靜電場(chǎng)電勢(shì)能

關(guān)于靜電場(chǎng)電勢(shì)能第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四帶電體在外電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力1、點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力2、帶電體在外電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力基本原理+疊加原理問題：電場(chǎng)力作功有何特點(diǎn)？電場(chǎng)力作功與哪種能量有關(guān)？第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能一．靜電場(chǎng)力的功１、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中靜電場(chǎng)力的功E第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四EG靜電場(chǎng)力：靜電場(chǎng)力的功：萬有引力：萬有引力的功：萬有引力做功與路徑無關(guān)，萬有引力是保守力！靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，靜電場(chǎng)力是保守力！點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作功與萬有引力作功的比較第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四靜電力做功的特點(diǎn)以單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)為例baLq0點(diǎn)電荷對(duì)q0做功與路徑無關(guān)第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．任意靜電場(chǎng)力的功ab由疊加原理可知：靜電場(chǎng)力作功與路徑無關(guān)，靜電場(chǎng)力是保守力！第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理即沿任一閉合路徑移動(dòng)電荷靜電場(chǎng)力所作的功為零。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零沿閉合路徑一周靜電場(chǎng)力所作的功定義：——靜電場(chǎng)的環(huán)流靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的物理意義：靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，其電力線是不閉合的。abcd第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四abG引力做功等于引力勢(shì)能的減少！靜電場(chǎng)力做功等于靜電勢(shì)能的減少！—引力勢(shì)能第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四三．電勢(shì)能1、電勢(shì)能的定義靜電場(chǎng)力作的功=電勢(shì)能的減少電荷在靜電場(chǎng)中所具有的能量ab2、電勢(shì)能與電場(chǎng)力作功的關(guān)系第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四注意：1）只有在靜電場(chǎng)中才能引入電勢(shì)能；2）電勢(shì)能屬于電荷與靜電場(chǎng)共有，是系統(tǒng)的能量，是電荷與靜電場(chǎng)的相互作用能。ab3）電勢(shì)能的計(jì)算選定某一點(diǎn)P0為電勢(shì)能零點(diǎn)很多情況下選無限遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四該物理量與試驗(yàn)電荷q0無關(guān)，反映了電場(chǎng)自身的某種性質(zhì)。10.5電勢(shì)電勢(shì)差一、電勢(shì)

u單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。將單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)能零點(diǎn)（無窮遠(yuǎn)點(diǎn)）電場(chǎng)力所作的功！1、電勢(shì)的定義單位電荷在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能為：第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、電勢(shì)差將單位正電荷從a移到b電場(chǎng)力所作的功靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)之差意義：3、電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、電勢(shì)

u單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。將單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)能零點(diǎn)（無窮遠(yuǎn)點(diǎn)）電場(chǎng)力所作的功！一、電勢(shì)能電荷在靜電場(chǎng)中所具有的能量電勢(shì)能與電場(chǎng)力作功的關(guān)系復(fù)習(xí)第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四電勢(shì)差將單位正電荷從a移到b電場(chǎng)力所作的功靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)之差3、電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四電場(chǎng)力的功、電勢(shì)差、電勢(shì)能之間的關(guān)系討論:１.2.給定電荷分布或電場(chǎng)分布E時(shí)如何計(jì)算電勢(shì)？電場(chǎng)力作正功系統(tǒng)的電勢(shì)能降低電場(chǎng)力作負(fù)功系統(tǒng)的電勢(shì)能增加第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)由電勢(shì)定義得：電勢(shì)的定義：似乎要計(jì)算電勢(shì)需先計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E。需選擇一條方便的積分路線注意：電勢(shì)能零點(diǎn)——電勢(shì)零點(diǎn)選在了無限遠(yuǎn)處！第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四討論②對(duì)稱性：①大?。簈>0u>0ruq<0u<0ru在以q為球心的同一球面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等點(diǎn)電荷的電勢(shì)u1u2r(最小)u=0(最大)u=0第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，場(chǎng)中任一點(diǎn)的三、電勢(shì)疊加原理若場(chǎng)源為的點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和但須有共同的電勢(shì)零點(diǎn)！第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四四、電勢(shì)的計(jì)算方法一：定義法應(yīng)用條件：電場(chǎng)分布可以由高斯定理簡(jiǎn)單求出方法二：疊加法基本原理+疊加原理：由點(diǎn)電荷的電勢(shì)，再由疊加原理計(jì)算任意帶電體的電勢(shì)。點(diǎn)電荷的電勢(shì)第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1已知正方形頂點(diǎn)有四個(gè)等量的點(diǎn)電荷r=5cm③求該過程中電勢(shì)能的增加①求②求將的點(diǎn)電荷從移到O點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功.電勢(shì)能電場(chǎng)力作負(fù)功同號(hào)電荷相互靠近，相互作用增強(qiáng)。第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電量q

。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元dq例2圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)求RPoxrdl方法一：電勢(shì)疊加法點(diǎn)電荷電勢(shì):第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四積分路徑取軸向RPoxrdq方法二：電勢(shì)定義法第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四定義法1）由高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)分布2）由電勢(shì)的定義PinPout例3求均勻帶電球面電場(chǎng)中電勢(shì)的分布，已知R，q第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四均勻帶電球面電場(chǎng)中電勢(shì)的分布ORru1.均勻帶電球面球內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于球表面的電勢(shì)。2.均勻帶電球面球外任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷的電勢(shì)。結(jié)論：第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四例4求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)分布已知由高斯定理可以求得：由電勢(shì)定義解:

方法一定義法P1先求內(nèi)部任一點(diǎn)第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四P2再求中部任一點(diǎn)最后求外部任一點(diǎn)P3第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四方法二電勢(shì)疊加法ORrVORArVRB第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四ORArVRB第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四例5求電荷線密度為的無限長(zhǎng)帶電直線空間中的電勢(shì)分布。解:取無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)xOPxp第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四取a點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),a點(diǎn)距離帶電直線為xa(場(chǎng)中任意一點(diǎn)P的電勢(shì)表達(dá)式最簡(jiǎn)捷)離帶電直線的距離取xOPxpaxa第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四已知電場(chǎng)強(qiáng)度E的分布可以求出電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)u。問題：已知電勢(shì)u的分布可以求出電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E

嗎？第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四10.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系10.6.1等勢(shì)面+(2)等勢(shì)面的獲得:(3)等勢(shì)面的繪制①利用電勢(shì)的解析表達(dá)式:點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面是同心球面。(1)等勢(shì)面定義：由電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面規(guī)定：相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等②實(shí)驗(yàn)測(cè)量法描繪等勢(shì)面第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四電偶極子的等勢(shì)面均勻電場(chǎng)的等勢(shì)面第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四(4)等勢(shì)面的性質(zhì)①等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交令q在面上有元位移沿電場(chǎng)線移動(dòng)

沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功為零②沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低即:等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交.第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四

③等勢(shì)面較密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，較稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。（后面證明之）課堂練習(xí)：由等勢(shì)面比較a、b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和確定a、b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.已知由于a點(diǎn)比b點(diǎn)等勢(shì)面密度大,所以可知:①等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交;②電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向;第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四10.6.2場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系為：電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的微分關(guān)系如何呢？——數(shù)學(xué)證明法在直角坐標(biāo)系中有：所以第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期四1、負(fù)號(hào)表示沿場(chǎng)強(qiáng)的方向—電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的；利用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系，可以在已知電勢(shì)分布的情況下，通過偏微分來求得場(chǎng)強(qiáng)的分布。2、等勢(shì)面越密集處電場(chǎng)強(qiáng)度越大。第三十八頁(yè)