2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)七年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列四個數(shù)中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣222．如圖是2021年12月28日山西太原的天氣預(yù)報圖，這天山西太原的氣溫為﹣15～4℃，太原這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A．19℃ B．11℃ C．﹣11℃ D．﹣19℃3．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1074．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53≈403（精確到個位） B．2.604≈2.60（精確到十分位） C．0.0234≈0.0（精確到0.1） D．0.0136≈0.014（精確到0.0001）5．某班男生共m人，每12人一組，其中有兩組各少一人，則男生的組數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合．將圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達(dá)點B的位置，則點B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣17．如果單項式﹣2an+1b2與單項式a4bm+7的和仍是單項式，則mn的值為（）A．﹣15 B．15 C．﹣125 D．1258．已知a﹣b＝1，則代數(shù)式2a﹣2b+2020的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，1個黑色圖案有4個白色圖案，2個黑色圖案有7個白色圖案，3個黑色圖案有10個白色圖案，觀察規(guī)律，請問20個黑色圖案有（）個白色圖案．A．59 B．60 C．61 D．6210．按圖中程序運算，如果輸出的結(jié)果為3，則輸入的數(shù)據(jù)可能是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2二、填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．a(chǎn)，b，c，d是互不相等的整數(shù)，且abcd＝25，則a+b+c+d＝．12．已知（m﹣1）a|m+1|b3是關(guān)于a、b的五次單項式，則m＝．13．開學(xué)初，小剛購買筆記本m本，外文本n本，若每本筆記本2元，每本外文本3元，則小剛共用了元（用含m、n的代數(shù)式表示）．14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b﹣a|﹣|a﹣1|的結(jié)果是．三、解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）15．計算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；（2）（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）．16．（1）﹣54×2÷（﹣4）×；（2）﹣×÷3+（﹣0.25）÷﹣（﹣3）．四、解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17．用“#”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a#b＝ab2+2ab﹣b．如：1#2＝1×22+2×1×2﹣2＝6．（1）（﹣2）#3＝；（2）若（m+1）#4＝68，求m的值．18．先化簡，再求值：5（2ab2﹣3a2b）﹣4（ab2﹣2a2b）+7a2b，其中a＝﹣2，b＝．五、解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19．圖①是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層，將圖①倒置后與原圖拼成圖②所示的形狀，這樣我們可以算出圖①中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n＝.如果圖①﹣④中各有11層．（1）圖①中共有個圓圈；（2）我們自上而下，在圓圈中按圖④的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊圓圈的數(shù)是．（3）我們自上而下，按圖④的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，求圖④所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．20．有6張相同的長方形紙片，各邊長如圖1所示（a＞b），將它們拼成較大的長方形共有4張不同的方式，如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．（1）分別求出如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中長方形周長C1、C2、C3和C4；（2）通過計算C1﹣C2、C1﹣C3、C1﹣C4，說明圖Ⅰ中C1周長最大；（3）如果在圖Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有兩個長方形周長相等，求出a和b的等量關(guān)系．六、解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21．某出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝憨?，+5，+3，﹣3，﹣7．（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點的距離是多少千米？此時在出發(fā)點的東邊還是西邊？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米收費1.5元（不足1千米按1千米計算）．問小李今天下午的營運收入為多少？七、解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22．操作與探究（1）列代數(shù)式：比x的2倍少3的數(shù)記作A，則A＝；比x的相反數(shù)多6的數(shù)記作B，則B＝．（2）根據(jù)所給x的值，分別求m、n的值（可參照表格給出的數(shù)據(jù)規(guī)律思考）：x…﹣2﹣1012…A…﹣7﹣5﹣3m1…B…8765n…表格中的m＝；n＝．（3）觀察歸納：代數(shù)式A的值隨x的增大而，代數(shù)式B的值隨x的增大而（填“增大”或“減小”）；（4）當(dāng)A＝B+3時，x的值是．（5）若當(dāng)x＝a時，A＝b，那么當(dāng)x＝a+1時，A＝；（用b的代數(shù)式表示）類似的，當(dāng)x＝a時，B＝c，那么當(dāng)x＝a+2時，B＝．（用c的代數(shù)式表示）八、解答題（共1小題，滿分14分）23．絕對值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離，類似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．完成下列題目：（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣2，B點對應(yīng)的數(shù)為4①A、B兩點之間的距離為；②折疊數(shù)軸，使A點與B點重合，則表示﹣3的點與表示的點重合；③若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的2倍，則點P所表示的數(shù)是；（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值為，若滿足|x﹣2|+|x+2|＝6時，則x的值是．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列四個數(shù)中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣22【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方的定義化簡后，再根據(jù)比較有理數(shù)的大小的方法判斷即可．解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵|﹣4|＞|﹣2|，∴﹣4＜﹣2＜2＜4，∴其中中最小的是﹣22．故選：D．【點評】本題主要考查了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘方以及比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．2．如圖是2021年12月28日山西太原的天氣預(yù)報圖，這天山西太原的氣溫為﹣15～4℃，太原這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A．19℃ B．11℃ C．﹣11℃ D．﹣19℃【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法列式計算即可．解：4﹣（﹣15）＝4+15＝19（℃），故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×106．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53≈403（精確到個位） B．2.604≈2.60（精確到十分位） C．0.0234≈0.0（精確到0.1） D．0.0136≈0.014（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項的正確結(jié)果，從而可以解答本題．解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.0（精確到0.1），故選項C正確，0.0136≈0.014（精確到0.001），故選項D錯誤，故選：C．【點評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．5．某班男生共m人，每12人一組，其中有兩組各少一人，則男生的組數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．解：由題意得：男生的組數(shù)為：．故選：B．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的式子．6．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合．將圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達(dá)點B的位置，則點B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1【分析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的定義進行解答即可．解：∵圓的直徑為1個單位長度，∴該圓的周長為π，∴當(dāng)圓沿數(shù)軸向左滾動1周時，點A′表示的數(shù)是﹣π﹣1；將圓沿數(shù)軸向右滾動1周時，點A′表示的數(shù)是π﹣1．故選：D．【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7．如果單項式﹣2an+1b2與單項式a4bm+7的和仍是單項式，則mn的值為（）A．﹣15 B．15 C．﹣125 D．125【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得x的指數(shù)要相等，y的指數(shù)也要相等，即可得到m，n的值，再代入所求式子計算即可．解：∵單項式﹣2an+1b2與單項式a4bm+7的和仍是單項式，∴﹣2an+1b2與a4bm+7是同類項，∴n+1＝4，m+7＝2，解得m＝﹣5，n＝3，∴mn＝（﹣5）3＝﹣125．故選：C．【點評】此題主要考查了同類項的定義，關(guān)鍵是把握兩點：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．8．已知a﹣b＝1，則代數(shù)式2a﹣2b+2020的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【分析】將a﹣b＝1整體代入原式＝2（a﹣b）+2020計算即可．解：當(dāng)a﹣b＝1時，原式＝2（a﹣b）+2020＝2×1+2020＝2+2020＝2022，故選：C．【點評】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．9．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，1個黑色圖案有4個白色圖案，2個黑色圖案有7個白色圖案，3個黑色圖案有10個白色圖案，觀察規(guī)律，請問20個黑色圖案有（）個白色圖案．A．59 B．60 C．61 D．62【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個圖中白色圖案的個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)白色圖案個數(shù)的變化特點，從而可以得到第20個黑色圖案對應(yīng)的白色圖案個數(shù)．解：由圖可得，第1個圖中有1+3＝4個白色圖案，第2個圖中有1+3×2＝7個白色圖案，第3個圖中有1+3×3＝10個白色圖案，…，則第20個圖中有1+3×20＝61個白色圖案，故選：C．【點評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)白色圖案個數(shù)的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．按圖中程序運算，如果輸出的結(jié)果為3，則輸入的數(shù)據(jù)可能是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【分析】把輸出的結(jié)果3代入程序中計算，得到方程x+4﹣（﹣3）﹣5＝3，解方程求出x；再根據(jù)題意得到方程x+4﹣（﹣3）﹣5＝1，解方程求出x即可．解：依題意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝3，解得x＝1，依題意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝1，解得x＝﹣1．故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握圖中程序運算是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．a(chǎn)，b，c，d是互不相等的整數(shù)，且abcd＝25，則a+b+c+d＝0．【分析】根據(jù)題意a，b，c，d是互不相等的整數(shù)，且abcd＝25，可確定a，b，c，d的取值，然后代入即可求出．解：因為a，b，c，d是互不相等的整數(shù)，且abcd＝25，所以a，b，c，d分別是±1，±5，則a+b+c+d＝0．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的運算能力，解本題的關(guān)鍵是會根據(jù)條件求出a，b，c，d的值，再利用相反數(shù)的定義求出這四個數(shù)的和．12．已知（m﹣1）a|m+1|b3是關(guān)于a、b的五次單項式，則m＝﹣3．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的意義可得|m+1|＝2且m﹣1≠0，然后進行計算即可解答．解：由題意得：|m+1|＝2且m﹣1≠0，∴m＝1或﹣3且m≠1，∴m＝﹣3，故答案為：﹣3．【點評】本題考查了單項式，熟練掌握單項式次數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．13．開學(xué)初，小剛購買筆記本m本，外文本n本，若每本筆記本2元，每本外文本3元，則小剛共用了（2m+3n）元（用含m、n的代數(shù)式表示）．【分析】求出購買筆記本和購買外文本用的錢，相加即可．解：∵購買筆記本m本，每本筆記本2元，∴購買筆記本用2m元，同理購買外文本用3n元，∴小剛共用了（2m+3n）元，故答案為：（2m+3n）．【點評】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b﹣a|﹣|a﹣1|的結(jié)果是2a﹣b﹣1．【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出b﹣a、a﹣1與0的大小關(guān)系．解：由數(shù)軸可知：b＜a＜1，∴b﹣a＜0，a﹣1＜0，原式＝a﹣b﹣（1﹣a）＝a﹣b+a﹣1＝2a﹣b﹣1．故答案為2a﹣b﹣1．【點評】本題考查絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判定b﹣a、a﹣1與0的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）15．計算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；（2）（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算；（2）先去括號，再把同分母的分?jǐn)?shù)相加減即可．解：（1）原式＝﹣15+7+3＝﹣5；（2）原式＝0.125+3﹣3+10﹣1.25＝（0.125﹣3）+（3﹣1.25）+10＝﹣3+2.5+10＝10．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟知有理數(shù)的加減法則是解答此題的關(guān)鍵．16．（1）﹣54×2÷（﹣4）×；（2）﹣×÷3+（﹣0.25）÷﹣（﹣3）．【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計算即可；（2）先算乘除法，再算加減法即可．解：（1）﹣54×2÷（﹣4）×＝54×××＝6；（2）﹣×÷3+（﹣0.25）÷﹣（﹣3）＝﹣××+（﹣）×64+3＝﹣+（﹣16）+3＝﹣．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17．用“#”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a#b＝ab2+2ab﹣b．如：1#2＝1×22+2×1×2﹣2＝6．（1）（﹣2）#3＝﹣33；（2）若（m+1）#4＝68，求m的值．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出m的值．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣2×9+2×（﹣2）×3﹣3＝﹣18﹣12﹣3＝﹣33；故答案為：﹣33；（2）利用題中的新定義化簡得：16（m+1）+8（m+1）﹣4＝68，去括號得：16m+16+8m+8﹣4＝68，移項合并得：24m＝48，解得：m＝2．【點評】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．18．先化簡，再求值：5（2ab2﹣3a2b）﹣4（ab2﹣2a2b）+7a2b，其中a＝﹣2，b＝．【分析】直接去括號進而合并同類項，再把a，b的值代入得出答案．解：原式＝10ab2﹣15a2b﹣4ab2+8a2b+7a2b＝6ab2，當(dāng)a＝﹣2，b＝時，原式＝6×＝﹣．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19．圖①是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層，將圖①倒置后與原圖拼成圖②所示的形狀，這樣我們可以算出圖①中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n＝.如果圖①﹣④中各有11層．（1）圖①中共有66個圓圈；（2）我們自上而下，在圓圈中按圖④的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊圓圈的數(shù)是56．（3）我們自上而下，按圖④的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，求圖④所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．【分析】（1）根據(jù)圖形中圓圈的個數(shù)變化規(guī)律求解；（2）11層時最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是第10層的最后一個數(shù)加1；（3）由（1）得出圓圈的總個數(shù)，從而分析出23個負(fù)數(shù)后，又有多少個正數(shù)．解：（1）×11×（11+1）＝66，故答案為：66；（2）×10×（10+1）＝55，55+1＝56，故答案為：56；（3）圖4中共有66個數(shù)，其中23個負(fù)數(shù)，1個0，42個正數(shù)，所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的和為：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+42＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+42）＝276+903＝1179．【點評】本題主要考查了圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．有6張相同的長方形紙片，各邊長如圖1所示（a＞b），將它們拼成較大的長方形共有4張不同的方式，如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．（1）分別求出如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中長方形周長C1、C2、C3和C4；（2）通過計算C1﹣C2、C1﹣C3、C1﹣C4，說明圖Ⅰ中C1周長最大；（3）如果在圖Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有兩個長方形周長相等，求出a和b的等量關(guān)系．【分析】（1）由各自的邊長，利用長方形的周長公式分別表示出四個圖形的周長即可；（2）將表示出的周長代入C1﹣C2中，去括號合并后，判斷差大于0，可得出C1﹣C2大于0，同理可得C1﹣C3與C1﹣C4的差大于0，即C1最大；（3）將表示出的周長代入C3﹣C4中，得到差大于0，兩者不可能相等，可得C2＝C3，此時12b+2a＝6a+4b，即a＝2b；或C2＝C4時，12b+2a＝4a+6b，即a＝3b．解：（1）根據(jù)題意得：C1＝2（6a+b）＝12a+2b，C2＝2（6b+a）＝12b+2a，C3＝2（3a+2b）＝6a+4b，C4＝2（3b+2a）＝6b+4a，（2）C1﹣C2＝（12a+2b）﹣（12b+2a）＝10a﹣10b，∵a＞b，∴C1﹣C2＞0，即C1＞C2，C1﹣C3＝（12a+2b）﹣（6a+4b）＝6a﹣2b，C1﹣C4＝（12a+2b）﹣（6b+4a）＝8a﹣4b，同理得：C1＞C3，C1＞C4，即C1最大；（3）∵C3﹣C4＝（6a+4b）﹣（6b+4a）＝2a﹣2b，a＞b，∴C3﹣C4＞0，即C3＞C4，當(dāng)C2＝C3時，12b+2a＝6a+4b，即a＝2b；當(dāng)C2＝C4時，12b+2a＝4a+6b，即a＝3b．【點評】本題考查了整式的加減，讀懂題意并根據(jù)圖形正確列式，是解題的關(guān)鍵．六、解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21．某出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝憨?，+5，+3，﹣3，﹣7．（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點的距離是多少千米？此時在出發(fā)點的東邊還是西邊？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米收費1.5元（不足1千米按1千米計算）．問小李今天下午的營運收入為多少？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案；（3）將每次收入相加可求解．解：（1）（﹣2）+5+3+（﹣3）+（﹣7）＝﹣4，答：此時在出發(fā)點的西邊4千米處；（2）|﹣2|+|+5|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝20（千米），20×0.3＝6（升），答：這天下午汽車共耗油6升；（3）8+8+（5﹣3）×1.5+8+8+（7﹣3）×1.5＝49（元），答：今天下午的營運收入為49元．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸，利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較．七、解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22．操作與探究（1）列代數(shù)式：比x的2倍少3的數(shù)記作A，則A＝2x﹣3；比x的相反數(shù)多6的數(shù)記作B，則B＝﹣x+6．（2）根據(jù)所給x的值，分別求m、n的值（可參照表格給出的數(shù)據(jù)規(guī)律思考）：x…﹣2﹣1012…A…﹣7﹣5﹣3m1…B…8765n…表格中的m＝﹣1；n＝4．（3）觀察歸納：代數(shù)式A的值隨x的增大而增大，代數(shù)式B的值隨x的增大而減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）；（4）當(dāng)A＝B+3時，x的值是4．（5）若當(dāng)x＝a時，A＝b，那么當(dāng)x＝a+1時，A＝b+2；（用b的代數(shù)式表示）類似的，當(dāng)x＝a時，B＝c，那么當(dāng)x＝a+2時，B＝c﹣2．（用c的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子即可；（2）把相應(yīng)值代入到相應(yīng)的式子進行求解即可；（3）觀察（2）表格中的規(guī)律即可；（4）把相應(yīng)的A、B代入進行運算即可；（5）把相應(yīng)的值代入，再進行運算即可得出結(jié)果．解：（1）由題意得：A＝2x﹣3，B＝﹣x+6，故答案為：2x﹣3；﹣x+6；（2）當(dāng)x＝1時，A＝2×1﹣3＝﹣1，故m＝﹣1；婁x＝2時，B＝﹣2+6＝4，故n＝4；故答案為：﹣1；4；（3）由（2）表格得：代數(shù)式A的值隨x的增大而增大，代數(shù)式B的值隨x的增大而減小；故答案為：增大，