2023年甘肅省定西市安定區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a，b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＞b，則（）A．＞1 B． C． D．a(chǎn)b＜02．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是()A． B． C． D．3．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-24．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的取值范圍是（）A． B． C． D．空集5．如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格6．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無(wú)理數(shù)，到目前為止，專家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后約100萬(wàn)兆位，世界上第一個(gè)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a=C．a(chǎn)2b8．點(diǎn)P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜19．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P(1，2)，先沿x軸的正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位后停止，此時(shí)P的坐標(biāo)是______12．已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1的解，則m﹣n的平方根為13．若是一個(gè)完全平方式，則m=________14．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠2＝70°，∠1＝_____．15．直線:直線:相交于點(diǎn)P（-2，7），則方程組的解為_(kāi)____．16．將一個(gè)完全平方式展開(kāi)后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）18．（8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)：A′（________），B′（________）（3）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0）．（1）寫出圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是C，則的面積是；（3）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使為等腰直角三角形，且以O(shè)B為直角邊，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．21．（8分）已知：CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說(shuō)明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說(shuō)明理由．22．（10分）化簡(jiǎn)：．23．（10分）.24．（12分）如圖1，點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),軸于，且是軸正半軸上一點(diǎn)，是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的角平分線與的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求的度數(shù):(注:三角形三個(gè)內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作交于的平分線交于,當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘除，逐一判斷即可．【詳解】∵a，b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＞b，∴＜1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，，選項(xiàng)B符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；ab＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法法則，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.4、C【解析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線，最下邊移動(dòng)到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．6、D【解析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字為切入點(diǎn)，考查祖沖之的相關(guān)知識(shí)．【詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時(shí)期我國(guó)偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個(gè)把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力，需要準(zhǔn)確識(shí)記祖沖之等科學(xué)家對(duì)科學(xué)所作出的貢獻(xiàn)．7、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式及乘法法則一一判斷即可.【詳解】A.a2?a=B.2aC.a2bD.a+b2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及整式乘法公式的運(yùn)用.8、A【解析】

由第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標(biāo)的正負(fù)值9、D【解析】

當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時(shí)，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時(shí)，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1，-1)【解析】

根據(jù)平移坐標(biāo)變化規(guī)律解決問(wèn)題即可.【詳解】平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1．-1）.

故答案為（1，-1）.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是記?。合蛴移揭芶個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．12、±1【解析】

首先把x=2y=1代入二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1，再解二元一次方程組可得【詳解】解：由題意得：2m+n=8①2n-m=1②①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，則m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解，同時(shí)滿足兩個(gè)方程，就是能使兩個(gè)方程同時(shí)左右相等．13、±1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得,根據(jù)平角等于列式計(jì)算得到.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合了直角三角形的內(nèi)容，題目較為簡(jiǎn)單.15、【解析】

因?yàn)椤爸本€l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程組的解．【詳解】解答：∵直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7），∴x=-2，y=7就是方程組的解．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.16、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)椋?x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（1）x＜1；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）﹣1＜x＜1．【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，確定不等式組的解集．試題解析：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3，故答案為x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（1）解不等式③，得x＜1，故答案為x＜1；（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示：（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：﹣1＜x＜1，故答案為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是先求出每個(gè)不等式的解集，分別在數(shù)軸上表示每一個(gè)不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集．19、（1）見(jiàn)解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．【詳解】如圖所示：三角形ABC的面積為：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案為：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵點(diǎn)P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，則：m＝3，n＝1，故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）（-3，4）；（2）20；（3）．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B在坐標(biāo)系的位置，即可得到答案；（2）先畫(huà)出點(diǎn)C，再根據(jù)割補(bǔ)法和三角形的面積公式，即可求解；（3）先在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)D的位置，再寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）由點(diǎn)B在坐標(biāo)系的位置，可知：B點(diǎn)的坐標(biāo)(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如圖1所示：，故答案是：20；（3）如圖2所示：符合要求點(diǎn)D的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形的面積，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義和割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．21、（1）=；（2）EF=BE+AF．【解析】

（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【詳解】（1）如圖1中，E點(diǎn)在F點(diǎn)的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，（2）EF=BE+AF．理由是：如圖2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．【點(diǎn)睛】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似.22、6xy【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式【點(diǎn)睛】題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．23、【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根據(jù)平角的定義可