蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第1章 生產(chǎn)技術(shù))

蔣春高微經(jīng)學(xué)第生產(chǎn)術(shù)跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學(xué)考研濟學(xué)考研課后習(xí)題解資料庫可在這里查閱歷年經(jīng)濟學(xué)考研真題經(jīng)濟考研課后習(xí)經(jīng)濟學(xué)考研參考書等內(nèi)容更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)學(xué)考研經(jīng)前輩中獲得的經(jīng)驗對初學(xué)者來說是寶貴的財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理您還需更多考研資料選經(jīng)濟學(xué)一對一在線咨詢進(jìn)行咨詢。兩種品x

和y

唯需的素入勞一位

產(chǎn)需的動入是8一位

產(chǎn)需的動入是1假可入勞量共。（）出產(chǎn)能的代表式（）出產(chǎn)隱函；（）

xy

平上示產(chǎn)界解1由題意可知，總量為48勞動L是種品唯一需要的要素投入，所以有：y因此，生產(chǎn)可能集的代數(shù)表達(dá)式為

（）單位產(chǎn)品需要的勞動投入量是8，一單位產(chǎn)需要的勞動投入量是1，所以生產(chǎn)（隱）函數(shù)為8xL

。（）（）得，生產(chǎn)可能集Z為

1-1所。圖1-1．試出Leontief生產(chǎn)數(shù)f

等量。解由Leontief生函

可知，當(dāng)x

時x，此可得到其等產(chǎn)量線如圖1-2所。

xx圖1-2．對生產(chǎn)函f

x

A

（）明，x。（）技替率TRS。（）yx變化，TRS如何之化（）出產(chǎn)曲。解1已知生產(chǎn)函數(shù)f

x

，即Ax

，所以有：MPf

xx

x

xMPf

x,x

x即得證。（）（）已經(jīng)證明MPx

，MP

，因此，技術(shù)替代率為：

xx在生函數(shù)中，理得TRS

。（）（2）可知，TRS

，技術(shù)替代率TRS與y無關(guān)，不隨的化而變化；而x

變化時，技術(shù)替代率RS隨等比例變化（）知Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)f

的技術(shù)替代率

x，TRS就相應(yīng)點處等產(chǎn)量曲線切線的斜率。它的等產(chǎn)量線如圖1-3示。

xxxxxxxx圖1-3．對生產(chǎn)數(shù)y

，，A（）明際出MPxiii

。（）技替率TRS。（）yx變化，TRS如何之化（）明術(shù)代性

。解1MP

A

A

Ax

同理可證MP

y

，因此可得邊際產(chǎn)出為MPi

i

xi

。（）（），MPi

i

i

。所以，技術(shù)替代率TRS

。（已技術(shù)替代率TRS當(dāng)x變化時，TRS隨之等比例變動。

所以當(dāng)y化時保不變；（）設(shè)xx

，則TRS

：

dTRSdz

TRS

TRSz

z

AA即得證。．證：生函在時為性數(shù)，變Cobb-Douglas函數(shù)在變Leontief生產(chǎn)數(shù)證：生產(chǎn)函數(shù)為A

（）

時，y

，即為線性函數(shù)。（）時化簡得，

A

，兩邊同時取對數(shù)得：ln

ln

運用洛必達(dá)法則求極限：ln

y

lim

ln

lnlnxlnxx

x其中，a

，

。所以Ax

，即為Cobb-Douglas函。（），（）得：lnxlnxlimln當(dāng)

x時limln，即。當(dāng)x

時，先假設(shè)xx

，則

x

，那么：yxxlim

xlnxx

lnlnxln同理，假設(shè)x，lnx

lnx。因此，當(dāng)，產(chǎn)函數(shù)yminAxLeontief生函數(shù)。（1試明拉理對何k次（k）次產(chǎn)數(shù)fkfiii

x

，有

（）生函f

x

A

驗歐定。證）對于k次次生產(chǎn)函數(shù)，

，f

f

，等式兩邊同時對t

求微分，得kt

f

i

i

。當(dāng)t

時，可以得到kfi

i

。i（）產(chǎn)函數(shù)f

x

A

次函數(shù)，

A

x

，

A

所以，

x

xA

x

x

Ax

x

，即歐拉定理得證。．下生函的模益況何（）性數(shù)f，a；（）Leontief生產(chǎn)函；（）Cobb-Douglas產(chǎn)數(shù)（）生函。解1線性生產(chǎn)函數(shù)

，btx隨要素投入變動同比例變化，規(guī)模收益是不變的。（）生函數(shù)也是產(chǎn)隨要素投入變動同比例變化，規(guī)模收益是不變的。（）Cobb-Douglas生產(chǎn)數(shù)f

x

A

時，是規(guī)模收益不變的；當(dāng)

時，規(guī)模收益是遞增的；當(dāng)

時，規(guī)模收益是遞減的。（）理CES生函數(shù)yA收益是不變的。

，產(chǎn)量隨要素投入變動同比例變化，規(guī)模．證（）于元產(chǎn)數(shù)代性以示（）果產(chǎn)數(shù)f

x，

fffxx2ffff是次次數(shù)則

f

ffxfx

TRSTRS證）對于二元生產(chǎn)函數(shù)f

性其為

xTRS

。x令zx

x

，則

x

xd

將

代入生產(chǎn)函數(shù)，f

x，zx

令xg

，

d

z

，對z

求導(dǎo)得，

g

z

f

x

z

xf解得，。zf由于TRS

ff

，所以：dd

fgffffffff

x

ffffffff

將zx

x

代入上式，

z

x

fffffffff

從而得，

fffxx2ffff

f

。（2）生產(chǎn)函數(shù)

次函數(shù)，所以f

和

都是零次齊次函數(shù)，應(yīng)用歐拉定理可得：f

，0。ii于是：f

f，f

f代入

fffxx2ffff

f

，得到：

f

fxff

ff即得證。以上內(nèi)容為跨考網(wǎng)整理的經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題答案