20182019學(xué)年廣州市越秀區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1．實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是（）A．2B．C．D．﹣22．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）23A．3a+a=4aB．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b222C．5a﹣4a=1D．a(chǎn)b﹣2ab=﹣ab3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．2B．3C．5D．64．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，則m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．75．如下圖的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A．射線OAB．射線OBC．射線OCD．射線OD6．將一副三角板按如下圖地點(diǎn)擺放，此中∠α與∠β必定互余的是（）A．B．C．D．第1頁（共15頁）7．如圖，以下對(duì)于數(shù)m、n的說法正確的選項(xiàng)是（）A．m＞nB．m=nC．m＞﹣nD．m=﹣n8．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提升10%零售，后又按零售價(jià)降低10%銷售，則它最后的單價(jià)是（）元．A．a(chǎn)B．0.99aC．1.21aD．0.81a9．察看以下圖形：它們是按必定規(guī)律擺列的，依據(jù)此規(guī)律，第2019個(gè)圖形共有（）個(gè)★．A．6049B．6050C．6051D．605210．如圖，是由若干個(gè)大小同樣的正方體搭成的幾何體的俯視圖，此中小正方形中的數(shù)字表示該地點(diǎn)上的正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，滿分18分11．某天最低氣溫是﹣1℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這日的最高氣溫是℃．12．水星和太陽的均勻距離約為57900000km，則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是．13．假如一個(gè)角是70°39′，那么它的補(bǔ)角的大小是．14．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y﹣的值是．第2頁（共15頁）15．一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時(shí)抵達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是千米/小時(shí)．16．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=．三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17．計(jì)算以下各題：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣521）+×（﹣1）÷（﹣3）（3）﹣5﹣12×（）18．作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按以下要求畫出圖形：1）作直線AB，射線CB；2）取線段AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；3）連結(jié)AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．19．解方程：1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）2）﹣1=．20．先化簡，再求值：（1）（5x222）﹣（6x+9），此中x=2；+4﹣3x）﹣（2x﹣5x22（a+b），此中a+b=﹣．（2）5（a+b）﹣7（a+b）﹣8（a+b）+621．如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分紅2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：1）線段AB的長；2）線段ED的長．22．已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，此中OE均分∠BOC，OF均分∠AOC．第3頁（共15頁）（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）若將題中的“OE均分∠BOC，OF均分∠AOC”的條件改為“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）23．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，第一季度銷售了5000件．1）求該產(chǎn)品第一季度的銷售總收益（銷售收益=銷售價(jià)﹣成本價(jià)）是多少元？2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)凋研，在降低生產(chǎn)成本后，第二季度這類產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低了4%，銷售量比第一季度提升了10%，銷售總收益比第一季度提升了20%．求該產(chǎn)品每件的成本價(jià)降低了多少元？第4頁（共15頁）2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1．實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是（）A．2B．C．D．﹣2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是2，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它自己．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）23A．3a+a=4aB．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b222C．5a﹣4a=1D．a(chǎn)b﹣2ab=﹣ab【考點(diǎn)】歸并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．【剖析】依據(jù)同類項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，去括號(hào)法例判斷即可．2B、結(jié)果是﹣3a+3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、結(jié)果是﹣ab，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了同類項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，去括號(hào)法例的應(yīng)用，能熟記法例是解本題的重點(diǎn)．3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．2B．3C．5D．6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【剖析】依據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的觀點(diǎn)求解．【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)為2+3=5．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了單項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，則m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．7【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【剖析】把x=3代入方程2x﹣m=﹣1，即可得出對(duì)于m的方程，求出方程的解即可．第5頁（共15頁）【解答】解：把x=3代入方程2x﹣m=﹣1得：6﹣m=﹣1，解得：m=7．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出對(duì)于m的一元一次方程是解本題的重點(diǎn)．5．如下圖的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A．射線OAB．射線OBC．射線OCD．射線OD【考點(diǎn)】方向角．【剖析】依據(jù)方向角的觀點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察的是方向角，熟知用方向角描繪方向時(shí)，往常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描繪方向角時(shí)，一般先表達(dá)北或南，再表達(dá)偏東或偏西是解答本題的重點(diǎn)．6．將一副三角板按如下圖地點(diǎn)擺放，此中∠α與∠β必定互余的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【剖析】依據(jù)圖形，聯(lián)合互余的定義判斷即可．【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的察看圖形的能力和理解能力．第6頁（共15頁）7．如圖，以下對(duì)于數(shù)m、n的說法正確的選項(xiàng)是（）A．m＞nB．m=nC．m＞﹣nD．m=﹣n【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【剖析】由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與﹣2互為相反數(shù)，即可解答．【解答】解：由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與﹣2互為相反數(shù)，∴m=﹣n，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)，解決本題的重點(diǎn)是由數(shù)軸獲得點(diǎn)m，n所表示的數(shù)．8．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提升10%零售，后又按零售價(jià)降低10%銷售，則它最后的單價(jià)是（）元．A．a(chǎn)B．0.99aC．1.21aD．0.81a【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】銷售問題．【剖析】原價(jià)提升10%后商品新單價(jià)為（a1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為（a1+10%）（1﹣10%），由此解決問題即可．【解答】解：由題意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答本題的重點(diǎn)．9．察看以下圖形：它們是按必定規(guī)律擺列的，依據(jù)此規(guī)律，第2019個(gè)圖形共有（）個(gè)★．A．6049B．6050C．6051D．6052【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【剖析】把五角星分紅兩部分，極點(diǎn)處的一個(gè)不變，其余的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，依據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式即可．【解答】解：察看發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=1+3n；故第2019個(gè)圖形共有：2019×3+1=6049．應(yīng)選A．第7頁（共15頁）【評(píng)論】本題考察了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分紅兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的重點(diǎn)．10．如圖，是由若干個(gè)大小同樣的正方體搭成的幾何體的俯視圖，此中小正方形中的數(shù)字表示該地點(diǎn)上的正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體．【剖析】找到從左面看所獲得的圖形即可，注意全部的看到的棱都應(yīng)表此刻左視圖中．由圖示可得左視圖有3列，每列小正方形數(shù)量分別為3，2，1．【解答】解：從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左側(cè)有2個(gè)正方形，第三層左側(cè)有1個(gè)正方形．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看獲得的視圖．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，滿分18分11．某天最低氣溫是﹣1℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這日的最高氣溫是8℃．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【剖析】依據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：依據(jù)題意得：﹣1+9=8（℃），則這日得最高氣溫是8℃．故答案為：8．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的加法，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．12．水星和太陽的均勻距離約為57900000km，則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是7．5.79×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將57900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.79×107．故答案為：5.79×107．a(chǎn)×10n的形式，此中1≤|a|【評(píng)論】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．13．假如一個(gè)角是70°39′，那么它的補(bǔ)角的大小是109°21′．第8頁（共15頁）【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．【剖析】依據(jù)互補(bǔ)的觀點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′=109°21′，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【評(píng)論】本題考察的是余角和補(bǔ)角的觀點(diǎn)，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．14．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y﹣的值是﹣．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．【專題】計(jì)算題；推理填空題．【剖析】依據(jù)只有符號(hào)不一樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得（x+y）的值，依據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得ab的乘積，依據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：由x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，得x+y=0，ab=1．當(dāng)x+y=0，ab=1時(shí)，3x+3y﹣3（x+y）﹣=0﹣=﹣，故答案為：﹣．【評(píng)論】本題考察了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)的定義得出（x+y）的值，倒數(shù)的定義得出ab的值是解題重點(diǎn)．15．一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時(shí)抵達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是27千米/小時(shí)．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【剖析】設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，分別求出順流和逆水的速度，依據(jù)題意可得，順流速度×2=逆水速度×2.5，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，由題意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27．故答案為：27．【評(píng)論】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適合的等量關(guān)系，列方程求解．16．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=16．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混淆運(yùn)算．第9頁（共15頁）【專題】新定義．【剖析】依據(jù)題中的新定義a*b=3a﹣2b，將a=2，b=﹣5代入計(jì)算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依據(jù)題中的新定義得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案為：16．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)混淆運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的重點(diǎn)．三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17．計(jì)算以下各題：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×552（2）（﹣1）+×（﹣1）÷（﹣3）（3）﹣5﹣12×（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混淆運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【剖析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可獲得結(jié)果；2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可獲得結(jié)果；3）原式第二項(xiàng)利用乘法分派律計(jì)算，即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣48+30=﹣18；2）原式=﹣1﹣××=﹣1﹣=﹣1；3）原式=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按以下要求畫出圖形：1）作直線AB，射線CB；2）取線段AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；3）連結(jié)AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【專題】作圖題．【剖析】（1）依據(jù)直線是向雙方無窮延長的，射線是向一方無窮延長的繪圖即可；2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；3）畫線段AD，而后從A向D延長使DF=AD．【解答】解：如下圖：第10頁（共15頁）．【評(píng)論】本題主要考察了直線、射線和線段，重點(diǎn)是掌握直線是向雙方無窮延長的，射線是向一方無窮延長的，線段不可以向任何一方無窮延長．19．解方程：1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【剖析】（1）先去括號(hào)，而后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，進(jìn)而獲得方程的解；2）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，進(jìn)而獲得方程的解．【解答】解：（1）去括號(hào)，得19﹣3﹣3x=4x+2，移項(xiàng)，得﹣4x﹣3x=2﹣19+3，歸并同類項(xiàng)，得﹣7x=﹣14，系數(shù)化為1得：x=2；3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括號(hào)，得9x﹣3﹣12=10x﹣14，移項(xiàng)，得9x﹣10x=﹣14+3+12，歸并同類項(xiàng)得﹣x=1，系數(shù)化為1得x=﹣1．【評(píng)論】本題考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．20．先化簡，再求值：222），此中x=2；（1）（5x+4﹣3x）﹣（2x﹣5x）﹣（6x+922（2）5（a+b）﹣7（a+b）﹣8（a+b）+6（a+b），此中a+b=﹣．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．【專題】計(jì)算題；整式．【剖析】（1）原式去括號(hào)歸并獲得最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式歸并后，將a+b的值代入計(jì)算即可求出值．222【解答】解：（1）原式=5x+4﹣3x﹣2x+5x﹣6x﹣9=﹣x﹣5，當(dāng)x=2時(shí)，原式=﹣2﹣5=﹣7；（2）原式=﹣3（a+b）2﹣（a+b），當(dāng)a+b=﹣時(shí)，原式=﹣+=﹣．【評(píng)論】本題考察了整式的加減﹣化簡求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．第11頁（共15頁）21．如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分紅2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：1）線段AB的長；2）線段ED的長．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．【剖析】（1）設(shè)AC=2x，用x表示出CD、DB，依據(jù)題意列方程，解方程即可；（2）依據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【解答】解：（1）設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E為線段AB的中點(diǎn)，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．【評(píng)論】本題考察的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈巧運(yùn)用數(shù)形聯(lián)合思想和方程思想是解題的重點(diǎn)．22．已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，此中OE均分∠BOC，OF均分∠AOC．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）若將題中的“OE均分∠BOC，OF均分∠AOC”的條件改為“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角均分線的定義．【剖析】（1）第一求得∠BOC的度數(shù)，而后依據(jù)角的均分線的定義和角的和差可得EOF=∠EOC+∠COF即可求解；（2）依據(jù)角的均分線的定義和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；3）依據(jù)角的均分線的定義可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．第12頁（共15頁）【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；2）∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EO