中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第11講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練11：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念A(yù)組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2013·邵陽(yáng))如圖11－1是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用(0，0)表示新寧莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為 (C)圖11－1A．(2，1) B．(0，1)C．(－2，－1) D．(－2，1)2．若點(diǎn)P(1－m，m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是 (D)A．0<m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>13．已知y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 為 (C)A．(3，0) B．(0，3)C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)圖11－24．在如圖11－2所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上?ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5，－1)處，則此平移可以是圖11－2(B)A．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位二、填空題5．點(diǎn)P(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__(－1，－2)__．6．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－1))中，自變量x的取值范圍是__x＞1__．7.已知點(diǎn)A(1，5)，B(3，－1)，點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM－BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，0))__．8.已知點(diǎn)P(3，－1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a＋b，1－b)，則ab的值為__25__．三、解答題9．如圖11－3所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.圖11－3(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__2__個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是__y軸__；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是__120°__；(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．答案：∠AEO＝90°.10.如圖11－4所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，請(qǐng)解答下列問題：圖11－4(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；答案：A1(2，－4)．(2)畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．答案：A2(－2，4)，圖略．B組能力提升11.小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖11－5所示)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1、v2、v3，且v1<v2<v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是圖11－6中的(C)圖11－5圖11－612.定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 (C)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)13．如圖11－7所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__(0，3)__．圖11－714．(2013·蘭州)如圖11－8所示，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，0)、B(0，4)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__(8__052，0)__．圖11－8解析：從圖中可以看出來，連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)之后，第四次旋轉(zhuǎn)的圖形和第一次旋轉(zhuǎn)的圖形是一樣的，不一樣的是位置．連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次①、②、③之后，第四個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)和第三次旋轉(zhuǎn)的三角形的直角頂點(diǎn)重合，依次類推，第十個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)和第九個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)重合，兩者的位置一樣．而第一至第三次旋轉(zhuǎn)直角頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化是12，所以第2013次是連續(xù)的671三次旋轉(zhuǎn)，因此第2013個(gè)的直角三角形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是12×671＝8052，亦即第2013個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8052，0)．15．(2011·安徽)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖11－9所示圖11－9(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(__4__，__0__)，A8(__2__，__0__)，A12(__6__，__0__)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))：__(2n，0)__；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．答案：向上．16．(2011·貴陽(yáng))【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2))).【運(yùn)用】(1)如圖11－10，矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，3)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；圖11－10答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3,2)))(2)在直角坐標(biāo)系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，0∵ABCD是平行四邊形，①當(dāng)AD＝BC時(shí)，∵A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)，∴BC＝13，∴AD＝13，∵－1＋3－1＝1，2＋1－4＝－1，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，②BD＝AC時(shí)，∵A(－1