物理必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)題

物理必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)題物理必修二第五章練習(xí)題（高三一輪）一、單選題1.關(guān)于向心力和向心加速度的說(shuō)法中，正確的是（）

A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是恒定不變的

B.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小

C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定是向心力

D.緩慢地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心加速度等于零2.如圖所示，小球A位于斜面上，小球B與小球A位于同一高度，現(xiàn)將小球A，B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為45°的斜面上的同一點(diǎn)，且小球B恰好垂直打到斜面上，則v1：v2為（）

A.3：2

B.2：1

C.1：1

D.1：23.如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)繩，連接著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．O點(diǎn)為圓心，兩段繩子在同一直線上，則兩段繩子受到的張力之比F1：F2為（）

A.l：l

B.2：1

C.3：2

D.3：14.游泳愛(ài)好者以恒定的速率垂直河岸渡河，當(dāng)水速突然增大時(shí)，對(duì)游泳愛(ài)好者渡河發(fā)生的影響是（）

A.位移減小

B.位移不變

C.時(shí)間縮短

D.時(shí)間不變5.如圖所示，汽車(chē)在岸上用輕繩拉船，若汽車(chē)行進(jìn)速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為，則船速度為（）A.

B.

C.

D.6.如圖所示，A、B兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成30°、60°角，此時(shí)B物體的速度大小為（）

A.v

B.v

C.v

D.v7.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為r，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則（）

A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓

B.外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓

C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的作用力等于mgcosθ

D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的作用力小于mgcosθ8.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在過(guò)最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（）

A.v的極小值為

B.v由零逐漸增大，向心力也逐漸先減小后增大

C.當(dāng)v由零逐漸增大，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大

D.當(dāng)v由值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大9.如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，N﹣v2圖象如乙圖所示下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

B.小球的質(zhì)量為

C.v2=c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上

D.若v2=2b．則桿對(duì)小球彈力大小為2a10.如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則以下敘述正確的是（）

A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度

B.物塊A的角速度等于物塊B的角速度

C.物塊A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力等于物塊B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力

D.物塊A的向心力大于物塊B的向心力11.如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端系于O點(diǎn)；設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為1：

B.小球m1和m2的角速度大小之比為：1

C.小球m1和m2的線速度大小之比為3：1

D.小球m1和m2的向心力大小之比為3：1二、多選題12.如圖所示，一物體自?xún)A角為θ的固定斜面頂端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上．從拋出到落在斜面上，物體和斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角為φ1、φ2，水平距離為x1、x2，下落高度為y1、y2，則下列關(guān)系中正確的是（）

A.tanφ1=2tanθ

B.φ1=φ2C.x1：x2=1：2

D.y1：y2=1：413.如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（）

A.ab兩點(diǎn)的線速度大小相等

B.ab兩點(diǎn)的角速度大小相等

C.ac兩點(diǎn)的線速度大小相等

D.ad兩點(diǎn)的向心加速度大小相等14.一條河寬100m，水流的速度恒為3m/s，一條小船在靜水中的速度為4m/s，關(guān)于船過(guò)河的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若船頭垂直河岸過(guò)河，船的運(yùn)動(dòng)速度是5m/s

B.船過(guò)河的最短時(shí)間是20s

C.船的運(yùn)動(dòng)軌跡可以垂直河岸到正對(duì)岸上岸

D.船要在正對(duì)岸上岸，過(guò)河需用25s的時(shí)間15.汽車(chē)通過(guò)繩子拉小船，則（）

A.汽車(chē)勻速則小船一定勻速

B.汽車(chē)勻速則小船一定加速

C.汽車(chē)減速則小船一定勻速

D.小船勻速則汽車(chē)一定減速16.如圖，質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過(guò)最低點(diǎn)P瞬間（）

A.小球的角速度不變

B.小球的線速度不變

C.小球的向心加速度減小為原來(lái)的

D.懸線受到的拉力減小為原來(lái)的三、計(jì)算題17.如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H=500m，水平飛行速度為v1=100m/s，追擊一輛速度為v2=20m/s同向行駛的汽車(chē)，假設(shè)炸彈在空中飛行時(shí)的阻力忽略不計(jì)，汽車(chē)可以看作是質(zhì)點(diǎn)，欲使飛機(jī)投下的炸彈擊中汽車(chē)，g=10m/s2．求：

（1）從飛機(jī)投下炸彈開(kāi)始計(jì)時(shí)，炸彈在空中飛行時(shí)間？

（2）飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？

18.如圖所示，一質(zhì)量為0.1kg的小球，用40cm長(zhǎng)的細(xì)繩拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，（g=10m/s2）求：

（1）小球恰能通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？

（2）小球以3m/s的速度通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力多大？

（3）當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為5N，則此時(shí)小球速度多大？

19.城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，圓弧半徑為R=25m，一輛汽車(chē)的質(zhì)量m=1000kg的小汽車(chē)沖上圓弧形的立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s．試計(jì)算：（g取10m/s2）

（1）小汽車(chē)在橋頂處對(duì)橋面的壓力的大?。?/p>

（2）若小車(chē)在橋頂處的速度為V2=10m/s時(shí)，小車(chē)將如何運(yùn)動(dòng)．

答案和解析【答案】

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.ABD

11.BD

12.BC

13.解：（1）當(dāng)細(xì)線拉力為零時(shí)，有：mg=

解得：v=．

（2）根據(jù)牛頓第二定律得：T+mg=

解得：T=-mg=

（3）根據(jù)牛頓第二定律得，：T-mg=

代入數(shù)據(jù)解得：v′=4m/s

答：（（1）小球恰能通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s

（2）小球以3m/s的速度通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為1.25N

（3）當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為5N，則此時(shí)小球速度為4m/s

14.解：（1）小車(chē)在最高點(diǎn)mg-FN=m

FN=1000N

由牛頓第三定律可知，車(chē)對(duì)橋面壓力為1000N

（2）當(dāng)mg=m

時(shí)，車(chē)對(duì)橋面壓力為零，達(dá)到安全行駛的最大速度

此時(shí)v===5m/s，

而V2=10m/s＜5m/s所以車(chē)能正常行駛；

答：（1）小汽車(chē)在橋頂處對(duì)橋面的壓力的大小為1000N．

（2）若小車(chē)在橋頂處的速度為V2=10m/s時(shí)，小車(chē)能正常行駛．

【解析】

1.解：對(duì)于A球，有tan45°===，得v1=

對(duì)于B球，有tan45°==，得v2=gt2；

由h=得t=，h相等，則t1=t2．

聯(lián)立解得：v1：v2=1：2．

故選：D

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．A球落到斜面上豎直位移與水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度與水平方向的夾角為45°．根據(jù)位移和速度關(guān)系分別列式得到速度之比．

解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

2.解：將小船的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示，平行繩子的分速度等于人拉繩子的速度，故：v=v′cosθ，代入數(shù)據(jù)有，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選：C．

將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度．

考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，解決本題的關(guān)鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行合成．

3.解：當(dāng)水速突然增大時(shí)，在垂直河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，所以橫渡的時(shí)間不變．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正確，ABC錯(cuò)誤．

故選：D．

將游泳愛(ài)好者的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，渡河的時(shí)間等于在垂直河岸方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．最終的位移是兩個(gè)位移的合位移．

解決本題的關(guān)鍵將游泳愛(ài)好者的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．

4.解：由靜止開(kāi)始下落的雨滴，若不計(jì)空氣阻力，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上有風(fēng)力作用，不影響豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，所以雨滴下落的時(shí)間不變．著地的速度等于豎直分速度和水平分速度的合速度，知風(fēng)速越大，落地的速度越大．雨滴做的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．

故選：C

將雨滴的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)兩個(gè)方向上的受力情況確定其運(yùn)動(dòng)情況，從而確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和落地的速度．

解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾．

5.解：對(duì)A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vAcos30°；對(duì)B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vBcos60°，

由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有vAcos30°=vBcos60°，

因此vB==v，故A正確，BCD錯(cuò)誤．

故選：A．

分別對(duì)A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關(guān)系．

考查學(xué)會(huì)對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識(shí)，同時(shí)本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．

6.解：點(diǎn)a和點(diǎn)b是同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)，線速度相等，故有：va：vb=1：1；

根據(jù)v=rω，有：ωa：ωb=rb：ra=1：2；

點(diǎn)B和點(diǎn)C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；

根據(jù)v=rω，有：vb：vc=rb：rc=1：2；

綜合以上，有：

ωa：ωb：ωc=1：2：2；

va：vb：vc=1：1：2；

故ACD錯(cuò)誤，B正確．

故選：B

求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解決傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．

7.解：A、對(duì)任一小球研究．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則：Tcosθ=mg，解得：T=，所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比==，故A錯(cuò)誤；

B、小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：ω=．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為：===3，故C錯(cuò)誤；

D、小球所受合力提供向心力，則向心力為：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比為：==3，故D正確．

故選：D．

小球受重力和拉力，兩個(gè)力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．通過(guò)合力提供向心力，比較出兩球的角速度大小，抓住小球距離頂點(diǎn)O的高度相同求出半徑的關(guān)系，根據(jù)v=ωr比較線速度關(guān)系．

解決本題的關(guān)鍵會(huì)正確地受力分析，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力是由物體所受的合力提供并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．

8.解：A、小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)重力等于桿子的支持力．故A錯(cuò)誤；

B、在最高點(diǎn)，根據(jù)F向=m得，當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球向心力也逐漸增大．故B錯(cuò)誤；

CD、在最高點(diǎn)，當(dāng)桿子作用力為零時(shí)，v=，當(dāng)0≤v≤時(shí)，桿子提供支持力，mg-N=m，當(dāng)v由零逐漸增大到時(shí)，桿子的力逐漸減小，反之當(dāng)v由值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，故C錯(cuò)誤，D正確．

故選：D．

桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對(duì)小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．

9.解：A、B、火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，此時(shí)火車(chē)的速度正好是，由題知，質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，所以?xún)?nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓，故A正確，B錯(cuò)誤．

C、當(dāng)內(nèi)外軌沒(méi)有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，N=，由于內(nèi)軌對(duì)火車(chē)的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變?。蔆D錯(cuò)誤．

故選：A．

火車(chē)在彎道處拐彎時(shí)火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌道都沒(méi)有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓．

火車(chē)轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來(lái)源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌有作用力．

10.解：A、根據(jù)，，可知tanφ1=2tanθ，因?yàn)槁湓谛泵嫔衔灰婆c水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，即φ1=φ2．故A、B正確．

C、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=，因?yàn)槌跛俣戎葹?：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C錯(cuò)誤．

D、因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，根據(jù)y=知，y1：y2=1：4．故D正確．

故選：ABD．

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平位移和豎直位移關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移和豎直位移的關(guān)系．

解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．

11.解：由于繩子不可伸長(zhǎng)，車(chē)和船的速度沿著繩子方向的分速度相等；

設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，將車(chē)和船的速度均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示：

故：v車(chē)=v船sinθ

AB、根據(jù)v車(chē)=v船sinθ，如果汽車(chē)勻速，由于θ減小，故v船增加，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、根據(jù)v車(chē)=v船sinθ，如果汽車(chē)減速，由于也θ減小，故v船不一定勻速，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)v車(chē)=v船sinθ，如果小船勻速，由于θ減小，故v車(chē)減小，故D正確