河南省蘭考縣2023年七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎2．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°5．下列命題是真命題的是A．內(nèi)錯角相等B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)26．下列四個命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．其中真命題的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．初夏，把一個溫度計放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過程中溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．8．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等9．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若為最大的負整數(shù)，則a的值應(yīng)為_______12．如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．解：因為∠l＝∠2，根據(jù)，所以∥．又因為AB∥CD，根據(jù)：，所以EF∥AB．13．小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學校中心對稱．如果小明家距學校2公里，那么他們兩家相距__________公里．14．為了了解全校九年級1000名同學的身高情況，隨機抽查了160名同學的身高情況，在這個問題中，樣本的容量是__________15．若定義f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，則f(g(2，3))＝_______16．如果多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．18．（8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

在圖中畫出與關(guān)于直線L成軸對稱的；

求的面積；

在直線L上找一點在答題紙上圖中標出，使的長最?。?9．（8分）計算題：（1）化簡：（2）解方程組（3）解不等式組：20．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個缺角的三角形殘片如圖所示，請你利用尺規(guī)畫一個與它一樣的(全等的)三角形．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。22．（10分）已知關(guān)于的方程組的解為負數(shù)，為非正數(shù)，求的取值范圍23．（10分）如圖，在和中，點、、、在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．24．（12分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，共三卷，卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳，問籠中各有多少只雞和多少只兔．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．2、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．4、D【解析】

過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、C【解析】

根據(jù)命題的真假即可進行判斷.【詳解】A.，兩直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；B.三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，內(nèi)角和小于外角和，故錯誤；C.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的關(guān)系、完全平方公式的運用.6、A【解析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項錯誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；④從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，錯誤；真命題有1個.故選A.點睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論，如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.7、D【解析】

根據(jù)溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣，故選擇D【點睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵8、D【解析】

根據(jù)相交線與平行線的關(guān)系即可求解.【詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯誤；D.對頂角相等，正確故選D.【點睛】此題主要考查相交線與平行線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對頂角的特點.9、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．10、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±5【解析】

根據(jù)原式的值為最大的負整數(shù)-1得=-1；然后利用立方根的定義求出a的值即可.【詳解】解：由題意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【點睛】本題只要根據(jù)立方根的定義即可作答，關(guān)鍵是知道最大的負整數(shù)是幾；12、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：因為∠l＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以CD∥EF．又因為AB∥CD，根據(jù)：平行于同一直線的兩條直線平行，所以EF∥AB．故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大13、1【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得出小明、小輝兩家到學校距離相等，即可得出答案．【詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學校中心對稱，∴小明、小輝兩家到學校距離相等，∵小明家距學校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出小明、小輝兩家到學校距離相等是解決問題的關(guān)鍵．14、160【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，隨機抽查了160名同學的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【點睛】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.15、（﹣2，﹣3）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】f（g（2，3））=f（2，-3）=（-2，-3）

故答案為（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．16、-1【解析】

根據(jù)多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，從而得出m+n的值．【詳解】∵多項式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【點睛】此題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出m，n的值，是一道基礎(chǔ)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)37.5°;(2)cm【解析】分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．詳解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生綜合運行性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．18、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解析】分析：（1）直接利用對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用割補法即可得出答案；（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．詳解：如圖所示：的面積；如圖所示，點P即為所求．點睛：本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)與軸對稱的定義作出變換后的對應(yīng)點及割補法求三角形的面積．19、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；

（2）利用加減消元法求解可得；

（3）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）原式=3-2+-1=；

（2），

①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，

所以方程組的解為：；

（3）解①得：x＞2，

解②得：x≤1，

綜合得：2＜x≤1．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、（1）55°（2）100°【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)OE平分∠∠BOD，可得∠EOD，由角的和差，可得答案；（2）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠EOD，根據(jù)鄰補角，可得∠COE，根據(jù)角的和差，可得∠EOF，根據(jù)角平分線，可得答案．【詳解】(1)∠DOB=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠BOD=35°∴∠EOF=∠DOF?∠DOE=55°；(2)設(shè)∠AOC=x，則∠DOB=∠AOC=x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x∴∠EOC=18