七年級數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)梳理

七年級數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)梳理學(xué)問是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的學(xué)問都需要大量的記憶和練習(xí)來穩(wěn)固。雖然辛苦，但也伴隨著歡樂!下面是給大家整理的一些（七年級數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對大家有所幫忙。

初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》學(xué)問點(diǎn)

一、目標(biāo)與要求

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。

2.經(jīng)受度量三角形邊長的實(shí)踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得推斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的（方法），并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這肯定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡潔的實(shí)際問題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在詳細(xì)的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別全部三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、學(xué)問框架

五、學(xué)問點(diǎn)、概念（總結(jié)）

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

初一下冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)

重要考點(diǎn)

1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an

(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

6、互為余角和互為補(bǔ)角和

7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行)①相等，兩直線平行;

②相等，兩直線平行;

③互補(bǔ)，兩直線平行.

8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行

9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

10、變量中的圖象法，留意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義

(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會求平均值。

11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)

(2)內(nèi)角關(guān)系：

(3)三角形的三條重要線段：

(重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(留意：公共邊、邊的公共局部對頂角、公共角、角的公共局部)

(5)全等三角形的性質(zhì)：

(重點(diǎn))(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

(b)知角求角方法

(c)三線合一:

(7)等邊三角形:

初一數(shù)學(xué)的（學(xué)習(xí)方法）技巧

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注意學(xué)問的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、仔細(xì)聽課：

聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽學(xué)問形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記留意點(diǎn)。

3、仔細(xì)解題：

課堂練習(xí)是最準(zhǔn)時(shí)最直接的反應(yīng)，肯定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的（筆記本），回憶學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、準(zhǔn)時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反應(yīng)后要準(zhǔn)時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的緣由，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要準(zhǔn)時(shí)向同學(xué)和教師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

5、學(xué)會總結(jié)：

馮教師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)問間的聯(lián)系特別嚴(yán)密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)穩(wěn)固的作用，還能找到學(xué)問間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫穿。

6、學(xué)會治理：

治理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過的全部練習(xí)卷和測試卷。馮教師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料，千萬不行疏忽。

目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)峻的問題就是不擅長讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)力量是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即掃瞄本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即依據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著討論者的態(tài)度去讀，即帶著進(jìn)展的觀點(diǎn)研討學(xué)問的來龍去脈、構(gòu)造關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，完善熟悉構(gòu)造，當(dāng)學(xué)生把握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

提高聽課質(zhì)量要培育會聽課，聽懂課的習(xí)慣。留意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，留意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，留意聽對例題關(guān)鍵局部的提示和處理方法，留意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最終的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著學(xué)問的發(fā)生進(jìn)展的過程來聽