土釘支護系統(tǒng)穩(wěn)定性數(shù)值研二

PAGEPAGE374.釘土相互作用分析目前在土釘支護設計和研究中，人們往往忽略掉釘土的相互作用。實際上，正是由于釘土間的相互作用而使土釘支護結(jié)構(gòu)成為一個完整的支護體系，一方面土釘和土體一起組成復合土體，影響著土體的物理、力學性質(zhì)，從而影響著土體的強度、應力場和應變場；另一方面，土體的工程性質(zhì)也影響著土釘?shù)妮S力、剪阻力的大小、分布及抗彎剛度的發(fā)揮。由此可見，只有從釘土相互作用的角度來研究土釘支護的機理，才能較為準確、真實地得出土釘支護理論的實質(zhì)，為工程設計提供正確的理論依據(jù)。文獻【23】認為：“土坡經(jīng)過插筋補強后形成的復合土體有效地提高了整個土體結(jié)構(gòu)的強度，改善了原有土體的抗拉、抗剪強度，顯著地提高了邊坡的穩(wěn)定性和承載力”，“復合土體的補強效應表現(xiàn)為骨架作用、分擔作用、應力傳遞與擴散作用以及坡面變形制約作用”。但是對于各種作用是如何起作用的，目前還不太清楚。本章將從釘土相互作用的角度出發(fā)，來研究復合土體的土拱效應、土釘應力傳遞規(guī)律、土釘支護結(jié)構(gòu)土壓力問題以及基于釘土相互作用基礎之上的土釘支護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析理論和土釘支護設計方法。4.1土釘橫向抗剪作用自從Briddle在文獻【13】中引用了Schlosser的土釘橫向抗剪公式，發(fā)展了土釘支護結(jié)構(gòu)條分法穩(wěn)定性計算后，RAJewell，MJPedley【14,15,20,22】等人對土釘?shù)目辜糇饔玫挠嬎闾岢隽速|(zhì)疑，揭開了對土釘?shù)臋M向抗彎問題和抗剪作用進行大討論的序幕，至今還沒有定論。文獻【30,32】和文獻【6】(pp6-7)認為土釘?shù)臋M向抗剪作用是相對明顯的，尤其在支護結(jié)構(gòu)滑裂破壞之前，其抗剪作用可達到總體抗力的15%以上，設計中應該考慮；Briddle根據(jù)大型直切試驗的觀測，得出加筋僅有抗彎作用，而無拉力作用的結(jié)論【56】。文獻【14,15,20】認為土釘橫向抗剪作用是微小的，Schlosser的計算公式，將土釘橫向抗剪作用至少擴大了10倍，為安全和計算方便其間，土釘?shù)臋M向抗剪作用應于忽略。MJPedley【56】根據(jù)直剪試驗觀測結(jié)果得出結(jié)論：加筋土的破壞首先表現(xiàn)為加筋的拔出破壞，其次是剪力的發(fā)揮作用，加筋的剪力與軸力相比量值很有限，他建議在土釘支護設計中應僅考慮土釘拉力作用。德國的Gassler根據(jù)1976年的幾個1:1現(xiàn)場模型試驗得出結(jié)論：“測量和分析表明，對于典型的直徑為20～28mm的土釘，剛度的作用處于第二位，對于臨時性支護應僅考慮拉力作用。”Buhan根據(jù)屈服設計理論得出結(jié)論，除了很大直徑的土釘外，由于土釘抗彎作用而產(chǎn)生的剪力作用是較小的【56】。目前對于土釘橫向抗力作用的研究主要有彈性分析法和塑性分析法，前者首先由Schlosser根據(jù)Timoshenko彈性梁來分析的；后者首先由Juran根據(jù)Hensen剛性樁橫向受載時的極限應力進行分析的。在討論土釘橫向抗力作用時，Jewell采用了兩種方法【14】，彈性分析方法和塑性分析方法，在彈性分析方法中，將土釘作為彈塑性體，將土體作為彈性介質(zhì)，根據(jù)土釘?shù)淖畲髲澗貋碛嬎阃玲數(shù)臉O限橫向抗剪力；在塑性分析方法中，將土釘作為彈塑性體，將土體作為剛塑性體，認為當土釘?shù)淖畲髲澗剡_到其塑性矩時，土釘?shù)闹ёo結(jié)構(gòu)發(fā)生滑裂破壞。顯然Jewell忽略掉下面的實際情況。1)：土體具有可塑性，因此，一般情況下，當土釘?shù)淖畲髲澗剡_到塑性矩時，土釘支護結(jié)構(gòu)不可能發(fā)生滑裂破壞，塑性鉸的形成與土體橫向壓力有關(guān)，支護結(jié)構(gòu)的滑裂只會出現(xiàn)土釘切割土體；2)：土釘支護結(jié)構(gòu)沿滑裂面的失穩(wěn)往往表現(xiàn)為土釘切割土體的行為。Schlosser的分析方法【14,30,31】忽略掉了土釘軸向力對于橫向抗剪作用的影響作用，而軸向力的一個最大特點是減弱土釘?shù)乃苄跃?，在土釘極限抗拉狀態(tài)下，土釘不能承受剪應力的作用【31】。綜上所述，只有考慮到土釘?shù)妮S向拉力及土體的橫向壓力對土釘橫向抗剪作用的影響才能客觀地得出土釘橫向抗力作用。由于Schlosser的研究從土釘和滑裂線交點處土釘?shù)氖芰顟B(tài)（該點處橫向剪力最大而彎矩為零）出發(fā)，忽略掉土釘與滑裂面交點處土釘?shù)臋M向抗剪作用，因此得出土釘橫向抗剪作用較大，設計計算中不容忽視的結(jié)論；而Jewell等人則從土釘最大力矩點處的受力狀態(tài)分析（該點處的剪力為零）分析出發(fā)，忽略掉土釘與滑裂面交點處的受力狀態(tài)，得出土釘橫向抗剪作用較小，設計計算中可以忽略的結(jié)論。由此可見他們都是研究了極端情況下的土釘橫向抗剪作用，并將所研究的極端點處的情況應用于整個土釘傳遞長度，因此對土釘橫向抗剪作用得出不同結(jié)論。由于土釘?shù)臋M向抗剪作用在土釘傳遞長度范圍內(nèi)并不是均勻分布的，不能將極端點處的橫向抗剪作用的大小作為整個土釘傳遞長度的平均值，因此上述兩種方法都是欠妥的，正確的方法應該是考慮到土釘傳遞長度范圍內(nèi)橫向抗剪力的分布規(guī)律，依此來計算土釘總的橫向抗力的大小，才能得到正確的分析結(jié)果。本文是在前人研究基礎上，在假設橫向抗力沿土釘傳遞長度范圍呈線性分布的前提下，研究土釘?shù)臋M向抗剪作用。4.2理論分析目前還沒有圓形截面桿體在復雜應力作用下的破壞準則，對于土釘在組合力系下的力學行為的研究，一般是借用矩形截面梁的理論來研究的【13,15,30,31】。Neal研究了矩形截面桿體相互作用，得出下面的關(guān)系式【30,31】：(4.1)式中，，，分別為桿體受拉、受剪和受彎強度；，，分別為桿體所受的拉應力、剪應力和彎矩。用上式研究具有圓形截面的土釘受力狀況，得到的是偏于安全的下限解【14,30】。4.2.1最大彎矩點處的橫向抗剪作用：由于土釘所受的最大軸向力與釘土間的摩阻力有關(guān)，因此確定土釘?shù)淖畲髲澗貞鶕?jù)土釘所受的拉力來計算?？紤]到土釘最大彎矩處的剪力為零，因此式(4.1)此時可以寫成：(4.2)Mitchell和Villet利用彈性解【33】得出滑裂面兩側(cè)最大彎矩點距滑裂面的距離為：(4.3)上式中，為土釘?shù)臈钍夏Ａ浚瑸橥玲數(shù)拿娣e二階矩，為土體的地基反應系數(shù)，為土釘?shù)闹睆?。Juran【12】利用彈性分析方法得出土釘最大彎矩及其距離滑裂面的位置的公式：(4.4)(4.5)(4.6)以上各式中，為土釘傳遞長度，它表示土釘與土體相對剛度的特征。由(4.3)到(4.6)式便可以得到以表示的土釘最大剪力與最大彎矩的關(guān)系為：(4.7)將(4.2)式代入上式得：(4.8)對于具有圓形截面的土釘有以下關(guān)系【14】(4.9)將(4.9)式代入(4.8)式得：(4.10)將(4.3)式代入上式得：(4.11)將慣性矩代入式(4.11)中得：(4.12)其中，，為受拉時土釘?shù)那Α?.2.2零彎矩點處的橫向抗剪作用土釘傳遞長度范圍零彎矩處即是土釘與滑裂面交點，由于該點處的彎矩為零，則土釘?shù)募袅屠Φ年P(guān)系可根據(jù)(4.1)式近似寫成：【30,34】：(4.13)由于【30】，(4.13)式可以寫成：(4.14)上式可以變換成：(4.15)考慮到土釘在傳遞長度(剪切寬度)范圍內(nèi)各點的橫向抗剪能力處于(4.12)式和(4.15)式之間，可假設土釘所受剪力在整個剪切寬度范圍內(nèi)呈線性變化，則土釘?shù)钠骄辜裟芰梢员硎緸椋?4.16)從式（4.7）可以看出，土釘?shù)臋M向抗剪作用與土釘?shù)膫鬟f長度密切相關(guān)，而土釘?shù)膫鬟f長度取決于土體地基反應系數(shù)，因此對于土釘?shù)臋M向抗剪作用的大小起著決定性作用。為了確定對剪切寬度的影響，Jewell【14】研究了當土體的呈數(shù)量級變化時，傳遞長度的變化規(guī)律。對于典型的直徑為25mm的土釘，一般在15～30之間。4.3實例計算及分析Gassler(1987)【2】曾經(jīng)對于土釘?shù)目辜?、抗彎進行了實測，表4.1為其的實測結(jié)果，從中可以看出，第3，4，5排土釘?shù)妮S向抗剪力與軸向拉力之比值分別為0.080，0.020，0.033，平均值為0.044，由此可見土釘?shù)臋M向抗剪作用是很小的，平均不到拉力的5％。表4.3為Gassler的實測結(jié)果與計算結(jié)果的對比，計算采用(4.16)式，同時為了和Jewell的計算結(jié)果對比，本文計算參數(shù)采用了Gassler所給的試驗參數(shù)，參數(shù)取值如表4.2所示。從表4.3所示的計算值和實測值可以看出，土釘?shù)臋M向抗剪作用較小，不到抗拉作用力的10%，因此為了簡單和安全，土釘?shù)臋M向抗彎作用可以在土釘支護結(jié)構(gòu)設計中不予考慮。土釘橫向抗力作用之所以很小的原因在于，土釘?shù)臋M向抗剪作用與土體的剛度大小有關(guān)，土體剛度越大，土釘?shù)膫鬟f長度越小，橫向抗剪作用越強；反之亦然。當土釘支護結(jié)構(gòu)鄰近失穩(wěn)狀態(tài)時，在滑裂面附近常表現(xiàn)為土釘切割土體，因此土釘?shù)臋M向抗剪作用也較小。表4.1土釘釘支護結(jié)構(gòu)構(gòu)觀測數(shù)據(jù)據(jù)(據(jù)Gssssler))土釘排數(shù)力矩(kNm)剪切寬度軸向力剪力30.28020.70.1250.010140.24332.00.2430.004850.21512.40.2730.0090表4.2計算算參數(shù)表取值項目層序31530.02241710.02251860.022表4.3土釘釘支護結(jié)構(gòu)構(gòu)觀測值與與計算結(jié)果果土釘剪力備注：*為Jeewelll的排數(shù)測量值預測值*預測值**測量值預測值**預測值30.01010.01150.01380.0800.095**為作者的預預測值40.00480.00640.01020.0200.03250.009000.014470.01950.0330.0574.4土拱效應分析在土力學領域中，土拱(soilarching)理論一般用來描述剪應力作用所引起的應力傳遞規(guī)律的。1943年，太沙基（Terzaghi)在其所著的《Theoreticalsoilmechanics》一書中指出：“土拱效應是（土體）試驗室和現(xiàn)場研究中最為普遍的一種現(xiàn)象”，并且首次將土拱理論用于擋土墻上土壓力研究中。后來Getzler.Z等人研究了地下深埋結(jié)構(gòu)上部的土拱效應【23】，Wang，W.L和Yen.B.C等人研究了土坡中的土拱效應【24】。上述研究中都沒有畫出土拱的形狀來，而是用薄板單元取代了實際的土拱單元來進行研究的。RichardL.Handy【26】后來在研究谷倉筒壁的受力作用時指出，拱單元是由剪應力為零的主應力平面所構(gòu)成，且土拱的形狀為懸鏈線形狀。kingsleyHarropWilliams【25】在假設沿著土拱最小和最大主應力為常值時，得出土拱形狀為圓弧的結(jié)論。文獻25和26對于土拱形狀的研究，都是假設最小主應力沿著土拱內(nèi)部連續(xù)，因此只能對于水平方向或近乎水平方向的土拱適用，對于諸如土釘支護結(jié)構(gòu)內(nèi)部所形成的近乎垂直方向延伸的土拱則不太適用。目前對于土拱理論研究中，大多數(shù)假設土體為水平半無限體，在此假設的基礎上來研究土體作用于結(jié)構(gòu)上的應力和結(jié)構(gòu)周圍土體的穩(wěn)定性問題。4.4.1基本假設(1)假設基坑垂直開挖，地面水平且作用有集度為的均布荷載；(2)土釘為等間距等傾角設置，水平和垂直間距分別為和，土釘傾角為；(3)土體為剛塑性體，土體服從莫爾—庫倫強度準則，即：(4.17)式中，為土體抗剪強度，為正應力，為粘聚力，為內(nèi)摩擦角。4.4.2理論分析以坡面和地面交點為坐標系原點，以地面為橫坐標軸建立平面直角坐標系，如圖4.1(a)所示；取地面下一土體單元，該單元有以下的性質(zhì)：土體單元的高度為土釘垂直間距，土釘穿過土體單元的中心，土體單元的沿軸方向的寬度為，沿垂直于方向的寬度為，土體單元左邊界距縱坐標軸距離為，單元體上表面中點與橫坐標軸的距離為，如圖4.1(a)所示。單元體受力如圖4.1(b)所示，其中，分別為土體單元上、下層面的摩阻力，為平行于平面的土體單元表面的摩阻力，為土釘對土體單元的拉力，為土體單元的重量，和分別為作用在垂直于坐標橫軸方向的土體單元側(cè)面上的土體壓力。根據(jù)圖4.1(b)所示的土體單元沿土釘縱向方向的平衡可得：(4.18)上式中，，為平行于土條上下底面的平均側(cè)向壓應力以上各式中，為土體的密度，為土體的粘聚力，為土體的內(nèi)摩擦角，為靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力的側(cè)壓力系數(shù)，可取Jaky經(jīng)驗公式【40】，?？紤]到工程實踐中常采用抗拔試驗來確定土體的極限抗剪強度，并采用單位長度的抗拔力與單位長度范圍內(nèi)釘土接觸面面積之比作為土釘?shù)臉O限抗剪強度的大小。即可認為土釘?shù)臉O限抗剪強度為常數(shù)，因此可以假設土釘與土體接觸面間的剪切強度沿土釘長度方向均勻分布，則土條所受土釘?shù)睦砂凑障率酱_定：(4.19)(4.20)式(4.20)中，為“剛性區(qū)”中土釘軸線計算點處的縱坐標，積分上限為“剛性區(qū)”中土釘長度。將式4.20代入式4.19得:(4.21)上各式中，滑動區(qū)土釘長度，為土釘體(鉆孔)直徑，為土釘?shù)淖畲筝S力(滑裂面與土釘交點處土釘?shù)睦?。由(4.21)式可得(4.22)顯然，當土釘支支護結(jié)構(gòu)的的滑裂面確確定后，式式(4.222)的右端端表達式為為常數(shù)。根根據(jù)側(cè)向壓壓力的定義義可得(44.23))式中，為側(cè)向土土壓力系數(shù)數(shù)。根據(jù)式(4.118)和式(4.233)可得(4..24)(44.25))(4.226)微分方程(4..24)的的通解為::(4..27)根據(jù)邊界條件::當時；式中，為作用在在面層上的的主動土壓壓力強度。目目前人們對對于面層的的工作機理理的認識還還不是十分分清楚的，一一般認為面面層不受主主動土壓力力作用，其其功能只是是為了防止止開挖面處處土體的局局部塌落，因因此，目前前大多數(shù)理理論研究和和設計方法法都不考慮慮面層受力力作用，例例如Briiddlee方法【13】，機動分分析方法【12】，以及國國內(nèi)現(xiàn)行的的許多地方方性和行業(yè)業(yè)性規(guī)范中中采用的基基于邊坡穩(wěn)穩(wěn)定性分析析的各種極極限平衡法法。然而積積累的一些些實測資料料表明，面面層所受的的土壓力是是較大的，根根據(jù)一些國國內(nèi)外原位位測試和模模型試驗統(tǒng)統(tǒng)計結(jié)果【6】【16】【37】【38】，土壓力力的大小與與坡頂超載載的大小、土土釘密度、及及土層物理理力學性質(zhì)質(zhì)有較大的的關(guān)系，一一般為主動動土壓力的的0.5—0.7倍。尤尤其當土釘釘支護系統(tǒng)統(tǒng)處于極限限狀態(tài)時，面面層上必定定作用著不不可忽視的的土壓力。法法國Cloouterrre研究究項目得出出的結(jié)論是是，面層荷荷載一般為為土釘最大大拉力的330％到40％，他他們建議在在土體自重重作用下，面面層設計土土壓力為土土釘中最大大拉力的660％（土土釘間距為為1m時)到100％（間間距為3mm時）；德德國Karrlsruuhe大學學巖土研究究所進行的的7個土釘支支護結(jié)構(gòu)的的實測表明明，面層后后實測的土土壓力僅為為庫倫土壓壓力的500％【39】，李成【16】的實測資資料表明，面面層土壓力力大小約為為主動土壓壓力的700％。由此此可見，面面層所受的的力是不容容忽視的。因因此，根據(jù)據(jù)式(4.277)可得面面層處的邊邊界條件為為：當時；(4.228)其中，為主主動土壓力力系數(shù)。為為土壓力折折減系數(shù)，取取0.5到0.7。由由式(4.277)和(4.228)得：;所以:(4.229)根據(jù)圖4.1((a)有：：，其中，，為土釘釘與面層交交點的縱坐坐標。令，，將的表達達式及代入入到(4.299)式中得得:((4.300)式(4.30)描述述了由于土土釘作用，土土釘層間土土體內(nèi)部平平均土體壓壓力的變化化。根據(jù)式(4.330)可以以得出:當較小時，土土釘層間的的平均土拱拱壓力沿著著指向支護護結(jié)構(gòu)內(nèi)部部的方向呈呈指數(shù)方式式增大，即即由于土釘釘引起的土土拱作用導導致了土體體應力狀態(tài)態(tài)經(jīng)歷著由由“初始主動”(intiitiallacttive))狀態(tài)到“完全主動”(fulllacttive))狀態(tài)變化的過過程。(初始主動動狀態(tài)是指指由于墻體體的傾斜，只只有地面附附近的土體體因足夠的的橫向位移移而達到主主動狀態(tài)；；完全主動動狀態(tài)是指指從地面到到墻基整個個范圍內(nèi)土土體達到主主動狀態(tài)))。當很大時時，土拱壓壓力趨于定定數(shù)，即：：式(4.30)中的的表示土釘釘?shù)脑O置密密度，表示示土拱作用用的位置。當當很大時，土土拱的作用用將不存在在，土體的的應力狀態(tài)態(tài)接近天然然土體開挖挖后的應力力狀態(tài)，因因此必然存存在的一個個臨界值，當當時，土拱拱效應將會會消失，此此時平均土土壓力與具有下列列的關(guān)系式式：(44.31))式(4.30)中的的平均土壓壓力對求偏導，可可以得出的的表達式。(4..32)土釘?shù)乃介g距距和垂直間間距越大，土土拱作用越越不明顯,越大;否則，土土拱作用越越明顯，就就越小。由由于土體內(nèi)內(nèi)不可能存存在拉應力力區(qū)，因此此令，便可可得到對應應的土拱作作用有效范范圍值。(4..33)其中，為了獲得有意義義的的值，要要求滿足條條件，根據(jù)據(jù)該條件可可求得無拉拉應力區(qū)內(nèi)內(nèi)的最小值值。(4..34)4.5剪滯滯力理論雖然巖土工程師師承認了土土釘支護機機理和錨桿桿支護機理理的差異性性，但在深深基坑土釘釘支護設計計時，大多多數(shù)設計方方法還是沿沿襲了錨桿桿支護設計計的方法。即即按照主動動區(qū)土釘所所受的拉力力來計算穩(wěn)穩(wěn)定區(qū)土釘釘“錨固”長度，再再加上主動動區(qū)的長度度，從而得得出土釘支支護的設計計長度。顯顯然，這種種設計思想想將土釘和和錨桿的作作用等同起起來，即將將土釘當作作單純受拉拉的桿件，完完全沒有考考慮到釘土土相互作用用。正確分分析土釘支支護機理，必必須從釘土土相互作用用著手，研研究土釘對對于土體應應力狀態(tài)，土土體強度等等方面的影影響。在此此本文試圖圖用剪滯法法理論來研研究深基坑坑土釘支護護中的應力力傳遞規(guī)律律。4.5.1模模型建立及及基本假設設：剪滯法理論最早早由Rossen提出出【85】，用于分分析復合材材料中應力力沿長度的的變化規(guī)律律。該理論論假定基體體只傳遞剪剪應力，用用簡單的平平衡條件便便可以推出出應力傳遞遞公式。RR.JohhnByyrne【41】曾用類似似的方法分分析了工作作應力狀態(tài)態(tài)下釘土的的相互作用用，將土釘釘和土體看看成復合單單元體，共共同承擔拉拉力作用，然然而一般認認為土體是是不能受拉拉的，因此此該理論是是不太合理理的；再者者Byrnne在建立立力學模型型時引入了了應力釋放放量，該變變量只能借借助于數(shù)值值分析方法法求得，因因此該法沒沒有太大的的實用性。由于土釘支護機機理極其復復雜，要建建立并完全全精確地分分析土釘作作用的力學學模型現(xiàn)在在還作不到到，但我們們盡可能建建立接近于于實際的模模型，因此此不得不采采用一些基基本的假設設。為簡單單起見，本本文僅討論論土釘水平平設置時的的情況，對對于以一定定傾角設置置的土釘可可采用類似似的方法進進行分析。假假設土釘在在垂直于土土釘軸向的的剖面上按按照正方形形布置。以以土釘外始始端為坐標標原點，土土釘軸向為為橫坐標軸軸，垂直于于土釘軸向向的方向為為縱軸（方方向向下）建建立直角坐坐標系，如如圖4.22(b)所所示，沿土土釘軸向取取一微元體體，土釘單單元和其鄰鄰近的土體體單元形成成一個復合合單元體，假假設：1)釘土接接觸界面處處，土釘和和土體間的的接觸良好好；2)在土釘釘?shù)妮S向上上，土體的的正應力比比土釘鋼筋筋小得多，土土釘?shù)妮S力力是由接觸觸面上的剪剪應力來傳傳遞的；3)相鄰的的土釘對于于所研究的的單元體的的應力場無無影響；4)土釘以以外的土體體具有平均均性能。4.5.2理理論推導圖4.2(a)的的為土釘?shù)牡陌霃?，為為復合土體體的半徑，=S/2，為土釘間距，為土釘軸向應力，為釘土接觸面處的剪應力。根據(jù)圖4.2(b)，由土釘單元體軸向應力平衡條件，可得：(4.35)方程(4.355)表示土土釘軸向正正應力的增增長率與界界面的剪應應力成正比比。按照宏宏觀強度準準則，對于于加筋材料料有以下關(guān)關(guān)系【85-887】式中為復合土體體在土釘軸軸向上的等等效平均應應力，為土土釘橫截面面面積與復復合土體單單元截面面面積的比率率，為土釘釘外土體的的平均軸向向正應力?？梢杂孟率奖硎酒渲校瑸橥玲敱肀砻娲瓜驊獞?，、為土體內(nèi)內(nèi)摩擦角和和粘聚力，，為靜止土壓力系數(shù)。為常數(shù)，見后文。分別為土釘始端與末端處水平方向土體內(nèi)的應力。代入的表示式，上上式可以寫寫成：(4.366)設圓柱形土釘體體外面設有有一層與土土釘體粘結(jié)結(jié)的剪切層層，其半徑徑為，一般般為土釘體體半徑的00.1－0.2倍。如如圖4.22(b）所所示。土體體剪切應變變可以根據(jù)據(jù)土釘與土土體的相對對位移來確確定：((4.377)式中，為平均的的復合土體體的位移，為土釘?shù)奈灰啤Ｓ捎谕玲斒峭ㄟ^過土體微小小的變形來來傳遞應力力的，因此此可以認為為土釘和土土體都處于于彈性應力力狀態(tài)，((4.377)式對x求一階導導數(shù)，并代代入應力應應變關(guān)系可可得(44.38))式中，為復合土土體的楊氏氏模量，為為土體的剪剪切模量，為土釘?shù)募羟心Ａ?。方?4.35)對x求導得：((4.399)將（4.36）式式代入（44.39）得得：(44.40))其中(4.441)(4.442)方程(4.400)的通解解為((4.433)對于面層的作用用，目前眾眾說不一，在在土釘支護護設計中一一般不考慮慮土釘面層層的作用，例例如文獻【12,13,88】及文獻【7】提到的法國Schlosser等所制定的法國土釘支護多準則法等。實測的結(jié)果表明面層的作用是很重要的。例如文獻【16】所實測的面層壓力約為主動土壓力的70％，法國的Clouterre試驗研究工程表明【6】，面層的剛度(或厚度)對于其上的土壓力大小有很大的作用，土壓力約為土釘最大拉力的30％。因此無論是從理論上還是工程實踐角度來講，面層所受的土壓力是不應忽略的，尤其在土釘支護系統(tǒng)處于極限狀態(tài)下。所以有下面的邊界條件a)在面層層時，上式中，為主動動土壓力強強度，為土土壓力折減減系數(shù)，根根據(jù)實測結(jié)結(jié)果常取00.7—1.0，可表示為為式中，為面層與與土釘交點點到地面的的距離，其其它符號的的意義同前前。b)在土釘釘?shù)膬?nèi)端時時，將邊界條件a))和b)代入(4.433)中得土釘墻的實測資資料表明，土土釘墻破裂裂面的軌跡跡是各層土土釘最大拉拉力點的連連線，且最最大拉力點點處釘土間間沿軸向的的剪應力為為零。這是是因為土釘釘軸向拉力力是由釘土土間剪力而而產(chǎn)生的，破破裂面與土土釘交點處處是釘土相相對位移為為零處，也也是主動區(qū)區(qū)和剛性區(qū)區(qū)土釘拉力力方向變化化處，因此此在土釘與與破裂面相相交處土釘釘?shù)睦ψ钭畲?，釘土土間軸向剪剪應力為零零。(4.433)式對x求一階導導數(shù)，并令令導函數(shù)等等于零，便便可得土釘釘承受最大大拉力的位位置。．((4.444)由上式可以計算算出各層土土釘?shù)淖畲蟠罄μ幍牡奈恢?，各各層土釘最最大拉應力力點的連線線即為土釘釘墻的破裂裂面。土釘釘最大軸向向拉力為：：考慮到，由(44.36))，(4.38)式得：其中，，，為積積分常數(shù)。由時，可得剪