．x，≤0f()－a市高三月情調(diào)研已知函數(shù)f(x)若在唯一的整數(shù)使得＞0成立，則實(shí)數(shù)a的值范圍為

▲

．州市高三上期初調(diào)研）已知函數(shù)f的是．

ax

f，若江2018屆高三第一次模擬（期末）考試

f(x

,0

lnx

f()

4

錫鎮(zhèn)四市2019屆三教學(xué)情況調(diào)查（一）已知函數(shù)f(x)

，

，若f(a

，則實(shí)數(shù)＝．城市屆高三第三次模擬）若函數(shù)f(x)是函數(shù)，則實(shí)數(shù)a值_____.20江蘇省2019年百校大聯(lián)考）知函數(shù)

x(x)x,

，則不等式

f()f

的解集是．市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云2019高三第一次模擬2月已知函數(shù)(20)．若f(2)f的為▲．

…，滿足f(x市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云2019高三第二次模擬）定義在R上奇函數(shù)(x)滿f(f(x)，且在區(qū)間上f()

≤≤4則函數(shù)f()log|的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為▲．市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云2019高三第二次模擬5月已知函數(shù)(x)x

a，(x)．若對(duì)任意x0在xf(xg(x

▲．二解題京市、鎮(zhèn)江2019屆三上學(xué)期期中）已知函數(shù)f()xf()＜(1)解關(guān)于x的等式

(1x232.32.

對(duì)任意

xf)

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍京市、鎮(zhèn)江2019屆三上學(xué)期期中）已知函數(shù)

f(x)loglogxa）為增函數(shù)。a（1求實(shí)數(shù)a的值范圍；（2當(dāng)

a

＝4時(shí)是否存在正實(shí)數(shù)，n（＜n得函數(shù)f(x)定義域?yàn)?，?/p>

[

,]2

？如果存在，求出所有的mn如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3州2019屆三上學(xué)期期中）已知(x)

x

ae

是奇函數(shù)．（）實(shí)數(shù)a的值；（）函數(shù)y

2x

x

f()

在x,上值域；（）()f()x，不等式g((1)的集．4京市2018高9月情研）某工廠有100名人接受了生產(chǎn)臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成甲型裝置或乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為小，其1余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為小時(shí)．設(shè)fx)＝＋．22求f(x的解析式，并寫(xiě)出其定義域；當(dāng)x等于多少時(shí)f(x)得最小值？5州2017屆三上學(xué)期期中調(diào)研）已知函數(shù)

f(x)

x

)若f()為函，求的值和此時(shí)不等式f)的集；若不等式f()≤對(duì)x2]恒立，求實(shí)數(shù)取值范圍．6、設(shè)函數(shù)

f

x

b

（）

時(shí)，證明：函數(shù)

f

不是奇函數(shù)；（）函數(shù)

f

是奇函數(shù)，求與的值；（）（）條件下，判斷并證明函數(shù)

f

的單調(diào)性，并求不等式

16

的解集7、已知aR，數(shù)f(x)|

。（）

時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)

yf(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間；（）

時(shí)，求函數(shù)

yf)

在區(qū)間

[1,2]

上的最小值；（）設(shè)，數(shù)f()在(mn)示

上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的值范圍（用表已知函數(shù))

a

6

(a

且1)

是定義在

上的奇函數(shù)（）實(shí)數(shù)a的及函數(shù)f)

的值域；（）不等式t(

在[1,2]

上恒成立，求實(shí)數(shù)t

的取值范圍已知函數(shù)f(

22x

（常數(shù)a）（）論函數(shù))

的奇偶性，并說(shuō)明理由；（）f)

為奇函數(shù)時(shí)，若對(duì)任意的x

，都有f(x)

m2x

成立，求

的最大值.參考答案一、填空題1、

1、2

3、

4

5、

－

146、

7、28

((4,9，

、、－、13、(0,4)、[0，∪[3，8]、15、log、－20、

14、17、xx20

、33722、、二、解答題1、

、3、解）函數(shù)的定域?yàn)镽，因?yàn)?x為函數(shù)，由f((x)知，f，所以1所以；……………分當(dāng)a時(shí))

1e

x

1)此時(shí)f(x)為函數(shù)．…………4分ex（）

x

11（0以2xexe

所以h(t)

，稱軸t

，……………5分①當(dāng)

0時(shí)，(t……………7分②當(dāng)

時(shí)ht

；………………分（）為f(

x

1e

為奇函數(shù)，所以g()f())(x),所以(f(x為函數(shù)，所以(x3(1x2)等于(g(32

，………………分x1*xx1*x又g

f

x

1e

2當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，等號(hào)成立，所以(f(x在R上調(diào)增，所以3，

………………13分即x，x22x所以x3或13．……………15分所以不等式的解集是(3)U(1,13)4、解）為＝，t＝＝，23(100－x)－x1000所以f()＝＋＝＋，12x100－

．…………16分…………分……分定義域?yàn)閧，x∈

}

……分191（2f(x＝1000(＋)＝＋－x)](＋)x100－x－x9(100－)x＝10[10＋＋]x－x

…10分因?yàn)?≤≤99，x∈N

*，所以

－xx＞，＞0，x－9(100－)x所以＋x100

9(100)x＝6……………12分x1009(100－)x當(dāng)且僅當(dāng)＝，當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)．…………分x100－答：當(dāng)x＝，fx)得最小值．

……14分5、解）函數(shù)f(x

x

的定義域?yàn)镽．∵f()為函數(shù)，∴()fx)對(duì)恒立，即

x

)

對(duì)R恒立，∴

．此時(shí)f()

x

(3)

x

，解得3

x

15或(舍去，．．．．．分∴解集為{

}．．．7分（）fx)≤3

6，

x

3x

令t

，原問(wèn)題等價(jià)于t

t

t[1,9]恒立，亦即

t對(duì)恒立，．．．10分令g(t)t,t

，∵[單遞增，在上調(diào)遞減，∴當(dāng)t9時(shí)有小g(9)27∴27．．分6、解

ab

時(shí)，

fx

22212所以f

，

f所以1f

，所以函數(shù)f不奇數(shù)（2）由函數(shù)

fx

是奇函數(shù)，得

ff

，即

2a2a2x1b21b

對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)

x

都成立，化簡(jiǎn)整理得2ab2

2

42

x

2ab0

對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都立所以

b0a1a1，所以或2ab40b2b2經(jīng)檢驗(yàn)

12

符合題.（3）由2）可知

fx

2xx2x易判斷f上函數(shù)，證明略（定義法或?qū)?shù)法）由1

11，不等式x66

即為

ffR上減函數(shù)可得1.另解：由x

11得，即62

1

212x1

，解得

2x2，以1（注：若沒(méi)有證明調(diào)性，直接解不等式，正確的給3分7、解a2，x|

x2x2

,……2分由圖象可知，y的單增區(qū)間為()．……4分（2）因?yàn)椋鵻)x

2

ax

aa2224

．…分當(dāng)1

，即2a3時(shí)

4；…分當(dāng)

，即a3時(shí)

a1…8分minminf()

a4,2a

．

……分（）fx)

x(x(x

，

……10分①當(dāng)時(shí)圖象如1所．由

a2x()

(2得x.0a

．…12分圖1

圖2②當(dāng)

a

時(shí)，圖象如圖2所．由

a24x(a

a得x,n．…14分8、9、解）若

f(x)

為奇函數(shù)，必有f(0)a

得a，………………2分當(dāng)時(shí)()

22

，f(

()2x∴當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)

f(x

為奇