中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)系列專題：7一元一次不等式

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)系列專題：7一元一次不等式(組)聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解一、不等式的概念二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。名師點(diǎn)睛☆典例分類考點(diǎn)典例一、不等式的性質(zhì)【例1】（中考·濱州）a,b都是實(shí)數(shù)，且a<b.則下列不等式的變形正確的是() A． B． C． D．【舉一反三】1.（中考·梅州）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y2.（中考·金華）寫出一個(gè)解為的一元一次不等式．考點(diǎn)典例二、解一元一次不等式【例2】（中考·福建省三明市）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【舉一反三】1.（中考·永州市）不等式x+3＜﹣1的解集是2.（中考·福建省莆田市）解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)典例三、一元一次不等式組【例3】（寧夏）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是【】【舉一反三】1.（中考·福建省三明市）不等式組的解集是（） A． x≥﹣1 B． x≤2 C． 1≤x≤2 D．﹣1≤x≤22.（中考·遼寧省大連市）不等式組的解集是（） A． x＞-2 B．x＜-2 C．x＞3 D． x＜3考點(diǎn)典例四、一元一次不等式（組）的應(yīng)用【例4】（中考·四川省綿陽(yáng)市）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（） A．n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤【舉一反三】1.（中考·南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬之比為3:2，則該行李箱長(zhǎng)度的最大值是cm.課時(shí)作業(yè)☆能力提升一．選擇題1．（中考·廣西柳州市）如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成xy（用“＞”或“＜”填空）．2．（中考·濰坊）若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥-1B．a(chǎn)<-1C．a(chǎn)≤1≤-1二．填空題3.（中考·十堰）不等式組的解集為．4.（中考·山東省聊城市）不等式組的解集是5.（中考·上海）不等式組的解集是_________．6.（中考·河南）不等式組的所有整數(shù)解的和是.三、解答題7.（中考·黔東南）（10分）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．8.（中考·遵義）（8分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．9.（中考·臺(tái)州）解不等式組∶，并把解集在下面數(shù)軸上表示出來(lái)．10.（中考·張家界）閱讀材料：解分式不等式解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除數(shù)法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）解（1）得:無(wú)解，解（2）得:所以原不等式的解集是請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式:（1）；（2）.11,(中考·呼和浩特）已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．13.（中考·廣西來(lái)賓市）甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅