《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案》

課題：緒論

目的任務(wù)：了解本課程研究對(duì)象、內(nèi)容、增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)

重點(diǎn):本課程研究對(duì)象、內(nèi)容

難點(diǎn)：機(jī)器與機(jī)構(gòu)、構(gòu)件與零件的區(qū)別

教學(xué)方法：利用虛實(shí)陳列室、工程案例等多種教學(xué)軟件，展示本門課研究的對(duì)象、

內(nèi)容。

緒論

0.1引言

0.2機(jī)械概述

0.2.1機(jī)器和機(jī)構(gòu)

在人們的生產(chǎn)和生活中廣泛使用著各種機(jī)器。

機(jī)器的種類繁多，結(jié)構(gòu)形式和用途也各不相同，但總的來說，機(jī)器有三個(gè)共同的特征：

(1)都是人為的各種實(shí)物的組合；

(2)組成機(jī)器的各種實(shí)物間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；

(3)可代替或減輕人的勞動(dòng)，完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。

點(diǎn)擊下圖可拆裝

運(yùn)動(dòng)演示運(yùn)動(dòng)演示動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示

機(jī)構(gòu)是具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的各種實(shí)物的組合，它只符合機(jī)器的前兩個(gè)特征。(1)(2)

0.2.2零件和構(gòu)件

構(gòu)件：運(yùn)動(dòng)的單元;

零件：制造的單兀。

0.2.3機(jī)器的組成

1原動(dòng)部分2工作部分3傳動(dòng)部分4控制部分

0.3《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的性質(zhì)、內(nèi)容、任務(wù)和學(xué)習(xí)方法特點(diǎn)

0.3.1《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的性質(zhì)與研究對(duì)象

《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》是一門綜合性技術(shù)基礎(chǔ)課，其研究對(duì)象如下:

第一篇構(gòu)件靜力分析

研究對(duì)象為剛體或剛體系統(tǒng)，即忽略構(gòu)件的變形，將構(gòu)件視為在力作用下大小和形狀不變的物體。

第二篇構(gòu)件承載能力計(jì)算

研究對(duì)象為變形固體。具體地講，是經(jīng)過力學(xué)模型化處理的桿狀構(gòu)件。

第三篇常用機(jī)構(gòu)

研究對(duì)象為常見于各種機(jī)器中的機(jī)構(gòu)。如平面連桿機(jī)構(gòu)，凸輪機(jī)構(gòu)等。

第四篇常用機(jī)械傳動(dòng)

研究對(duì)象為常見于各種機(jī)器中的機(jī)械傳動(dòng)。如齒輪傳動(dòng)，帶傳動(dòng)等。

第五篇通用機(jī)械零部件

研究對(duì)象是在各種機(jī)器中普遍使用的零部件。如軸、軸承、聯(lián)軸器及離合器等。

0.3.2《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的內(nèi)容

第一篇構(gòu)件靜力分析（理論力學(xué)）

主要研究剛體在力作用下的平衡問題，即根據(jù)力系平衡條件分析平衡剛體的受力情況，確定各未知

力的大小和方向，是構(gòu)件承載能力計(jì)算的基礎(chǔ)。

第二篇構(gòu)件承載能力計(jì)算（材料力學(xué)）

主要研究變形固體的強(qiáng)度和剛度問題，為機(jī)械零件確定合理的材料、截面形狀和尺寸，為達(dá)到既安

全又經(jīng)濟(jì)的目的提供理論基礎(chǔ)。

第三篇常用機(jī)構(gòu)(機(jī)械原理)

主要研究機(jī)器中常用機(jī)構(gòu)的組成、工作原理、運(yùn)動(dòng)特性、動(dòng)力特性以及設(shè)計(jì)的基本原理和方法。

第四篇常用機(jī)械傳動(dòng)(機(jī)械原理與機(jī)械零件)

主要研究機(jī)器中常用機(jī)械傳動(dòng)的工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特性，以及設(shè)計(jì)的基本原理和方法。

第五篇通用機(jī)械零部件(機(jī)械零件)

主要研究機(jī)械中通用零部件的工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、選用、設(shè)計(jì)原理和方法。

0.3.3《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的任務(wù)

(1)能熟練地運(yùn)用力系平衡條件求解簡單力系的平衡問題。

(2)掌握零部件的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算方法。

(3)熟悉常用機(jī)構(gòu)、常用機(jī)械傳動(dòng)及通用零部件的工作原理、特點(diǎn)、應(yīng)用、結(jié)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)，掌握常用

機(jī)構(gòu)、常用機(jī)械傳動(dòng)和通用零部件的選用和基本設(shè)計(jì)方法，具備正確分析、使用和維護(hù)機(jī)械的能力，

初步具有設(shè)計(jì)簡單機(jī)械傳動(dòng)裝置的能力。

(4)具有與本課程有關(guān)的解題、運(yùn)算、繪圖能力和應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)、手冊(cè)、圖冊(cè)等有關(guān)技術(shù)資料的能力。

0.3.4《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的學(xué)習(xí)方法特點(diǎn)

本課程是從理論性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課向?qū)嵺`性較強(qiáng)的專業(yè)課過渡的一

個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(1)學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)本課程是一門綜合性課程，綜合運(yùn)用本課程和其他課程所學(xué)知識(shí)解決機(jī)械

設(shè)計(jì)問題是本課程的教學(xué)目標(biāo)，也是設(shè)計(jì)能力的重要標(biāo)志。

(2)學(xué)會(huì)知識(shí)技能的實(shí)際應(yīng)用本課程又是一門能夠應(yīng)用于工程實(shí)際的設(shè)計(jì)性課程，除完成教學(xué)大

綱安排的實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)、設(shè)計(jì)訓(xùn)練外，還應(yīng)注意設(shè)計(jì)公式的應(yīng)用條件，公式中系數(shù)的選擇范圍，設(shè)計(jì)結(jié)

果的處理，特別是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝性問題。

(3)學(xué)會(huì)總結(jié)歸納本課程的研究對(duì)象多，內(nèi)容繁雜，所以必須對(duì)每一個(gè)研究對(duì)象的基本知識(shí)、基

本原理、基本設(shè)計(jì)思路方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并與其他研究對(duì)象進(jìn)行比較，掌握其共性與個(gè)性，只有這

樣才能有效提高分析和解決設(shè)計(jì)問題的能力。

(4)學(xué)會(huì)創(chuàng)新學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)不僅在于繼承，更重要的是應(yīng)用創(chuàng)新，機(jī)械科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷程，

就是不斷創(chuàng)新的歷程。只有學(xué)會(huì)創(chuàng)新，才能把知識(shí)變成分析問題與解決問題的能力。

課題：第一章構(gòu)件靜力分析基礎(chǔ)1.1靜力分析的基本概念L2靜力學(xué)公理

1.3約束和約束反力

目的任務(wù)：理解靜力分析的基本概念、掌握靜力學(xué)公理、約束和約束反力

重點(diǎn)：靜力學(xué)公理、約束反力

難點(diǎn)：約束和約束反力的概念

第一章構(gòu)件靜力分析基礎(chǔ)

1.1靜力分析的基本概念

1.1.1力的概念

1.定義力是物體間的相互機(jī)械作用。這種機(jī)械作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀尺

寸發(fā)生改變。

力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變稱為力的外效應(yīng)；

力使物體形狀尺寸發(fā)生改變稱為力的內(nèi)效應(yīng)。

2.力的三要素及表示方法

物體間機(jī)械作用的形式是多種多樣的，如重力、壓力、摩擦力等。

力對(duì)物體的效應(yīng)（外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)）取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，這三者被

稱為力的三要素。

力是一個(gè)既有大小又有方向的物理量，稱為力矢量。

用一條有向線段表示，線段的長度（按一定比例尺）表示力的大?。痪€段的方位

和箭頭表示力的方向；

線段的起始點(diǎn)（或終點(diǎn)）表示力的作用點(diǎn)，如圖所示。力的國際單位為［牛頓］

（N）。

3.力系與等效力系

若干個(gè)力組成的系統(tǒng)稱為力系。

如果一個(gè)力系與另一個(gè)力系對(duì)物體的作用效應(yīng)相同，則這兩個(gè)力系互稱為等效力

系。

若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力為該力系的合力，而該力系中的各力稱為

這個(gè)力的分力。

已知分力求其合力的過程稱為力的合成，已知合力求其分力的過程稱為力的分

解。

4.平衡與平衡力系

平衡是指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

若一力系使物體處于平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。

1.1.2剛體的概念

所謂剛體，是指在外力作用下，大小和形狀保持不變的物體。

這是一個(gè)理想化的力學(xué)模型，事實(shí)上是不存在的。

實(shí)際物體在力的作用下，都會(huì)產(chǎn)生程度不同的變形。

但微小變形對(duì)所研究物體的平衡問題不起主要作用，可以忽略不計(jì)，這樣可以使

問題的研究大為簡化。

靜力學(xué)中研究的物體均可視為剛體。

1.2靜力學(xué)公理

公理1二力平衡公理

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相

等，方向相反，且作用在同一條直線上。

對(duì)于變形體而言，二力平衡公理只是必要條件，但不是充分條件。

例如在繩索兩端施加一對(duì)等值、反向、共線的拉力時(shí)可以平衡，但受到一對(duì)等值、

反向、共線的壓力時(shí)就不能平衡了。

公理2加減平衡力系公理

在已知力系上加上或者減去任意平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。

推論1力的可傳性原理

作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變

該力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。

如圖所示的小車，在A點(diǎn)作用力F和在B點(diǎn)作用力F對(duì)小車的作用效果是相同的。

公理3力的平行四邊形公理

推論2三力平衡匯交原理

作用在剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三個(gè)

力的作用線通過匯交點(diǎn)。

公理4作用與反作用公理

兩物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反、沿同一條

直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。

此公理說明力永遠(yuǎn)是成對(duì)出現(xiàn)的，物體間的作用總是相互的，有作用力就必有反

作用力，它們互相依存、同時(shí)出現(xiàn)、同時(shí)消失，分別作用在相互作用的兩物體上。

必須強(qiáng)調(diào)的是，作用力與反作用力公理中所講的兩個(gè)力，決不能與二力平衡公理

中的兩個(gè)力混淆，這兩個(gè)公理有著本質(zhì)的區(qū)別。

1.3約束和約束反力

1.3.1約束和約束反力的概念

凡在空間的位置不受任何限制，可以做任意運(yùn)動(dòng)的物體稱為自由體，如在空間飛

行的飛機(jī)、炮彈和火箭等。

凡是因?yàn)槭艿街車渌矬w的限制而不能做任意運(yùn)動(dòng)的物體稱為非自由體。如機(jī)

車、機(jī)床的刀具等。

凡是能限制某些物體運(yùn)動(dòng)的其它物體，稱為約束。如鐵軌對(duì)于機(jī)車、軸承對(duì)于電

機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床刀夾對(duì)于刀具等，都是約束。

約束對(duì)非自由體的作用實(shí)質(zhì)上就是力的作用，這種力稱為約束反力，簡稱反力。

反力的作用點(diǎn)是約束與非自由體的接觸點(diǎn)。反力的方向總是與該約束所能限制的

運(yùn)動(dòng)方向相反。

運(yùn)用這一準(zhǔn)則，可以確定約束反力的方向或作用線的位置。

至于約束反力的大小總是未知的。在靜力學(xué)中可以利用相關(guān)平衡條件求出約束反

力。

1.3.2約束的基本類型

1.柔性約束由柔軟的繩索、鏈條、皮帶等構(gòu)成的約束稱為柔性約束，如圖。

2.光滑面約束

光滑面約束的約束反力必須垂直于接觸處的公切面，而指向非自由體。此類約束

反力稱為法向反力。

?)

4.固定端約束

b1

課題：第二章平面力系2.1平面匯交力系

目的任務(wù)：理解力在直角坐標(biāo)軸上的投影和合力投影定理，掌握平面匯交力系平

衡方程

重點(diǎn):平面匯交力系平衡方程

難點(diǎn)：合力投影定理

第二章平面力系

平面力系一一各力作用線都在同一平面內(nèi)的力系。

空間力系一一各力作用線不在同一平面內(nèi)的力系。

匯交力系一一作用線交于一點(diǎn)的力系。

平行力系一一作用線相互平行的力系。

一般力系一一作用線既不完全交于一點(diǎn)又不完全平行的力系。

本章主要研究平面力系的簡化和合成方法，平衡條件和平衡方程，應(yīng)用平

衡方程求解物體平衡問題的方法步驟。

2.1平面匯交力系

平面匯交力系的工程實(shí)例:

2.1.1力的分解

按照平行四邊形法則，兩個(gè)共作用點(diǎn)的力，可以合成為一個(gè)合力，解是

唯一的；但反過來，要將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，如無足夠的條件限制，其解

將是不定的。

2.1.2力在坐標(biāo)軸上的投影

注意:力的投影是代數(shù)量，它的正負(fù)規(guī)定如下：如由。到從或由內(nèi)到"）的趨

向與x軸（或y軸）的正向一致時(shí)，則力F的投影K（或F，）取正值；反之，取

負(fù)值。

若已知力F在直角坐標(biāo)軸上的投影F*、F，，則該力的大小和方向?yàn)?/p>

cosa=2

F

0Fy

COSP-p

力?可分解為K、Fy,可見利用力在直角坐標(biāo)軸上的投影，可以同時(shí)表明力

沿直角坐標(biāo)軸分解時(shí)分力的大小和方向。

2.1.3合力投影定理

若剛體在平面上的一點(diǎn)作用著n個(gè)力F”&,…，F(xiàn)?,按兩個(gè)力合成的平

行四邊形法則（三角形）依次類推，從而得出力系的合力等于各分力的矢量和。

即

F=&+用+…+旦=▽F

一般地，則其合力的投影

合力投影定理一一合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

合力投影定理是用解析法求解平面匯交力系合成與平衡問題的理論依據(jù)。

2.1.4平面匯交力系的平衡條件

平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，即平面匯交力系可用其合力來代替。

顯然，如果合力等于零，則物體在平面匯交力系的作用下處于平衡狀態(tài)。

平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力F等于零。即

即

二尺叫

=%二°J---------------------------------平面匯交力系的平衡方程

力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸中每一軸上投影的代數(shù)和都等于零。這是兩個(gè)獨(dú)立

的方程，可以求解兩個(gè)未知量。

例2-1如圖所示為一吊環(huán)受到三條鋼絲繩的拉力作用。已知K=2000N,水平向

左；F2=5000N,與水平成30°角；F3=3000N,鉛直向下，試求合力大小。（僅是

求合力大?。?/p>

解：以三力交點(diǎn)為原點(diǎn)。

0

FIX=-F|=-2000N,F2X=-F2COS30=-5000X0.866N=-4330N,F3X=0

F|y=O,F2y=-F2sin300=-5000x0.5N=-2500N,F3x=-F3=-3000N

FX=XFX=-2000-4330+0=-6330N

Fy=XFy=0-2500-3000=-5500N

F=+1—6330/+(-5500/N=838627

由于K、F，都是負(fù)值，所以合力應(yīng)在第三象限，圖b。

cosa=|聞/尸=6330/8386=0,7548

c=41°

例2-2圖示為一簡易起重機(jī)裝置，重量G=2kN的重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲

繩的另一端跨過定滑輪A,繞在絞車D的鼓輪上，定滑輪用直桿AB和AC支承，

定滑輪半徑較小，大小可忽略不計(jì)，定滑輪、直桿以及鋼絲繩的重量不計(jì)，各處

接觸都為光滑。試求當(dāng)重物被勻速提升時(shí)，桿AB、AC所受的力。

解因?yàn)闂UAB、AC都與滑輪接觸，所以桿AB、AC上所受的力就可以通過其對(duì)滑

輪的受力分析求出。因此，取滑輪為研究對(duì)象，作出它的受力圖并以其中心為原

點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。由平面匯交力系平衡條件列平衡方程有

工月=0一百皿一加ccos300-Fsin30。=0

￡%=0-^sin300-Fcos300-G=0

求出:

-G-Fcos30°-2-2x0.866

加二一7.46加

sin30°0.5

%=~FNACCOS300—Fsin30°=(7.46x0.866-2x0.5)kN=5.46陽

Gc為負(fù)值，表明FNM的實(shí)際指向與假設(shè)方向相反，即AC桿為受壓桿件。

解靜力學(xué)平衡問題的一般方法和步驟：

1.選擇研究對(duì)象所選研究對(duì)象應(yīng)與已知力(或已求出的力)、未知力有直接關(guān)

系，這樣才能應(yīng)用平衡條件由已知條件求未知力；

2.畫受力圖根據(jù)研究對(duì)象所受外部載荷、約束及其性質(zhì)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力

分析并得出它的受力圖。

3.建立坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件列平衡方程在建立坐標(biāo)系時(shí)，最好有一軸與一個(gè)

未知力垂直。在根據(jù)平衡條件列平衡方程時(shí)，要注意各力投影的正負(fù)號(hào)。如果計(jì)

算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)，說明原假設(shè)方向與實(shí)際受力方向相反。

1.已知F,=500N,F2=300N,F3=600N,F4=1000N,用解析法求它們的合力的大小和

方向。

2.圓柱形容器擱在兩個(gè)滾子A、B上，A、B處于同一水平線，已知容器重G=30KN,

半徑R=500mm,滾子半徑r=50mm,兩滾子中心/=750mm,求滾子A、B所受的壓力。

課題：第三章空間力系3.1力的投影和力對(duì)軸之矩3.2空間力系的平衡

目的任務(wù)：理解力的投影和力對(duì)軸之矩、掌握空間力系的平衡條件

重點(diǎn):空間力系的平衡條件

難點(diǎn)：力對(duì)軸之矩

作業(yè)：題3-1、題3-2

第三章空間力系

空間力系一一各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系。

3.1力的投影和力對(duì)軸之矩

3.1.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影

1.一次投影法

設(shè)空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸如圖所示，已知力尸與三個(gè)坐標(biāo)軸所夾

的銳角分別為a、B、y,則力尸在三個(gè)軸上的投影等于力的大小乘以該夾角的余弦,

即

Fx=尸cosa

Fy-Feos/>

Fz—Feos/

2.二次投影法

有些時(shí)候，需要求某力在坐標(biāo)軸上的投影，但沒有直接給出這個(gè)力與坐

標(biāo)軸的夾角，而必須改用二次投影法。

如圖所示，若已知力廠與z軸的夾角為丫,力尸和z軸所確定的平面與

x軸的夾角為（p,可先將力尸在。xy平面上投影，然后再向x、y軸進(jìn)行投影。則

力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為

Fx=Fsinycos(p

Fy=Fsinysin(p>

Fz—Fcosy

反過來，若已知力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影Fx、Fy、Fz,也可求出力的大

小和方向，即

例3-1斜齒圓柱齒輪上月點(diǎn)受到嚙合力我的作用，片沿齒廓在接觸處的法線方

向，如圖所示。a?為壓力角，￡為斜齒輪的螺旋角。試計(jì)算圓周力百、徑向力

E、軸向力區(qū)的大小。

解建立圖示直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,先將法向力其向平面Axy投影得"“其大小為

F^FnCOSa,,

向Z軸投影得徑向力

Fr-Fnsina?

然后再將心向X、y軸上投影，如圖所示。因（9=￡,得

圓周

力居

=Fxycos￡-Fncosa.,cos￡

軸向

力Fa

=FxySinB=Fncosa,sin￡

3.1.2力對(duì)軸之矩

在平面力系中，建立了力對(duì)點(diǎn)之矩的概念。力對(duì)點(diǎn)的矩，實(shí)際上是力對(duì)通過

矩心且垂直于平面的軸的矩。

以推門為例，如圖所示。門上作用一力F,使其繞固定軸z轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將

力F分解為平行于z軸的分力Fz和垂直于z軸的分力已(此分力的大小即為力

F在垂直于z軸的平面A上的投影)。由經(jīng)驗(yàn)可知，分力E不能使靜止的門繞z

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以分力K對(duì)z軸之矩為零；只有分力R,才能使靜止的門繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),

即已對(duì)z軸之矩就是力F對(duì)z軸之矩。現(xiàn)用符號(hào)Mz(F)表示力F對(duì)z軸之矩,

點(diǎn)0為平面A與z軸的交點(diǎn)，d為點(diǎn)0到力Fxy作用線的距離。因此力F對(duì)z

軸之矩為

Mz(F)=Mo(Fxy)=±Fxyd

上式表明：力對(duì)軸之矩等于這個(gè)力在垂直于該軸的平面上的投影對(duì)該軸

與平面交點(diǎn)之矩。力對(duì)軸之矩是力使物體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量,是一個(gè)代數(shù)量。

其正負(fù)號(hào)可按下法確定：從Z軸正端來看，若力矩逆時(shí)針，規(guī)定為正，反之為負(fù)。

力對(duì)軸之矩等于零的情況：（1）當(dāng)力與軸相交時(shí)（此時(shí)d=0）；（2）

當(dāng)力與軸平行時(shí)。

3.1.3合力矩定理

如一空間力系由E、F八…、E組成，其合力為R,則可證明合力E

對(duì)某軸之矩等于各分力對(duì)同一軸之矩的代數(shù)和。寫為

此（乙）二2毗⑺

題3-1在如圖所示邊長a=12cm,b=16cm,c=10cm的六面體上，作用力*=2kN,

F2=2kN,F3=4kN,試計(jì)算各力在坐標(biāo)軸上的投影。

題3-2圖示力F=1000N,求F對(duì)z軸的矩Mz。

課題：第二篇構(gòu)件的承載能力分析

目的任務(wù)：了解構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容、理解變形固體的基本假設(shè)及桿件變形

的基本形式

重點(diǎn)：桿件變形的基本形式

難點(diǎn)：變形固體的基本假設(shè)

教學(xué)方法：多媒體演示桿件變形

第二篇構(gòu)件的承載能力分析（材料力學(xué)Mechanicsof

MateriaIs）

問題:

材料力學(xué)研究什么問題？材料力學(xué)怎樣研究問題？材料力學(xué)研究問題與理論

力學(xué)有什么異同？

剛體和變形體(deformabIebody)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形deformation(尺寸和形狀)，

故稱為變形固體。材料力學(xué)中的固體一般是指變形體。

構(gòu)件eIement

組成機(jī)械的零部件或工程結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件統(tǒng)稱為構(gòu)件。

如圖所示橋式起重機(jī)的主梁、吊鉤、鋼絲繩；懸臂吊車架的橫梁AB,斜桿CD都

是構(gòu)件。

1.構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容

材料力學(xué)是一門研究構(gòu)件承載能力的科學(xué)。為滿足工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的正

常工作,構(gòu)件應(yīng)具有足夠的承載能力。

對(duì)構(gòu)件的三項(xiàng)基本要求：

⑴強(qiáng)度(Strength)——構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗斷裂破壞的能力。

例如儲(chǔ)氣罐不應(yīng)爆破；機(jī)器中的齒輪軸不應(yīng)斷裂失效等。

構(gòu)件拉伸破壞1構(gòu)件拉伸破壞2構(gòu)件拉伸破壞----強(qiáng)度問題

⑵剛度(Stiffness)——構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗變形的能力。如機(jī)

床主軸變形不應(yīng)過大，否則影響加工精度。未變形變形

⑶穩(wěn)定性(Stability)——某些構(gòu)件在特定外載，如壓力作用下，具有足夠的保

持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如千斤頂?shù)穆輻U等。

材料力學(xué)的任務(wù)：

1)研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；

2)研究材料的力學(xué)性能；

3)為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計(jì)中安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。

2.變形固體的基本假設(shè)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體，而構(gòu)件一般均由

固體材料制成，所以構(gòu)件一般都是變形固體。

由于變形固體種類繁多，工程材料中有金屬與合金，工業(yè)陶瓷，聚合物

等，性質(zhì)是多方面的，而且很復(fù)雜，因此在材料力學(xué)中通常省略一些次要因素,

對(duì)其作下列假設(shè)：

(1)均勻連續(xù)性假設(shè)：假定變形固體內(nèi)部毫無空隙地充滿物質(zhì)，且各點(diǎn)

處的力學(xué)性能都是相同的。

(2)各向同性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)在各個(gè)不同方向上的力學(xué)性能相同。

（3）彈性小變形條件:

在載荷作用下，構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生變形。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)載荷不超過某一限度時(shí),

卸載后變形就完全消失。這種卸載后能夠消失的變形稱為彈性變形elastic

deformationo若載荷超過某一限度時(shí)，卸載后僅能消失部分變形，另一部分不

能消失的變形稱為塑性變形plasticdeformationo構(gòu)件的承載能力分析主要研

究微小的彈性變形問題，稱為彈性小變形。由于這種彈性小變形與構(gòu)件的原始尺

寸相比較是微不足道的，因此，在確定構(gòu)件內(nèi)力和計(jì)算應(yīng)力及變形時(shí)，均按構(gòu)件

的原始尺寸進(jìn)行分析計(jì)算。

3.桿件變形的基本形式

工程實(shí)際中的構(gòu)件種類繁多，根據(jù)其幾何形狀，可以簡化為四類：桿bar、

板plate、殼shell、塊body。

桿件受力有各種情況，相應(yīng)的變形就有各種形式。在工程結(jié)構(gòu)中，桿件

的基本變形有以下四種：

1）拉伸tension和壓縮compression：

由大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對(duì)力所引起，表現(xiàn)

為桿件長度的伸長或縮短。

2）剪切shear：演示

由大小相等、方向相反、相互平行且非?？拷囊粚?duì)力所引起，表現(xiàn)為

受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。如聯(lián)接件中的螺栓和銷釘受力

后的變形。

由大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面都垂直于桿軸的一對(duì)力偶所引起，表現(xiàn)

為桿件的任意兩個(gè)橫截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。如機(jī)器中的傳動(dòng)軸受力后的變

形。

4.彎曲bend：

由垂直于桿件軸線的橫向力，或由作用于包含桿軸的縱向平面內(nèi)的一對(duì)

大小相等、方向相反的力偶所引起的，表現(xiàn)為桿件軸線由直線變?yōu)槭芰ζ矫鎯?nèi)的

曲線。如單梁吊車的橫梁受力后的變形。

桿件同時(shí)發(fā)生幾種基本變形，稱為組合變形。

知識(shí)點(diǎn)

1.材料力學(xué)研究的問題是構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。

2.構(gòu)成構(gòu)件的材料是可變形固體。

3.對(duì)材料所作的基本假設(shè)是：均勻性假設(shè)，連續(xù)性假設(shè)及各向同性假設(shè)。

4.材料力學(xué)研究的構(gòu)件主要是桿件。

5.桿件的幾種基本變形形式是：拉伸（或壓縮），剪切，扭轉(zhuǎn)以及彎曲。

課題：第五章剪切

目的任務(wù)：理解剪切及擠壓概念、掌握剪切強(qiáng)度及擠壓強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算方法

重點(diǎn):剪切強(qiáng)度及擠壓強(qiáng)度的計(jì)算

難點(diǎn)：剪切及擠壓概念

教學(xué)方法：多媒體

作業(yè)：5T、5-3

第五章剪切

5.1剪切和擠壓的概念

5.1.1剪切Shear的概念

剪切變形的特點(diǎn):

1）受力特點(diǎn)桿件兩側(cè)作用有大小相等，方向相反，作用線相距很近的外力。

2）變形特點(diǎn)兩外力作用線間截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

5.1.2擠壓的概念

構(gòu)件發(fā)生剪切變形時(shí)，往往會(huì)受到擠壓作用。

擠壓：聯(lián)接和被聯(lián)接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象。

例：鉀釘孔被鉀釘壓成長圓孔。

擠壓：發(fā)生在兩個(gè)構(gòu)件相互接觸的表面。

壓縮：發(fā)生在一個(gè)構(gòu)件上。

計(jì)算剪切面上的內(nèi)力ShearStress

實(shí)用計(jì)算法：假定切力在剪切面上的分布是均勻的。

保證構(gòu)件在工作時(shí)不發(fā)生剪切破壞，強(qiáng)度條件為

T—

塑性材料:

[r]=(0,6—0.8)。]

脆性材料:

⑺=(0.8?1.0)卬

剪切強(qiáng)度條件也可用來解決強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：校核強(qiáng)度、設(shè)計(jì)截面和確定許

可載荷。

5.2.2擠壓的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算法：

認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布是均勻的。

—d—

CF二

jy

擠壓面積的計(jì)算：1)當(dāng)接觸面為圓柱面的一部分(螺栓、銷釘、鉀釘)：

Ajy-dS

其中，d為圓柱體的直徑(mm),6為被聯(lián)接件的厚度(mm)

2)接觸面是平面時(shí)，接觸面積為擠壓面積

保證構(gòu)件局部不發(fā)生擠壓塑性變形，強(qiáng)度條件為

F

a=<[La1

jyAjy

Ay

塑性材料:

[%J=(1.5?2.5)卬

脆性材料:

[%/=(0.97.5)口]

擠壓強(qiáng)度條件也可以解決強(qiáng)度計(jì)算的三類問題。

注意：當(dāng)聯(lián)接件與被聯(lián)接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)

算。

例5-1試校核圖0-2-1所示帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中從動(dòng)齒輪與軸的平鍵聯(lián)接的

強(qiáng)度。由例16—1設(shè)計(jì)結(jié)果已知軸頭的直徑d=48mm,A型平鍵的尺寸為b=14mm,

h=9mm,L=45mm,傳遞的轉(zhuǎn)矩此=181481N?mm,鍵的許用切應(yīng)力[1]=60MPa,

許用擠壓應(yīng)力[。Jy]=130MPao

八型

解（1）以鍵和軸為研究對(duì)象，求鍵所受的力

SMo(F)=0,Fxd/2-T=0,F=2T/d=2x181481/48=7561.7N

鍵聯(lián)接的破壞可能是鍵沿m-m截面被切斷及鍵與鍵槽工作面間的擠壓破

壞。則用截面法可求得切力和擠壓力為FQ=FJ，=F=7561.7N

（2）校核鍵的強(qiáng)度

鍵的剪切面積A=R=b（L-b）,擠壓面積為限=況/2=//（L-b）/2

T^FQ/A=7561.7/[14^45-14)]MPa=14.7MPa<[T]

Gjy=Fjy/AJy=l561.7/7561.7/[4.5x(45-14)]MPa=54.2MPa<[

鍵的剪切和擠壓強(qiáng)度均滿足要求。

（由于鍵的兩個(gè)圓頭與輪轂上的鍵槽并不接觸，所以A鍵的有效工作長度為1=1

—b)

例5-2圖示為螺栓聯(lián)接，已知鋼板的厚度舁10mm，螺栓的許用切應(yīng)力

[?]=100MPa,許用擠壓應(yīng)力[c力]=200MPa,F=28kN,試選擇該螺栓的直徑。

解（1）分析破壞形式

從圖可以看出，螺栓的破壞可能是沿m-m截面被切斷及與孔壁間的擠壓變

形。

(2)求切力和擠壓力。用截面法可求得

FQ=F]y=F=28kN

(3)按剪切強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺桿配合直徑而

7、.4x28x1000

%>J———二.---------------mm-1182.90mm

°\7l\r]V4X100

(4)按擠壓強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺桿配合直徑d。

瑪y

4y=dQ6>

[%y]

>Fiy=28000一

4----------mm=14mm

一[管200x10

若要螺栓同時(shí)滿足剪切和擠壓強(qiáng)度的要求，則其螺桿配合直徑應(yīng)為d0=18.9mnio

按此直徑從設(shè)計(jì)手冊(cè)中選用M18的六角頭錢制孔用螺栓，其螺桿配合直徑d0=

19mm。

課題：第六章圓軸扭轉(zhuǎn)

目的任務(wù)：建立圓軸扭轉(zhuǎn)的概念，掌握扭矩和扭矩圖

重點(diǎn):扭矩圖

難點(diǎn)：扭轉(zhuǎn)的概念

教學(xué)方法：多媒體

作業(yè)：6-1

第六章圓軸扭轉(zhuǎn)

扭轉(zhuǎn)變形Torsion

軸Shaft一—發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的桿件。

圓軸扭轉(zhuǎn)TorsionalLoadsonCircularShafts

6.1圓軸扭轉(zhuǎn)的概念

工程背景Background：

力學(xué)模型model

扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)：

1）受力特點(diǎn)在桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用一對(duì)大小相等，方向相反的

外力偶。

2）變形特點(diǎn)橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。

6.2扭矩和扭矩圖

首先計(jì)算作用于軸上的外力偶矩，再分析圓軸橫截面的內(nèi)力，然后計(jì)算

軸的應(yīng)力和變形，最后進(jìn)行軸的強(qiáng)度及剛度計(jì)算。

6.2.1外力偶矩的計(jì)算

p

此二9.55x1O'—

n

式中，M。為外力偶矩Torque(N,mm)；

PPower為功率(kW)；

n為轉(zhuǎn)速Rotationalvelocity(r/min)。

主動(dòng)輪的輸入功率所產(chǎn)生的力偶矩轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相同；

從動(dòng)輪的輸出功率所產(chǎn)生的力偶矩轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相反。

6.2.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力一一扭矩torque

截面法求橫截面的內(nèi)力

規(guī)定扭矩的正負(fù)（右手螺旋法則）：

以右手手心對(duì)著軸，四指沿扭矩的方向屈起，拇指的方向離開截面，扭矩為正,

反之為負(fù)。

注意：“正”“負(fù)”不是計(jì)算出來的。

6.2.3扭矩圖

例輸入一個(gè)不變轉(zhuǎn)矩心，不計(jì)摩擦，軸輸出的阻力矩為

Me2=2Mel/3,Me3=Mel/3,外力偶矩%、鬼、西將軸

分為AB和BC兩段，應(yīng)用截面法可求出各段橫截面的扭矩。

M"Mj3

Me3

MT2=M.?Mr

根據(jù)規(guī)定判斷扭矩為正。

EM=0Mn=M13

根據(jù)規(guī)定判斷扭矩為止。

扭矩圖一一用平行于桿軸線的X坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于X軸的坐標(biāo)

MT表示橫截面扭矩的大小，描畫出截面扭矩隨截面位置變化的曲線。

例6T轉(zhuǎn)動(dòng)軸如圖所示，轉(zhuǎn)速n=300rpm,主動(dòng)輪A輸入功率P“=22.lkW,從動(dòng)輪

B、C輸出功率分別為PB=14.8kW,Pc=7.3kWo試求：1）作用在軸上的外力偶矩;

2）橫截面上的扭矩。

解：1)求作用在軸上的外力偶矩

=703NmMB=471N-mMc=232Nm

2)計(jì)算橫截面上的扭矩

作扭矩圖

6.3圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算

6.3.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力

應(yīng)力與變形有關(guān)，觀察變形：

在小變形的情況下：

(1)各圓周線的形狀、大小及圓周線之間的距離均無變化；各圓周線繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)

了不同的角度。

（2）所有縱向線仍近似地為直線，只是同時(shí)傾斜了同一角度go

扭轉(zhuǎn)變形的平面假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面保持平面，并且只在原地發(fā)生剛性轉(zhuǎn)

動(dòng)。

在平面假設(shè)的基礎(chǔ)上，扭轉(zhuǎn)變形可以看作是各橫截面像剛性平面一樣，繞軸線作

相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，由此可以得出：

（1）扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，由于圓軸相鄰橫截面間的距離不變，即圓軸沒有縱向變形發(fā)

生，所以橫截面上沒有正應(yīng)力。

（2）扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，各縱向線同時(shí)傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不

同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)并相互錯(cuò)動(dòng),發(fā)生了剪切變形，所以橫截面

上有切應(yīng)力。

aa'=Rd（p剪1力變形

-ee'—pdg>距離圓心越

遠(yuǎn)的點(diǎn)，變

形越大

*dx.

在剪切比例極限內(nèi)

工P=GYP

備點(diǎn)切應(yīng)力的大小

rg/與該點(diǎn)到圓心的此

離成正比

切應(yīng)力分布

根據(jù)靜力平衡條件，推導(dǎo)出截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式

式中，Q為橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力(MPa)；MT為橫截面上的扭矩(Nmm)；

p為為欲求應(yīng)力的點(diǎn)到圓心的距離(mm)；Ip為截面對(duì)圓心的極慣性矩(mm」)。

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面邊緣上各點(diǎn)的切應(yīng)力最大(r=R),其值為

Tmax-——郎-

式中，Wp為抗扭截面系數(shù)(mm3)

極慣性矩與抗扭截面系數(shù)表示了截面的幾何性質(zhì)，其大小與截面的形狀和尺寸有

關(guān)

(1)實(shí)心軸設(shè)直徑為D,則

T4

7D4

Ip-------------B0.1D

32

⑵空心軸設(shè)外徑為D,內(nèi)徑為d,a=d/D

冗h(yuǎn)

r㈤4必7\"八"4、

/八=------二---l—a4*0.1。1-aI

P323232'/'/

對(duì)于階梯軸，因?yàn)榭古そ孛嫦禂?shù)Wp不是常量，最大工作應(yīng)力Fax不一定發(fā)生在最大扭矩

MTmax所在的截面上。要綜合考慮扭矩MT和抗扭截面系數(shù)Wp,按這兩個(gè)因素來確定最大

切應(yīng)力tmax。

例6T某一傳動(dòng)軸所傳遞的功率P=80kW,其轉(zhuǎn)速n=582r/min,直徑d=55mm,

材料的許用切應(yīng)力[t]=50MPa,試校核該軸的強(qiáng)度。

解（1）計(jì)算外力偶矩

此二9.55x1O'￡=9.55x1（/IIN?機(jī)加=1312700N?加機(jī)

n582

（2）計(jì)算扭矩。該軸可認(rèn)為是在其兩端面上受一對(duì)平衡的外力偶矩作用，由截

面法得

MT=Me=1312700Nmm

（3）校核強(qiáng)度

小

一沅<>

所以，軸的強(qiáng)度滿足要求。

課題：

7.1梁的類型及計(jì)算簡圖7.2梁彎曲時(shí)的內(nèi)力

目的任務(wù)：建立平面彎曲的概念、掌握剪力和彎矩的計(jì)算

重點(diǎn)：彎矩的計(jì)算

難點(diǎn)：梁彎曲時(shí)的內(nèi)力

教學(xué)方法：多媒體

作業(yè)：7-1

第七章直梁的彎曲

7.1梁的類型及計(jì)算簡圖

7.1.1直梁平面彎曲的概念Concepts

彎曲變形：桿件在垂直于其軸線的載荷作用下，使原為直線的軸線變?yōu)榍€的

變形。

梁Beam——以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。

彎曲bending

平面彎曲planebending

FA

所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)

梁軸線由直線變?yōu)槠矫媲€，發(fā)生平面彎曲

7.1.2梁的計(jì)算簡圖

載荷:

(1)集中力concentratedloads

(2)集中力偶force-couple

(3)分布載荷distributedloads

7.1.3梁的類型

(1)簡支梁simplesupportedbeam上圖

(2)夕卜伸梁overhangingbeam

(3)懸臂梁cantileverbeam

7.2梁彎曲時(shí)的內(nèi)力

7.2.1梁彎曲時(shí)橫截面上的內(nèi)力--剪力shearingforce和彎矩bending

moment

問題：

?任截面處有何內(nèi)力？

?該內(nèi)力正負(fù)如何規(guī)定？

例7—1圖示的懸臂梁長為/,受均布載荷q的作用，求梁各橫截面上的

內(nèi)力。

求內(nèi)力的方法一一截面法

截面法的核心一一截開、代替、平衡

內(nèi)力與外力平衡

解：為了顯示任一橫截面上的內(nèi)力，假想在距梁的左端為x處沿m-m截面將梁切

開。

￡4=0-qx-FQ=0

Fq=-qx0<x<l（此式稱為剪力方程）

x

SAfc=0,M+qx-=0

得M=--qx20<x<l（此式稱為彎矩方程）

2

由剪力方程和彎矩方程，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可以求得梁各橫截面上的內(nèi)力一一剪力和

彎矩。

梁發(fā)生彎曲變形時(shí)，橫截面上同時(shí)存在著兩種內(nèi)力。

剪力一一作用線切于截面、通過截面形心并在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。

彎矩---位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。

剪切彎曲一一橫截面上既有剪力又有彎矩的彎曲。

純彎曲一一梁的橫截面上只有彎矩而沒有剪力。

工程上一般梁（跨度￡與橫截面高度力之比L/h>5）,其剪力對(duì)強(qiáng)

度和剛度的影響很小，可忽略不計(jì)，故只需考慮彎矩的影響而近似地作為她彎

曲處理。

規(guī)定：使梁彎曲成上凹下凸的形狀時(shí)，則彎矩為正；反之使梁彎曲成下凹上凸

形狀時(shí)，彎矩為負(fù)，

7.2.2彎矩圖bendingmomentdiagrams

彎矩圖：以與梁軸線平行的坐標(biāo)x表示橫截面位置，縱坐標(biāo)y按一定比例表示

各截面上相應(yīng)彎矩的大小。

例7—2試作出例7—1中懸臂梁的彎矩圖。

解（1）建立彎矩方程由例7—1知彎矩方程為

(2)畫彎矩圖

彎矩方程為一元二次方程，其圖象為拋物線。求出其極值點(diǎn)相連便可近

似作出其彎矩圖。

1

=2

2-0<x</

1々_j.r1,2

x=0M=Qx=lM=-—ql2X=TM=一二ql

228

例7—3圖示的簡支梁AB,在C點(diǎn)處受到集中力廠作用，尺寸。、力和/均

為已知，試作出梁的彎矩圖。

.jb

,I_____C[B

"本條居

FAI

解(1)求約束反力

￡此=0,修-他=0,4=>

，肛=。Fb-Fj=Q.%=

(2)建立彎矩方程上例中梁受連續(xù)均布載荷作用，各橫截面上的彎矩為x的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，故

彎矩可用一個(gè)方程來表達(dá)，而本例在梁的C點(diǎn)處有集中力F作用，所以梁應(yīng)分成AC和BC兩段分

別建立彎矩方程。

4C%M-FAX^=0M=FA%=*Ex[0<Xj<a

L4

2c段：M-既々+/々-。)=0

M=FAX2-F(X2-a)=-Fx2-Fx2+aF=---Fx2iaFa<x2<1

(3)畫彎地圖

當(dāng)可=0時(shí)，M=0；當(dāng)朽a時(shí)，M=%,當(dāng)勺=叫，,當(dāng)勺=，時(shí)，舷=0.

例7—4圖示的簡支梁AB,在C點(diǎn)處受到集中力偶M。作用，尺寸a、。和/均

為已知，試作出梁的彎矩圖。

ab

MoFB

B

攜

解(i)求約束反力

方=/=牛

(2)建立彎矩方程由于梁在。點(diǎn)處有集中力偶/作用，所以梁應(yīng)分/C和8c兩段分別建立彎矩方程.

74c段：=0=—</^|再=—十X]0V毛Ma

BC段：M_Mo+FAX2=O,M=Mx?=M-必%a：

(3)畫彎矩圖

兩個(gè)彎矩方程均為直線方程.

々=0M=0,X]=aM―――MQM=a

總結(jié)上面例題，可以得到作彎矩圖的幾點(diǎn)規(guī)律:

(1)梁受集中力或集中力偶作用時(shí)，彎矩圖為直線，并且在集中力作用處，彎

矩發(fā)生轉(zhuǎn)折；在集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，突變量為集中力偶的大小。

(2)梁受到均布載荷作用時(shí)，彎矩圖為拋物線，且拋物線的開口方向與均布載

荷的方向一致。

(3)梁的兩端點(diǎn)若無集中力偶作用，則端點(diǎn)處的彎矩為0；若有集中力偶作用

時(shí)，則彎矩為集中力偶的大小。

課題：第三篇常用機(jī)構(gòu)第八章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖

目的任務(wù)：理解平面機(jī)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)副、自由度等基本概念

重點(diǎn):運(yùn)動(dòng)副、自由度等基本概念

難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)副

教學(xué)方法：多媒體

作業(yè)：

第八章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖

構(gòu)件(Member)：運(yùn)動(dòng)的單元。

機(jī)構(gòu)(Mechanism)是由構(gòu)件組成的，各構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

平面機(jī)構(gòu)(PlanarMechanism)-----所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。

8.1平面運(yùn)動(dòng)副

8.1.1運(yùn)動(dòng)副(KinematicPair)的概念

1.構(gòu)件的自由度(DegreeofFreedom)

構(gòu)件的自由度一一構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。

一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。

2.運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)副一一兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定形式的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。

8.1.2運(yùn)動(dòng)副的類型及其特點(diǎn)

(KinematicPairClassification)

平面機(jī)構(gòu)中，由于運(yùn)動(dòng)副將各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)限制在同一平面或相互平行的

平面內(nèi)，故這種運(yùn)動(dòng)副也稱為平面運(yùn)動(dòng)副。

根據(jù)構(gòu)件間接觸形式的不同，平面運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副。

1.低副

低副一一兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。

根據(jù)兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式的不同，常見的平面低副有轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副

兩種。

⑴轉(zhuǎn)動(dòng)副

轉(zhuǎn)動(dòng)副一一兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。又稱回轉(zhuǎn)副或較鏈。

固定較鏈

活動(dòng)較鏈（中間較鏈）

⑵移動(dòng)副

移動(dòng)副一一兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。

2.局副

兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。

8.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖

8.2.1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的概念

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制(DrawingKinematicSchemeofMechanism)

機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件通過若干運(yùn)動(dòng)副組合在一起的。在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

為了便于分析，常常瞥開它們因強(qiáng)度等原因形成的復(fù)雜外形及具體構(gòu)造，僅用簡

單的符號(hào)和線條表示，并按一定的比例定出各運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件的位置，這種簡明表

示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。

8.2.2構(gòu)件的分類及帶有運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的圖示

1.構(gòu)件的分類

機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件按其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可分為三類：

(1)機(jī)架機(jī)架是機(jī)構(gòu)中視作固定不動(dòng)的構(gòu)件，它用來支承其它可動(dòng)構(gòu)件。例如

各種機(jī)床的床身是機(jī)架，它支承著軸、齒輪等活動(dòng)構(gòu)件。在機(jī)構(gòu)簡圖中，將機(jī)架

打上斜線表示。

(2)原動(dòng)件已給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)構(gòu)件，即直接接受能源或最先接受能源作用

有驅(qū)動(dòng)力或力矩的構(gòu)件。例如柴油機(jī)中的活塞。它的運(yùn)動(dòng)是外界輸入的，因此又

稱為輸入構(gòu)件。在機(jī)構(gòu)簡圖中，將原動(dòng)件標(biāo)上箭頭表示。

(3)從動(dòng)件機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其他活動(dòng)構(gòu)件。如柴油機(jī)中的連

桿、曲軸、齒輪等都是從動(dòng)件。當(dāng)從動(dòng)件輸出運(yùn)動(dòng)或?qū)崿F(xiàn)機(jī)構(gòu)的功能時(shí)，便稱其

為執(zhí)行件。

2.帶有運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的圖示

運(yùn)動(dòng)副以及帶有運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的畫法見表。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖常用符號(hào)（摘自GB4460-85）

名稱符號(hào)名

固定構(gòu)件外嚙合01柱

齒輪機(jī)構(gòu)

兩副元素

構(gòu)件內(nèi)嚙合圓柱

齒輪機(jī)構(gòu)

三副元素

構(gòu)件/1>k齒輪齒條

機(jī)構(gòu)

轉(zhuǎn)動(dòng)副

圓錐齒輪WL鼻

機(jī)構(gòu)

21.

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移劭副之）”^W

綱桿綱輪