《神奇的莫比烏斯帶》說課稿

《神奇的莫比烏斯帶》說課稿說課人羅翠翠學校蕪湖市解放西路小學說課題目神奇的莫比烏斯帶學科數(shù)學說教材尊敬的各位評委老師，大家好!我今天說課的課題是《神奇的莫比烏斯帶》。下面，我將從實驗內(nèi)容、實驗教學目標和重難點、實驗方法、實驗教學過程、實驗效果評價等五個方面來進行我的說課。本節(jié)課是人民教育出版社四年級上冊數(shù)學第70頁內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生學習了圖形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，以游戲?qū)嶒炐问介_展的實驗活動。說實驗教學目標根據(jù)新課標要求，我制定了以下教學目標：1、知識與技能使學生了解認識莫比烏斯帶,學會制作莫比烏斯帶。2、過程與方法在莫比烏斯帶的探索過程中,體會觀察,猜想,驗證的數(shù)學思想方法。3、情感、態(tài)度和價值觀在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。說教學重難點教學重點:制作莫比烏斯帶并自主探索，發(fā)現(xiàn)它的神奇特質(zhì)。教學難點:培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于探究的求索精神，提高創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。說學情四年級學生優(yōu)勢是好奇心強，興趣濃厚。不足是認知有限。學生對莫比烏斯帶并不熟悉,本節(jié)課教材內(nèi)容新鮮、有趣，很吸引學生的注意力。所以學生強烈的好奇心會驅(qū)使孩子們?nèi)ブ鲃拥牟僮?，嘗試與探索。感受數(shù)學知識的無窮奧秘,激發(fā)學習數(shù)學的濃厚興趣。說實驗方法基于對學情的分析，本節(jié)課采用的實驗方法有觀察法、實驗法、合作探究法。這些方法的使用體現(xiàn)了合作性、自主性和實踐性。教學中以游戲?qū)嶒灋橹饕_展形式，強調(diào)了學生的體驗，讓他們在實驗中發(fā)現(xiàn)并解決問題。實驗器材長方形紙條、剪刀、筆、雙面膠、克萊因瓶、注射器、支架、水槽、軌道小車、VR眼鏡。在前人使用的傳統(tǒng)實驗器材上，我改進了實驗方法，將克萊因瓶、軌道小車、VR眼鏡帶入了新的實驗環(huán)境中。實驗設(shè)計思路本實驗引導學生從提出問題——大膽猜測——動手驗證——得出結(jié)論四步來展開探究，幫助學生完成有意義的知識建構(gòu)。創(chuàng)新點：使用VR技術(shù)、克萊因瓶模型、軌道小車模型。實驗原理普通紙帶有兩個面，即雙側(cè)曲面，把紙帶一端旋轉(zhuǎn)180°粘貼后變成一個面，即是單側(cè)曲面，一只小蟲爬遍整個曲面，而不必跨過它的邊緣。說教學過程教學過程設(shè)計設(shè)計意圖我將圍繞以下三個環(huán)節(jié)逐一為大家闡述。環(huán)節(jié)一：激趣導入。神奇的瓶子今天老師給大家?guī)砹艘粋€有趣的瓶子，聽說連海水都灌不滿它，你們相信嗎？帶著這樣的問題進入今天的實驗探究。環(huán)節(jié)二：實驗探究本環(huán)節(jié)主要分三個實驗來探究實驗一：探究克萊因瓶實驗二：制作莫比烏斯帶1）制作莫比烏斯帶2）探究面實驗三：剪二等分環(huán)1）剪莫比烏斯帶二等分線2）驗證首先進入【實驗一】：探究克萊因瓶問：到底能不能灌滿呢？我們來做一個實驗吧。經(jīng)過實驗，我們發(fā)現(xiàn)一般灌水的方法不能很快的灌入水，因此對實驗進行了改進，我們模擬注入海水實驗，用注射器繼續(xù)注水，隨著時間的流逝，液體緩慢進入瓶中，到達瓶頸，關(guān)鍵時刻到了，仔細觀察，發(fā)生了什么現(xiàn)象呢？水又流出來了，對比觀察一下，常規(guī)的瓶子裝滿水會通過有棱的邊溢出來，而它卻沒有棱。這就是著名的克萊因瓶，它存在于四維空間。問：那為什么會這樣呢？（視頻）它只有一個面，內(nèi)外相通，所以它是真的灌不滿水啊。如果沿著克萊因瓶的中線切開，就會得到兩個莫比烏斯帶。為了直觀演示，我們利用3D打印技術(shù)打印出了這個切面，供學生直觀感受，通過動畫圖觀察這一神奇結(jié)構(gòu)。這就是本節(jié)課要探究的對象.(板書：莫比烏斯帶）早在1858年被德國數(shù)學家莫比烏斯所發(fā)現(xiàn)，因此而得名——莫比烏斯帶。同學們，你們想不想做一個神奇的莫比烏斯帶呢？繼而進入【實驗二】制作莫比烏斯帶1.方法：把長方形紙條拿在手中,捏著兩端靠近,再將另一端旋轉(zhuǎn)180°，然后兩端對接,粘貼起來。這樣一個莫比烏斯帶就制作而成。猜想一下,這個紙圈會有幾個面呢?2.提出問題:引導學生用水彩筆做記號,沿著面的中間畫，看看能否一筆回到起點。它有幾個彎曲的面?3.大膽猜測(啟發(fā)學生大膽猜想：我猜有2個面）動手操作，得出結(jié)論生：一個面（視頻演示動手操作過程）4.驗證：是不是這樣呢？中國科學技術(shù)館展示著一個莫比烏斯環(huán)道，為了模擬它，我用藍綠兩種軌道片兩面貼合，通過一端旋轉(zhuǎn)180°后對接做成了一個莫比烏斯軌道，接口處設(shè)為起點，小車從起點出發(fā)，看會發(fā)生什么現(xiàn)象？小車依次穿過藍、綠兩種軌道又回到了起點，看來它確實只有一個面，太有趣了。我們知道普通的紙環(huán)有2個面，叫雙側(cè)曲面，而像這樣經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到1個曲面的紙圈我們把它叫(單側(cè)曲面)莫比烏斯帶還有多神奇呢？下面引導學生用“剪”的方法來探究。進入【實驗三】:剪二等分環(huán)

1、用剪刀沿著“莫比烏斯帶”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?(啟發(fā)學生想象力，可能會變成兩個分開的環(huán))2、運用VR技術(shù)讓學生去體驗?zāi)葹跛箮?，進一步調(diào)動學生多種感官參與學習。再動手剪一剪。師生共同動手操作。視頻播放二等分剪開的方法演示:普通紙環(huán)剪開是兩個圈，而莫比烏斯帶剪開卻變成了一個2倍大的圈，完全不一樣呢。

提出問題：那這個二等分環(huán)是莫比烏斯帶嗎？學生動手驗證，得出結(jié)論：因為不是每一個面都畫上了，所以它不是莫比烏斯帶。三次實驗結(jié)論：實驗類別名稱結(jié)論實驗一克萊因瓶灌不滿水，只有一個面實驗二莫比烏斯帶1個面實驗三二等分環(huán)不是莫比烏斯帶莫比烏斯帶的神奇還遠不止這些，讓學生繼續(xù)體會。進入環(huán)節(jié)三：拓展延伸（一）剪莫比烏斯帶三等分線如果沿三等分線剪開,又會是什么樣子呢?1、請學生小組合作：完成學習報告單先觀察，再猜想，最后求證。2、讓學生繼續(xù)通過VR眼鏡體驗三等分環(huán)的剪開過程并動手操作:居然得到一個大圈套著一個小圈，簡直太神奇了。3、提出問題:兩個環(huán)是莫比烏斯帶嗎?學生操作驗證：大圈正是二等分環(huán)，所以不是，而小圈是莫比烏斯帶。莫比烏斯帶無限循環(huán)，就如同無窮大符號般預示著無限可能性。（二）莫比烏斯帶循無限循環(huán)的特點被廣泛地運用到了生產(chǎn)生活中。1、傳輸帶、傳動帶設(shè)計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，使它們的壽命提高了一倍。2、欣賞莫比烏斯帶之美數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活，請學生欣賞莫比烏斯之美，象征著無盡和循環(huán)的意義。（三）拓展應(yīng)用——莫比烏斯連心圈讓學生利用本節(jié)課所學進行實踐拓展，用兩個莫比烏斯帶通過操作步驟制作成一個莫比烏斯連心圈。這是一顆感恩樹，可以把作品送給想送的人，如爸爸媽媽爺爺奶奶老師等等。這一環(huán)節(jié)進行德育滲透，旨在培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識以及育人效果。（準備兩張長方形紙條，首先將它們十字交叉粘貼，一張順時針旋轉(zhuǎn)180°粘貼成莫比烏斯帶，另一張逆時針旋轉(zhuǎn)180°粘貼成莫比烏斯帶，最后沿中線剪開就得到兩個串聯(lián)的連心圈。）板書設(shè)計以上是我的板書設(shè)計，力求做到層次分明，結(jié)論清晰。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，充分地激發(fā)了學生的學習興趣以及對新知識的好奇心。學生在一次次實驗中感受到莫比烏斯帶神奇的同時，也潛移默化的滲透著數(shù)學的思想方法，并輕松掌握了教學重點。這些課外知識的延伸，拓寬了學生的視野，激發(fā)了學生的探索熱情。這一環(huán)節(jié)設(shè)計，旨在培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，突破了教學難點。說實驗效果評價1、建構(gòu)學科知識，獲得個性化數(shù)學思維。

一系列的問題帶動了學生不斷探究數(shù)學問題，促進學生處理直觀與抽象的關(guān)系，讓學生在玩中學，學中玩，不斷建構(gòu)起新的知識框架，逐步建立數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，獲得研究數(shù)學問題的科學思維方法。

2、整合實驗資源，創(chuàng)設(shè)可視化探究環(huán)境。

虛擬仿真實驗融入到課堂，豐富了學生動手、動眼、動腦的過程，極大提升了學生的探究熱情，開拓了他們的視野，發(fā)展了他們的空間想象能力。

3、聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)多元化學習能力。

由淺入深的實驗打破了學生原有的認知，幫助學生在多維世界的之間建立起數(shù)學的紐帶，本節(jié)課認識