2021-2022學年山東省臨沂市沂水縣七年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版）

第=page88頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年山東省臨沂市沂水縣七年級（下）期中數(shù)學試卷題號一二三總分得分一、選擇題（共12小題，共36分.）3的平方根是(

)A.9 B.3 C.-3 D.94的值等于A.32 B.-32 C.±如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點共線)，其理由是(

)A.兩點確定一條直線

B.在同一平面內，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.兩點之間，線段最短

下列計算正確的是(

)A.(-3)2=-3 B.3-3=-3如圖，實數(shù)3+1在數(shù)軸上的對應點可能是(

)A.A點 B.B點 C.C點 D.D點在平面直角坐標系中，第四象限內有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標是(

)A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD.若∠BOD=30°，則∠AOC的大小為(

)A.120°

B.130°

C.140°

D.150°如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為(0,1)，點B的坐標為(2,-1)，則點C的坐標是(

)

A.(2,0) B.(0,2) C.(-2,0) D.(0,-2)將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為(

)A.95° B.100° C.105° D.110°在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A(1,2)的對應點A'的坐標為(-1,-2)則點B(3,-2)的對應點的坐標為(

)A.(1,-6) B.(-1,6) C.(6,-1) D.(-6,1)閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學依據(jù)錯誤的是(

)如圖：已知直線b//c，a⊥b，求證：a⊥c．

證明：①∵a⊥b(已知)

∴∠1=90°(垂直的定義)

②又∵b//c(已知)

∴∠1=∠2(同位角相等，兩直線平行)

③∴∠2=∠1=90°(等量代換)

④∴a⊥c(垂直的定義)

A.① B.② C.③ D.④如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄．

根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，下列能從郵局出發(fā)走到小杰家的走法是(

)A.向北直走300米，再向西直走400米 B.向北直走400米，再向東直走300米

C.向北直走100米，再向東直走700米 D.向北直走700米，再向西直走100米二、填空題（共4小題，共16分）在平面直角坐標系中，點(-2,4)在第______象限．如圖，AB與CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，且OA恰好平分∠EOD，則∠AOC=______度．

下列說法：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④兩條直線不相交就平行；

⑤若a//b，b//c，則a//c．

正確的是______．根據(jù)表回答問題：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.892823.24285.61289268.96的平方根是______；若a，b是表中兩個相鄰的數(shù)，a<273<b，則a+b=______三、解答題（共7小題，共68分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計算：

(1)-12+3-27-2×在橫線上填上適當?shù)膬热?，完成下面的證明．

已知，直線a，b，c，d的位置如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∠求證：c//d．

證明：如圖，

∵∠2+∠3=180°(______)，

∠1+∠2=180°?(______)，

∴______=______(同角的補角相等)，

又∵∠3=∠4(已知)，

∴∠1=∠4?(______)，

∴______//______(______).在平面直角坐標系中，已知點P(2m-4,m+1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．

(1)點P到兩坐標軸的距離相等；

(2)點P在過A(2,-5)點，且與x軸平行的直線上．直線AB，CD相交于點O.OE，OF，OG分別是∠AOC，∠BOD，∠AOD的平分線．

(1)畫出這個圖形．

(2)射線OE，OF在同一條直線上嗎？為什么？

(3)OE與OG有什么位置關系？說明理由．如圖，用兩個邊長為18cm的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，

(1)則大正方形的邊長是______cm；

(2)若將此大正方形紙片的局部剪掉，能否剩下一個長寬之比為3：2且面積為30cm2春天到了，七(1)班組織同學公園春游，張明、李華對著景區(qū)示意圖描述牡丹亭位置(圖中小正方形邊長0.5cm代表100m)．

張明：“牡丹亭坐標(300,300)”．

李華：“望春亭約在南偏西63°方向220m處”．

實際上，他們所說的位置都是正確的．根據(jù)所學的知識解答下列問題：

(1)請指出張明同學是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標系的，并在圖中畫出所建立的平面直角坐標系；

(2)李華同學是用什么來描述望春亭的位置？

(3)請分別用張明、李華的方法，描述出音樂臺、牡丹亭、游樂園的位置．在△ABC中，D是BC邊上一點，且∠CDA=∠CAB，MN是經過點D的一條直線．

(1)直線MN⊥AC，垂足為點E，在圖1中畫出直線MN.若∠CAB=70°，∠DAB=20°，求∠CAD，∠CDE的度數(shù)；

(2)直線MN//AB交AC邊于點F，在圖2中畫出直線MN，求證：∠CDF=∠CAD.(提示：三角形內角和等于180°)

答案和解析1.【答案】D

解：∵(±3)2=3，

∴3的平方根±3．

故選D．

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．

本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2.【答案】A

解：94=32，

故選：A．

3.【答案】C

解：如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點共線)，其理由是在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，

故選：C．

利用垂線的性質解答．

此題主要考查了垂線，關鍵是掌握垂線的性質．

4.【答案】B

解：A、(-3)2=3，故A不符合題意；

B、3-3=-33，故B符合題意；

C、36=6，故C不符合題意；

D、-5≠-5，-5無意義，故5.【答案】C

解：∵1<3<2，

∴2<3+1<3，

∴3+1在在數(shù)軸上的對應點可能是C．

故選：C．

先確定3+1的范圍，再推出6.【答案】B

解：由點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，

得：|y|=3，|x|=2，

由點位于第四象限，

得：y=-3，x=2，

點M的坐標為(2,-3)，

故選：B．

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，根據(jù)第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．

本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關鍵．

7.【答案】A

解：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∵∠BOD=30°，

∴∠BOC=60°；

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=120°．

故選：A．

利用互余的角的關系和鄰補角的關系進行計算即可．

本題考查的是互余兩角、鄰補角的定義，解題關鍵是找準互余的兩角、互補的兩角．

8.【答案】A

解：如圖所示：

點C的坐標為(2,0)．

故選：A．

直接利用已知點坐標確定平面直角坐標系，進而得出答案．

此題主要考查了點的坐標，正確得出原點位置是解題的關鍵．

9.【答案】C

解：如圖：

∵∠2=180°-30°-45°=105°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠2=105°，

故選：C．

根據(jù)平角的定義和平行線的性質即可得到答案．

本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．

10.【答案】A

解：∵線段AB平移后，點A(1,2)的對應點A'的坐標為(-1,-2)，

∴將線段AB向左平移2個單位，向下平移4個單位得到線段A'B'，

∴點B(3,-2)的對應點B'的坐標為(3-2,-2-4)，即(1,-6)，

故選：A．

根據(jù)點A到A'確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點B'的坐標．

本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵．

11.【答案】B

【解析】證明：①∵a⊥b(已知)，

∴∠1=90°(垂直的定義)，

②又∵b//c(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

③∴∠2=∠1=90°(等量代換)，

④∴a⊥c(垂直的定義)，

①～④步中數(shù)學依據(jù)錯誤的是②，

故選：B．

根據(jù)垂直的定義得到∠1=90°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠2=90°，即可判定a⊥c．

此題考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵．

12.【答案】D

解：依題意，OA=OC=400米=AE，AB=CD=300米，

所以DE=400-300=100(米)，

所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700米，再向西直走DE=100米．

故選：D．

根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400米，AB=CD=300米，再得出DE=100米，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700米，再向西直走DE=100米．

本題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關鍵．

13.【答案】二

解：在平面直角坐標系中，

∵第二象限的點的坐標特征為(-,+)，

∴點(-2,4)在第二象限，

故答案為：二．

根據(jù)平面直角坐標系中每一象限的點的坐標特征，即可解答．

本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限的點的坐標特征是解題的關鍵．

14.【答案】120

解：∵OE是∠AOC的平分線，OC恰好平分∠EOB，

∴∠AOE=∠COE，∠AOE=∠AOD，

∴∠AOE=∠COE=∠AOD，

∵∠AOE+∠COE+∠AOD=180°，

∴∠AOE=60°，

∴∠AOC=120°．

故答案為：120．

根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，∠AOE=∠AOD，求出∠AOE=∠COE=∠AOD，根據(jù)∠AOE+∠COE+∠AOD=180°，求出∠AOE即可．

本題考查了平角，角平分線的定義等知識點，注意：①鄰補角互補，②從角的頂點出發(fā)的一條射線，如果把這個角分成相等的兩個角，那么這條射線叫這個角的平分線．

15.【答案】⑤

解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故說法錯誤；

②在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯誤；

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤；

④在平面內，兩條直線不相交就平行，故說法錯誤；

⑤若a//b，b//c，則a//c，故說法正確．

故答案為⑤．

根據(jù)平行線的性質判斷①；

根據(jù)垂線的性質判斷②；

根據(jù)平行公理判斷③；

根據(jù)平面內兩直線的位置關系判斷④；

根據(jù)平行公理的推論判斷⑤．

本題考查了平行線的性質，垂線的性質，平行公理及推論，平面內兩直線的位置關系，是基礎知識，需熟練掌握．

16.【答案】±16.4

33.1

解：由題意得，268.96的平方根是±16.4．

∵272.25<273<275.56，

∴272.25<273<275.56．

∴a=16.5，b=16.6．

∴a+b=33.1．

故答案為：±16.4，33.1．17.【答案】解：(1)-12+3-27-2×9

=-1+(-3)-2×3

=-1-3-6

=-10；

(2)2(3【解析】(1)先計算乘方、開立方和開平方，再計算乘法，后計算加減；

(2)先計算乘法、絕對值和二次根式，后計算加減．

此題考查了實數(shù)的混合運算能力，關鍵是能確定準確的運算順序，并能對各種運算進行準確計算．

18.【答案】鄰補角的定義

已知

∠3

∠1

等量代換

c

d

內錯角相等，兩直線平行

【解析】證明：如圖，

∵∠2+∠3=180°(鄰補角的定義)，

∠1+∠2=180°?(已知)，

∴∠3=∠1(同角的補角相等)，

又∵∠3=∠4(已知)，

∴∠1=∠4?(等量代換)，

∴c//d(內錯角相等，兩直線平行)．

故答案為：鄰補角的定義；已知；∠3；∠1；等量代換；c；d；內錯角相等，兩直線平行．

由已知及鄰補角的定義得到∠3=∠1，等量代換得出∠1=∠4，即可判定c//d．

此題考查了平行線的判定，熟記“內錯角相等，兩直線平行”是解題的關鍵．

19.【答案】解：(1)由題意得，

2m-4=m+1或2m-4+m+1=0，

解得m=3或m=1，

∴2m-4=2，m+1=4或2m-4=-2，m+1=3，

則點P的坐標為(2,4)或(-2,3)；

(3)由題意得，

m+1=-5，

解得m=-6，

∴2m-4=-16，

則點P的坐標為(-16,-5)．

【解析】(1)點P到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況：①當2m-4=m+1時，②當2m-4+(m+1)=0時，分別求得m的值，則點P的坐標可得．

(2)根據(jù)平行于x軸上的直線上的點的縱坐標相等列方程求解m的值，再求解即可．

本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質特點，明確平面直角坐標系中點的坐標特點是解題的關鍵．

20.【答案】解：(1)如圖所示，

(2)射線OE、射線OF在同一條直線上．理由如下：

∵直線AB、CD相交于點O，

∴∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠AOD=180°，

∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，

∴∠AOE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，

∴∠AOE=∠DOF，

∴∠AOE+∠DOF=∠AOC，

∴∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°，

∴射線OE、射線OF在同一條直線上；

(3)OE⊥OG.理由如下：

∵OG平分∠AOD，

∴∠AOG=∠DOG，

∵∠AOE=∠DOF，∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°，

∴∠AOE+∠AOG=90°【解析】(1)畫出這個圖形即可；

(2)根據(jù)角平分線定義即可判斷射線OE，OF在同一條直線上；

(3)由OG平分∠AOD，得∠AOG=∠DOG，再由∠AOE=∠DOF，∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°，得∠AOE+∠AOG=90°，進而即可判斷OE與OG的位置關系．

本題考查了作圖-基本作圖、直線、射線、線段、角平分線的定義、對頂角、鄰補角，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．

21.【答案】6

解：(1)兩個正方形面積之和為：2×(18)2=36(cm2)，

∴拼成的大正方形的面積是36cm2，

∴大正方形的邊長是6cm；

故答案為：6；

(2)設長方形紙片的長為3x?cm，