2023年山東省棗莊市薛城區(qū)臨城數學七年級第二學期期末復習檢測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°2．下列各數是無理數的是（）A． B． C． D．0.10100100013．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）5．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內錯角的是（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞19．關于的二元一次方程組有正整數解,則滿足條件的整數的值有（）個A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．12．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請你將猜想到的規(guī)律用自然數n（n≥1）表示出來_______．13．不等式的非負整數解是___________________；14．學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處??；若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房有人住但不滿．有_____間宿舍，______名女生．15．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時，從B到A逆流航行需3小時，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時．16．要使的值不小于，則滿足條件的最小整數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校在“漢字聽寫”大賽中，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為優(yōu)勝者的獎品，已知購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元．(1)求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2)學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，根據規(guī)定購買的總費用不能超過1200元，求最多可以購買多少支鋼筆？18．（8分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．19．（8分）計算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．20．（8分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．21．（8分）如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明；（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使.22．（10分）某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.23．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．24．（12分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.2、B【解析】

利用無理數的定義即可解答.【詳解】A.=4，是有理數；B.，是無理數；C.，是有理數；D.0.1010010001，是有理數；故選B【點睛】本題考查了無理數的識別，熟練掌握無理數的定義是解題關鍵.3、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.4、A【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即關于縱軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標．解：根據關于x軸對稱點的坐標特點，可得點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（4，5）．故選A．5、A【解析】

根據內錯角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側，則這樣的一對角，叫做內錯角；即可得到答案.【詳解】A.與互為內錯角，符合題意；B.與不是互為內錯角，不符合題意；C.與不是互為內錯角，不符合題意；D.與互為同旁內角，不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內錯角概念，能夠準確區(qū)分同位角，內錯角和同旁內角是解題的關鍵.6、D【解析】

根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項：不是因式分解，故是錯誤的；B選項：結果不是乘積形式，故是錯誤的；C選項：結果不是乘積形式，故是錯誤的；D選項：，結果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結果是積的形式．7、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質及角平分線的定義.8、A【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9、C【解析】

根據方程組有正整數解，確定出整數m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數解，得到x與y都為正整數，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個，

故選：C．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．10、B【解析】

根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．12、n2+n=n（n+1）【解析】觀察數據規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.13、0,1,1,【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x<3，

則不等式的非負整數解有0，1，1．

故答案為：0，1，1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．14、5,30【解析】

根據題意可得：女生人數=5+所有宿舍人數，可列方程．根據有一間房有人住但不滿可列不等式．【詳解】設有x間宿舍，有y名女生，根據題意得：，∴＜x＜7且x為正整數

∴x=5或6

∴y=30或35

且該班女生少于35人

∴x=5，y=30

故答案是：5，30【點睛】考查了一元一次不等式組的應用，找到題目中的數量關系是本題的關鍵．15、12【解析】設A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據航行問題的數量關系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）．故答案：12.16、【解析】

根據代數式的值不小于3x+5的值，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取期內最小的整數，此題得解．【詳解】解：由已知得：≥3x+5，解得：，，∴x的最小整數為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是根據代數式的值不小于3x+5的值找出關于x的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一元一次不等式的解法是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；(2)最多可以購買66支鋼筆．【解析】

（1）首先用未知數設出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費用，然后根據關鍵語“購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元”，列方程組求出未知數的值，即可得解．（2）設購買鋼筆的數量為a，則筆記本的數量為80-a，根據總費用不超過1200元，列出不等式解答即可．【詳解】解：(1)設一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：，解得．答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元．(2)設購買鋼筆的數量為a，則筆記本的數量為(80﹣a)本，由題意得：16a+10(80﹣a)≤1200，解得：a≤．答：最多可以購買66支鋼筆．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出等量關系，列出方程組和不等式．18、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據平行線的性質得出，然后根據角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，角的和與差，掌握平行線的性質，角平分線的定義和三角形內角和定理是解題的關鍵．19、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解析】

（1）根據實數運算法則進行解答；（2）根據多項式乘多項式法則解答．【詳解】解：（1）原式＝1+1+9＝11；（2）原式＝2m2﹣3m+4m﹣1＝2m2+m﹣1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，實數的運算．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．20、(1)0；（2）【解析】

（1）先根據算術平方根、立方根、乘方的意義逐項化簡，然后再按有理數的加減法計算；（2）先根據一個負數的絕對值等于它的相反數去掉絕對值符號和括號，然后合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握實數運算的運算法則是解答本題的關鍵.21、（1）見解析；（2）當點的速度每秒厘米，能夠使.【解析】

（1）根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，則可判斷△BPD與△CQP全等；（2）設點Q的運動速度為xcm/s，則BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，當△BPD≌△CQP，則BP=CQ，CP=BD；然后分別建立關于t和v的方程，再解方程即可；【詳解】解：（1）∵運動1秒，∴，，，∵為的中點，厘米，∴厘米，∵，，，∴（SAS）；（2）設點Q運動時間為t秒，運動速度為vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP=CP=4，CQ=5，∴t，∴v==厘米/秒，∴當點的速度每秒厘米，能夠使.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于在判定定理.22、（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【解析】

（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據等量關系列出方程組，再解即可；（2）①設租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據不等關系列出不等式，再解即可；②根據題意可得不等關系：A的總載客人數+B的總載客人數≥305，根據不等關系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結合①中m的范圍，確定m的值【詳解】（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：，解得：，答：A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①設租用A型號的客車m輛，則租