湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中考試試題

初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作一、選擇題（10×3′=24′）1.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）。2．若點A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在雙曲線y=－上，則（）A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x23．如圖4，A、C是函數(shù)y=的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D，記RtΔAOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）A、S1＞S2；B、S1＜S2；C、S1=S2；D、S1和S2的大小關(guān)系不能確定4.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）D．D．5.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．6.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．7.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．8.如圖,在平行四邊形ABCD中,F是AD延長線上一點,連接BF交DC與點E,則圖中相似三角形共有()A.4對B.3對C.2對D.1對 9.在Rt△ABC中，∠C=90o，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10.在離地面高度為5米處引拉線固定電線桿，拉線與地面成60°的角，則拉線的長是（）A．10B．C．D．二、填空題（3′×10=30′）11.若，則=。12.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點(2，m)，則一次函數(shù)的解析式是________．13．反比例函數(shù)y＝（m＋2）xm－10的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為．14.已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象有一個交點的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個交點的坐標(biāo)是．15.一元二次方程（a+1）x2-a+a2-1=0的一個根為0，則a=16.已知a是方程x2+3x-6=0的根，則代數(shù)式3a2+9a+12的值為。17.△ABC中,邊BC＝12cm,高AD＝6cm,邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,則正方形邊長x=______㎝。18．在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為_______米。19．如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有_______條。20.如圖，在角坐標(biāo)系中，射線Ox繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)300°到OP的位置，若OP=2，則點P的坐標(biāo)為（，）。三、解答題（8′×4=32′）21.解方程（1）（1）x2-4x+2=0．（2）2（x-3）=3x（x-3）22．如圖，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點A、B、C的對應(yīng)點為A′、B′、C′）（2）若已知△ABC的面積是4，求△A′B′C′的面積．23.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．四、應(yīng)用題（8′×2=16′）24.國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定》，商品房銷售實行一套一標(biāo)價．商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇；①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？25．在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測量方法是否可行？請說明理由．五、綜合題（10′×2=20′）26.已知關(guān)于x的方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長.⑴k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；⑵當(dāng)矩形的對角線長為時，求k的值27．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點A和點B的坐標(biāo)分別為(0，6)，(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABO相似?(2)當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位?三、解答題21.（1）x=2±（2）x1=3x2=22.(1)略(2)S△A′B′C′=1623.解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經(jīng)過點A(2，1)∴1＝，∴m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．又點B也在雙曲線上，∴n＝＝－2，∴點B的坐標(biāo)為(－1，－2)．∵直線y＝kx+b經(jīng)過點A、B．∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－1．(2)根據(jù)圖象可知，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即x＞2或－1＜x＜0．；四、應(yīng)用題24.解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)